初中数学人教版七年级下册6.1 平方根第1课时学案
展开七年级数学下册 6.1 平方根（第 1 课时）导学案 3（无答案）（新版）新人教版
学习目标：
- 了解算术平方根的概念 , 会用根号表示数的算术平方根；
- 会用平方运算求某些非负数的算术平方根； 3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题． 学习重点：
会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题． 学习难点：区别平方根与算术平方根
一、学前准备
【旧知回顾】
1．下列说法正确的是 |
|
| （ | ） |
A． 81的平方根是 | 9 | B | ．任何数的平方根也是非负数 |
|
C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D ． 2 是 4 的平方根
2
( －4) 的平方根是 ，算术平方根是 .
（ 2）若
( 2 x
1)2
| y 5 |
0 ，则 6x
1 y 的算术平方根
5
【例题研讨】
例 1． 求下列各数的平方根和算术平方根：
⑴ 225 ⑵ 1.69 ⑶ 2 1
4
⑷ 16 ⑸ 30
例 2．（ 1） (
0.01) 2
； ( 5 )2
； ( 7 )2 ；
（ 2） 32
； 52 ；
（ 3）
( 3) 2
； ( 5) 2 ；
思考：①
( a ) 2
，其中 a 0.
②发现：当 a ＞ 0 时，
a2 ＝ ；
a a 0
当 a ＜ 0，
a2 ＝ ； 即
a2 ＝
a 0 a 0
当 a = 0 时， a ＝
【课堂自测】
a a 0
- 判断下列说法是否正确：
（ 1）任意一个有理数都有两个平方根 . （ ）
（ 2）（－ 3） 的算术平方根是 3. （ ）
（ 3）－ 4 的平方根是－ 2. （ ） （ 4） 16 的平方根是 4. （ ）
（ 5） 4 是 16 的一个平方根 . （ ） （ 6） 16 4 （ ）
- 计算：
144 ；
0.0001 ；
9
＝ ；
49
3． (
4 ) 2 = ；． (
)2 = ；
2
3 2
； 2 ．
4
4．若 x2
4 ，则 x＝ ；若 x 1 2
4 ，则 x＝ .
三、自我测试
1. 在 0、－ 4、3、( －2)
、－ 2
中，有平方根的数的个数为 （ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2. 4 表示 （ ）
A.4 的平方根 B.4 的算术平方根 C.±2 D.4 的负的平方根
3．若 x 的平方根是± 2，则 x ＝ ；
4． (
5 ) 2 = ；． (
3 )2 = ；
2
3 ； (3
4
) 2 ．
- 下列各数有没有平方根？若有，请求出它的平方根和算术平方根；若没有，请说明理由 .
（ 1） 256 （ 2） 1 2
（ 3）
1 2
（ 4）1.21 （5） 2 （ 6） 3
9
- 求下列各式中的 x：
⑴ x 1 0
⑵ 2x 1
2
2
⑶ x 3 36
2
⑷ 25 x 1
100 0
四、应用与拓展
- 若数 a 有平方根，则 a 的取值范 围是 ， 若 m
3
4 没有算术平方根， 则 m的取值范围是 .
- 某玩具厂要制作一批体积为 100000cm 的长方体包装盒，其高为 40cm，按设计需要，底面应做成
正方形，试问底面边长应是多少？
- 已知 x 1
1 x y
4 ，求 x
y的值
- 已知
a 2 (a
b) 2
0 ，求
ab 的值
- 若 a 2
2 a b 3
0 ，求 5a
b 的平方根
五、教学反思：
人教版6.1 平方根第3课时导学案： 这是一份人教版6.1 平方根第3课时导学案，共4页。学案主要包含了自学指导提示等内容，欢迎下载使用。
初中人教版6.1 平方根第1课时学案及答案： 这是一份初中人教版6.1 平方根第1课时学案及答案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，活动 1，活动 2，活动 3等内容，欢迎下载使用。
初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.1 平方根第1课时导学案及答案： 这是一份初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.1 平方根第1课时导学案及答案，共4页。学案主要包含了自学指导提示等内容，欢迎下载使用。
