2021年九年级中考数学专题练习：概率（含答案）

2021中考数学专题练习：概率

一、选择题

1. 在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”.将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为              (　　)

A.     B.     C.     D.

2. 下列成语中，表示不可能事件的是(　　)

A．缘木求鱼       B．杀鸡取卵 

C．探囊取物       D．日月经天，江河行地

3. 下列事件中随机事件的个数是(　　)

①投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和是560°；④购买一张彩票中奖．

A．0     B．1     C．2     D．3

4. 有一个摊位的游戏：先旋转一个转盘，当转盘停止时，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人就可以从袋子中摸出一个弹珠．转盘和袋子里的弹珠如图所示，当摸到黑色的弹珠时就能得到奖品，小刚玩了这个游戏，则小刚得到奖品的可能性为(　　)

A．不可能        B．很有可能

C．不太可能       D．可能

5. 甲、乙、丙三人参加某电视台的某节目，幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物．其过程是这样的：墙上挂着两串礼物(如图)，每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止．甲第一个取得礼物，然后乙、丙依次取得第2件、第3件礼物．事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物B最精美，那么取得礼物B可能性最大的是(　　)

A．甲     B．乙     C．丙     D．无法确定

6. 从长度分别为2，3，4，5的4条线段中任取三条，能构成直角三角形的概率为(　　)

A.     B.     C.     D.

7. (2019·甘肃天水)如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为

A． B． C． D．

8. 事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0 ℃时冰融化．以上三个事件的概率分别记为P(A)，P(B)，P(C)，则P(A)，P(B)，P(C)的大小关系正确的是(　　)

A．P(C)＜P(A)＝P(B) 

B．P(C)＜P(A)＜P(B) 

C．P(C)＜P(B)＜P(A) 

D．P(A)＜P(B)＜P(C)

二、填空题

9. 学校组织团员参加实践活动，共安排2辆车，小王和小李随机上了1辆车，结果他们同车的概率是________．

10. 从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色不同外，其他都一样，由此估计口袋中有________个白球．

11. “抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是______事件(从“必然”“随机”“不可能”中选一个)．

12. 在一个不透明的袋子中装有除颜色不同外其余均相同的10个小球，其中红球有4个，黑球有6个，先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若此时“摸出黑球”为必然事件，则m的值是________．

13. 有三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”“2”“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机从中抽取一张，记录下牌上的数字后并把牌放回，再重复这样的步骤两次，共得到三个数字a，b，c，则以a，b，c为边长正好构成等边三角形的概率是________．

14. 已知电路AB由如图所示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个，则能使电路形成通路的概率是________．

三、解答题

15. 公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a(单位：cm)表示脚印长度，b(单位：cm)表示身高，关系接近于b＝7a－3.07.

(1)某人的脚印长度为24.5 cm，则他的身高约为多少厘米？

(2)在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为1.87 m，另一个身高为1.75 m，现场测量的脚印长度为26.7 cm，请你帮助侦查一下，哪个可疑人员作案的可能性更大？

16. 在学习“二元一次方程组的解”时，张老师设计了一个数学活动．有A，B两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写有0，2，3；B组卡片上分别写有－5，－1，1.每张卡片除正面所写数字不同外，其余均相同．甲从A组卡片中随机抽取1张，将正面的数字记为x，乙从B组卡片中随机抽取1张，将正面的数字记为y.

(1)若甲抽出的数字是2，乙抽出的数字是－1，它们恰好是方程ax－y＝5的解，求a的值；

(2)在(1)的条件下，求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax－y＝5的解的概率(请用画树状图法或列表法求解)．

17. “共和国勋章”是中华人民共和国的最高荣誉勋章，在2019年获得“共和国勋章”的八位杰出人物中，有于敏、孙家栋、袁隆平、黄旭华四位院士，如图41－K－2是四位院士(依次记为A，B，C，D)，为了让同学们了解四位院士的贡献，老师设计如下活动：取四张完全相同的卡片，分别写上A，B，C，D四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后每个同学可以从中随机抽取一张，记下标号后放回，老师要求每位同学依据抽到的卡片上的标号查找相应院士的资料制作小报．求小明和小华查找同一位院士资料的概率．

18. 某景区7月1日～7月7日一周的天气预报如图25－2－2，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率：

(1)随机选择一天，恰好天气预报是晴；

(2)随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴．

2021中考数学专题训练：概率-答案

一、选择题

1. 【答案】A

2. 【答案】A

3. 【答案】C　[解析] 掷一枚硬币正面朝上是随机事件；明天太阳从东方升起是必然事件；五边形的内角和是560°是不可能事件；购买一张彩票中奖是随机事件．所以随机事件有2个．

4. 【答案】C

5. 【答案】C　[解析] 甲、乙、丙取得礼物的顺序共有三种情况：

(1)甲C，乙A，丙B；

(2)甲A，乙B，丙C；

(3)甲A，乙C，丙B.

可见，取得礼物B可能性最大的是丙．

6. 【答案】D　[解析] 一共有四种可能，分别是2，3，4；2，3，5；2，4，5；3，4，5.其中只有长度分别是3，4，5的三条线段能构成直角三角形，所以能构成直角三角形的概率为.

7. 【答案】C

【解析】设正方形ABCD的边长为2a，针尖落在黑色区域内的概率==．故选C．

8. 【答案】B　[解析] 事件A是随机事件，0＜P(A)＜1；事件B是必然事件，P(B)＝1；事件C是不可能事件，P(C)＝0.所以P(C)＜P(A)＜P(B)．故选B.

二、填空题

9. 【答案】

10. 【答案】20　[解析] 摸了150次，其中有50次摸到黑球，则摸到黑球的频率是＝.

设口袋中有x个白球，则＝，

解得x＝20.

经检验，x＝20是原方程的解，

故答案为20.

11. 【答案】随机　[解析] 事件“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”可能发生，也可能不发生，因此是随机事件．

12. 【答案】4

13. 【答案】　[解析] 画树状图如下：

∵共有27种等可能的结果，能构成等边三角形的结果有3种，∴以a，b，c为边长正好构成等边三角形的概率是＝.

14. 【答案】　[解析] 列表如下：

∴一共有20种等可能的结果，使电路形成通路的结果有12种，

∴使电路形成通路的概率是＝.

三、解答题

15. 【答案】

解：(1)当a＝24.5时，

b＝7×24.5－3.07＝168.43.

答：他的身高约为168.43 cm.

(2)当a＝26.7时，b＝7×26.7－3.07＝183.83，

因为1.87 m比较接近183.83 cm，

所以身高为1.87 m的可疑人员作案的可能性更大．

16. 【答案】

解：(1)把x＝2，y＝－1代入ax－y＝5，得2a＋1＝5，解得a＝2.

(2)由题意，列表如下：

由表可知，共有9种等可能的结果，甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax－y＝5的解的结果有3种，即(0，－5)，(2，－1)，(3，1)，

所以甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax－y＝5的解的概率为＝.

17. 【答案】

解：根据题意画树状图如下：

共有16种等可能的结果，其中小明和小华查找同一位院士资料的结果有4种，所以小明和小华查找同一位院士资料的概率为＝.

18. 【答案】

解：(1)∵天气预报是晴的有4天，∴随机选择一天，恰好天气预报是晴的概率为.

(2)∵随机选择连续的两天的结果有晴晴，晴雨，雨阴，阴晴，晴晴，晴阴，

∴随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴的概率为＝.