2021年 中考数学 专题复习：统计与概率（含答案）

2021年 中考数学 专题复习：统计与概率

一、选择题

1. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是s＝0.90，s＝1.22，s＝0.43，s＝1.68.在本次射击测试中，成绩最稳定的是(　　)

A．甲  B．乙  C．丙  D．丁

2. 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是              (　　)

A.     B.     C.     D.

3. 2018·大连 一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，从中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号之和是偶数的概率是(　　)

A.     B.     C.     D.

4. (2019•湖北天门)下列说法正确的是

A．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查 

B．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S2甲=3，S2乙=4，说明乙的跳远成绩比甲稳定 

C．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5

D．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生

5. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图如图所示，则符合这一结果的试验可能是(　　)

A．抛掷一枚硬币，出现正面朝上 

B．掷一枚正六面体骰子，向上一面的点数是3 

C．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 

D．从一个装有2个红球、1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

6. (2019•湖南株洲)若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为

A．2  B．3 

C．4  D．5

7. 如图，正方形ABCD内有一个内切圆⊙O.电脑可设计程序：在正方形内可随机产生一系列点，当点数很多时，电脑自动统计正方形内的点数为a，⊙O内的点数为b(在正方形边上和圆上的点不在统计中)．根据用频率估计概率的原理，可推得π的大小是 (　　)

A．π≈    B．π≈    C．π≈    D．π≈

8. (2019•浙江绍兴)为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x(cm)统计如下：

根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是

A．0.85 B．0.57 C．0.42 D．0.15

9. (2019·甘肃天水)如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为

A． B． C． D．

10. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为(　　)

A.     B.     C.     D．无法确定

二、填空题

11. 某商品四天内每天每千克的进价与售价的信息如图所示，则售出这种商品每千克利润最大的是第

　　　　天. 

12. 一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证.下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据:

请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为　　　　(精确到0.1). 

13. 2019·贵阳 一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出1个球，如果摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系是____________．

14. 2018·湘西州 农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了1个，则吃到腊肉棕的概率为________．

15. 一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的位置上，B，C，D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻坐的概率为________．

16. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC.如果在AB上任取一点M，那么AM≤AC的概率是________．

17. 一个不透明的袋中装有除颜色不同外其余均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出1个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球有________个．

三、解答题

18. 随机抽取某小吃店一周的营业额(单位:元)如下表:

(1)分析数据，填空:这组数据的平均数是　　　　元，中位数是　　　　元，众数是　　　　元. 

(2)估计一个月的营业额(按30天计算):

①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适吗?

答:　　　　(填“合适”或“不合适”). 

②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额.

19. 某景区7月1日～7月7日一周的天气预报如图25－2－2，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率：

(1)随机选择一天，恰好天气预报是晴；

(2)随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴．

20. (2019·甘肃天水)天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽查了__________名学生．

(2)请你补全条形统计图．

(3)扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为__________度．

(4)请根据样本数据，估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生？

21. (2019▪贵州毕节)某地区在所有中学开展《老师，我想对你说》心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道．为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查．对“两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过封信？”这一调查项设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两；选项D：三封及以上．根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成如下条形统计图和扇形统计图：

(1)此次抽样调查了500名学生，条形统计图中m=225，n=25；

(2)请将条形统计图补全；

(3)接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有425封；

(4)全地区中学生共有110000名，由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有多少名？

2021年 中考数学 专题复习：统计与概率-答案

一、选择题

1. 【答案】C　

2. 【答案】C　[解析]本题解答时要分别算出大正方形的面积和阴影部分的面积，然后利用概率公式进行计算.设小正方形的边长为a，则大正方形的面积为9a2，阴影部分的面积为4××a×2a=4a2，则飞镖落在阴影部分的概率为:=，故选C.

3. 【答案】D　[解析] 列表得：

共有9种等可能的结果，其中两次摸出的小球标号之和是偶数的结果有5种，所以两次摸出的小球标号之和是偶数的概率为.

