2021年九年级数学中考一轮复习高频考点《整式的化简计算》专题训练含答案

2021年九年级数学中考一轮复习高频易错考点《整式的化简计算》专题突破训练

1．若x2+4x﹣4＝0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（　　）

A．﹣6 B．6 C．18 D．30

2．若x+y＝3且xy＝1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（　　）

A．﹣1 B．1 C．3 D．5

3．我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（　　）

A．2k+2020 B．2k+1010 C．kn+1010 D．1022k

4．已知a﹣b＝5，ab＝3，则（a+1）（b﹣1）的值为（　　）

A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3

5．若a为正整数，且x2a＝5，则（2x3a）2÷4x4a的值为（　　）

A．5 B． C．25 D．10

6．若a﹣b＝3，ab＝1，则a3b﹣2a2b2+ab3的值为（　　）

A．3 B．4 C．9 D．12

7．已知m+n＝mn，则（m﹣1）（n﹣1）＝　   　．

8．已知x＝2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是　   　．

9．若规定符号的意义是：＝ad﹣bc，则当m2﹣2m﹣3＝0时，的值为　   　．

10．已知x2+2x＝3，则代数式（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）+x2的值为　   　．

11．已知2m﹣3n＝﹣4，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为　   　．

12．已知（a﹣4）（a﹣2）＝3，则（a﹣4）2+（a﹣2）2的值为　   　．

13．若x2+4x﹣4＝0，则2（x﹣2）2﹣4（x+1）（x﹣1）的值为　   　．

14．对于任意实数，规定的意义是＝ad﹣bc．则当x2﹣3x+1＝0时，＝　   　．

15．当2x2+3x+1＝0时，代数式（x﹣2）2+x（x+5）+2x﹣8的值为　   　．

16．如果x2+3x＝2020，那么代数式x（2x+1）﹣（x﹣1）2的值为　   　．

17．若x2﹣2x﹣6＝0，则（x﹣3）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣2x2的值为　   　．

