专题1 集合、常用逻辑用语-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析

专题1集合、常用逻辑用语

一、单选题

1．已知全集，，则集合（    ）

A． B． C． D．

2．已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

3．已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

4．已知集合，，则（    ）

A． B．

C． D．

5．如图，已知全集，集合或，，则图中阴影部分表示的集合为（    ）

A． B．或

C． D．

6．命题“，”的否定是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

7．方程表示椭圆的充要条件是（    ）

A． B．

C． D．

8．是方程表示椭圆的（  ）条件

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

9．下列命题① ；②；③；④若，则.其中是真命题是（    ）

A．①③ B．②④ C．②③ D．③④

10．已知向量，，则“与的夹角为锐角”是“或”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

11．已知命题，使得”，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

12．使函数满足：对任意的，都有的充分不必要条件为（　　）

A．或 B．

C． D．

二、填空题

13．非空数集A如果满足：①；②若，有，则称A是“互倒集”．给出以下数集：①；②；③；其中“互倒集”的是______（请在横线上写出所有正确答案）

14．命题“，”的否定为__________.

15．若不等式成立的一个充分不必要条件为1<x<2，则实数m的取值范围为________．

16．原命题：若则，则原命题的逆否命题为：________________；并判断该命题的真假为________.

三、解答题

17．设集合A＝，B＝．

（1）当m＝2时，求AB；

（2）若AB＝B，求实数m的取值范围．

18．设全集，集合，非空集合，其中.

（1）若“”是“”的必要条件，求的取值范围；

（2）若命题“，”是真命题，求的取值范围.

19．设全集，集合，非空集合，

（Ⅰ）若，求，；

（Ⅱ）若，求实数的取值范围．

20．已知不等式的解集为，集合 ．

（1）求集合；

（2）当时，求集合；

（3）是否存在实数使得是的充分条件，若存在，求出实数满足的条件；若不存在，说明理由．

21．已知p：对任意实数x都有恒成立，q：关于x的方程有实数根.若“”为真，“”为假，求实数a的取值范围.

22．已知命题方程表示圆；命题方程表示焦点在轴上的椭圆，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.