4. 【答案】C

【解析】A．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，A错误；

B．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S2甲=3，S2乙=4，说明甲的跳远成绩比乙稳定，B错误；

C．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5，正确；

D．可能性是1%的事件在一次试验中可能会发生，D错误．

故选C．

5. 【答案】D　[解析] 由折线图可知，这一结果出现的概率约为0.33.

A．抛掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为＝0.5，不符合题意；

B．掷一枚正六面体骰子，向上一面的点数是3的概率为≈0.17，不符合题意；

C．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为＝0.25，不符合题意；

D．从一个装有2个红球、1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为≈0.33，符合题意．故选D.

6. 【答案】A

【解析】当x≤1时，中位数与平均数相等，则得到：(x+3+1+6+3)=3，解得x=2(舍去)；

当1<x<3时，中位数与平均数相等，则得到：(x+3+1+6+3)=3，解得x=2；

当3≤x<6时，中位数与平均数相等，则得到：(x+3+1+6+3)=3，解得x=2(舍去)；

当x≥6时，中位数与平均数相等，则得到：(x+3+1+6+3)=3，解得x=2(舍去)．

所以x的值为2．故选A．

7. 【答案】B　[解析] 设圆的半径为r，则正方形的边长为2r.根据题意，得≈，故π≈.故选B.

8. 【答案】D

【解析】样本中身高不低于180cm的频率==0.15，

所以估计他的身高不低于180cm的概率是0.15．

故选D．

9. 【答案】C

【解析】设正方形ABCD的边长为2a，针尖落在黑色区域内的概率==．故选C．

10. 【答案】B

二、填空题

11. 【答案】二　[解析]由图象中的信息可知，利润=售价-进价，利润最大的是第二天.

12. 【答案】0.5

13. 【答案】m＋n＝10　[解析] ∵一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，∴m与n的关系是m＋n＝10.

故答案为m＋n＝10.

14. 【答案】　[解析] 一共有10种等可能的结果，其中吃到腊肉粽的结果有5种，所以吃到腊肉粽的概率为.

15. 【答案】　[解析] 可设第一个位置和第三个位置都与A相邻．

画树状图如下：

∵共有6种等可能结果，A与B不相邻坐的结果有2种，

∴A与B不相邻坐的概率为.

16. 【答案】　[解析] 在等腰直角三角形ABC中，设边AC的长为1，则边AB的长为.在AB上取点D，使AD＝1，则点M在线段AD上时，才满足条件．故在AB上任取一点M，AM≤AC的概率为＝.

17. 【答案】8　[解析] 由题意可得，摸到黑球和白球的频率之和为1－0.4＝0.6，

所以球的总个数为(8＋4)÷0.6＝20，

所以红球有20－(8＋4)＝8(个)．

三、解答题

18. 【答案】

解:(1)780　680　640

(2)①不合适

②用星期一到星期日的日平均营业额进行估算:780×30=23400(元).

19. 【答案】

解：(1)∵天气预报是晴的有4天，∴随机选择一天，恰好天气预报是晴的概率为.

(2)∵随机选择连续的两天的结果有晴晴，晴雨，雨阴，阴晴，晴晴，晴阴，

∴随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴的概率为＝.

20. 【答案】

(1)8÷16%=50，

所以在这次调查中，一共抽查了50名学生；

(2)喜欢戏曲的人数为50–8–10–12–16=4(人)，

条形统计图为：

(3)扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角的度数为360°×=115.2°；

故答案为50；115.2；

(4)1200×=288，

所以估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共288名学生．

21. 【答案】

(1)此次调查的总人数为150÷30%=500(人)，

则m=500×45%=225，n=500×5%=25，

故答案为：500，225，25；

(2)C选项人数为500×20%=100(人)，

补全图形如下：

(3)1×150+2×100+3×25=425.

答：接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有425封，故答案为：425；

(4)由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有110000×(1﹣45%)=60500(名)．