18．若m是方程x2+x﹣3＝0的一个根，则代数式（m+1）2+（m+1）（m﹣1）的值为　   　．

19．先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x＝﹣．

20．先化简，再求值：当|x﹣2|+（y+1）2＝0时，求[（3x+2y）（3x﹣2y）+（2y+x）（2y﹣3x）]÷4x的值．

21．化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝．

22．先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a＝﹣2，b＝．

23．先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019．

24．先化简，再求值：（﹣3xy）2（x2+xy﹣y2）﹣3x2y2（3x2+3xy+y2），其中x＝﹣，y＝﹣．

25．先化简，再求值：（a+3）2﹣（a+1）（a﹣1）﹣2（2a+4），其中a＝﹣．

2021年九年级数学中考一轮复习高频易错考点《整式的化简计算》专题突破训练答案

1．解：∵x2+4x﹣4＝0，即x2+4x＝4，

∴原式＝3（x2﹣4x+4）﹣6（x2﹣1）＝3x2﹣12x+12﹣6x2+6＝﹣3x2﹣12x+18＝﹣3（x2+4x）+18＝﹣12+18＝6．

故选：B．

2．解：（1+x）（1+y）＝x+y+xy+1，

则当x+y＝3，xy＝1时，原式＝3+1+1＝5．

故选：D．

3．解：∵h（2）＝k（k≠0），h（m+n）＝h（m）•h（n），

∴h（2n）•h（2020）

＝h（）•h（）

＝•

＝kn•k1010

＝kn+1010，

故选：C．

4．解：原式＝ab﹣a+b﹣1＝ab﹣（a﹣b）﹣1，

把a﹣b＝5，ab＝3代入得：原式＝3﹣5﹣1＝﹣3，

故选：B．

5．解：（2x3a）2÷4x4a＝4x6a÷4x4a＝x2a，

当x2a＝5时，原式＝x2a＝5．

故选：A．

6．解：a3b﹣2a3b2+ab3＝ab（a2﹣2ab+b2）＝ab（a﹣b）2

将a﹣b＝3，ab＝1代入，

原式＝1×32＝9，

故选：C．

7．解：（m﹣1）（n﹣1）＝mn﹣（m+n）+1，

∵m+n＝mn，

∴（m﹣1）（n﹣1）＝mn﹣（m+n）+1＝1，

故答案为1．

8．解：∵x＝2y+3，

∴x﹣2y＝3，

则代数式4x﹣8y+9＝4（x﹣2y）+9

＝4×3+9

＝21．

故答案为：21．

9．解：由题意可得，

＝m2（m﹣2）﹣（m﹣3）（1﹣2m）

＝m3﹣7m+3，

∵m2﹣2m﹣3＝0，

解得：m1＝﹣1，m2＝3，

将m1＝﹣1，m2＝3代入m2﹣2m﹣3＝0，等式两边成立，

故m1＝﹣1，m2＝3都是方程的解，

当m＝﹣1时，m3﹣7m+3＝﹣1+7+3＝9，

当m＝3时，m3﹣7m+3＝27﹣21+3＝9．

所以当m2﹣2m﹣3＝0时，的值为9．

故答案为：9．

10．解：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）+x2，

＝x2+2x+1﹣（x2﹣4）+x2，＝x2+2x+5，

∵x2+2x＝3

∴原式＝3+5＝8．

故答案为：8．

11．解：当2m﹣3n＝﹣4时，

∴原式＝mn﹣4m﹣mn+6n

＝﹣4m+6n＝﹣2（2m﹣3n）＝﹣2×（﹣4）＝8

故答案为：8

12．解：∵（a﹣4）（a﹣2）＝3，

∴[（a﹣4）﹣（a﹣2）]2

＝（a﹣4）2﹣2（a﹣4）（a﹣2）+（a﹣2）2＝（a﹣4）2+（a﹣2）2﹣2×3＝4，

∴（a﹣4）2+（a﹣2）2＝10．

故答案为：10．

13．解：∵x2+4x﹣4＝0，

∴x2+4x＝4，

∴2（x﹣2）2﹣4（x+1）（x﹣1）

＝2x2﹣8x+8﹣4x2+4＝﹣2x2﹣8x+12＝﹣2（x2+4x）+12＝﹣2×4+12＝4，

故答案为：4．

14．解：根据题意得：（x+1）（x﹣1）﹣3x（x﹣2）

＝x2﹣1﹣3x2+6x＝﹣2x2+6x﹣1＝﹣2（x2﹣3x）﹣1，

∵x2﹣3x+1＝0，

∴x2﹣3x＝﹣1，

原式＝﹣2×（﹣1）﹣1＝1，

故答案为：1．

15．解：原式＝x2﹣4x+4+x2+5x+2x﹣8＝2x2+3x﹣4，

当2x2+3x+1＝0，即2x2+3x＝﹣1时，原式＝﹣1﹣4＝﹣5．

故答案为：﹣5

16．解：x（2x+1）﹣（x﹣1）2

＝2x2+x﹣x2+2x﹣1＝x2+3x﹣1，

∵x2+3x＝2020，

∴原式＝2020﹣1＝2019，

故答案为：2019．

17．解：∵x2﹣2x﹣6＝0，

∴x2﹣2x＝6，

∴（x﹣3）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣2x2

＝x2﹣6x+9+4x2﹣1﹣2x2

＝3x2﹣6x+8＝3（x2﹣2x）+8＝3×6+8＝26，

故答案为：26．

18．解：∵m是方程x2+x﹣3＝0的一个根，

∴m2+m﹣3＝0，

∴m2+m＝3，

∴（m+1）2+（m+1）（m﹣1）

＝m2+2m+1+m2﹣1＝2m2+2m＝2×3＝6，

故答案为：6．

19．解：原式＝9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）

＝9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1＝9x﹣5，

当时，

原式＝＝﹣3﹣5＝﹣8．

20．解：∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，

∴x﹣2＝0，y+1＝0，

解得，x＝2，y＝﹣1，

∴[（3x+2y）（3x﹣2y）+（2y+x）（2y﹣3x）]÷4x

＝（9x2﹣4y2+4y2﹣6xy+2xy﹣3x2）÷4x

＝（6x2﹣4xy）÷4x＝1.5x﹣y＝1.5×2﹣（﹣1）＝3+1＝4．

21．解：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x

＝（x2+4xy+4y2﹣3x2﹣2xy+y2﹣5y2）÷2x＝（﹣2x2+2xy）÷2x＝y﹣x，

当x＝﹣2，y＝时，

原式＝﹣（﹣2）＝．

22．解：原式＝a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2+8b2＝4ab，

当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣4．

23．解：原式＝x2﹣4y2+5y2﹣2xy＝x2﹣2xy+y2＝（x﹣y）2，

当x＝2018，y＝2019时，

原式＝（2018﹣2019）2＝（﹣1）2＝1．

24．解：原式＝9x2y2（x2+xy﹣y2）﹣3x2y2（3x2+3xy+y2）＝9x4y2+9x3y3﹣9x2y4﹣9x4y2﹣9x3y3﹣3x2y4＝﹣12x2y4，

当x＝﹣，y＝﹣时，原式＝﹣12××＝﹣108．

25．解：

原式＝a2+6a+9﹣（a2﹣1）﹣4a﹣8

＝2a+2

将a＝﹣代入原式＝2×（﹣）+2＝1