初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数精品课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数精品课件ppt，文件包含281第3课时特殊角的三角函数值ppt、281第3课时特殊角的三角函数值导学案doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共24页， 欢迎下载使用。

1. 运用三角函数的知识，自主探索，推导出30°、 45°、60°角的三角函数值. (重点)2. 熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加 以运用. (难点)
互余的两角之间的三角函数关系： 若∠A+∠B=90°，则sinA csB，csA sinB， tanA · tanB = .
两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．
设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a，
设两条直角边长为 a，则斜边长 =
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
例1 求下列各式的值：
提示：cs260°表示(cs60°)2，即(cs60°)×(cs60°).
解：cs260°+sin260°
(1) cs260°+sin260°；
计算：(1) sin30°+ cs45°；
(2) sin230°+ cs230°－tan45°.
∴ ∠A = 45°.
求满足下列条件的锐角 α .
(1) 2sinα － = 0； (2) tanα－1 = 0.
(2) tanα =1， ∴ α = 45°.
例3 已知 △ABC 中的 ∠A 与 ∠B 满足 (1－tanA)2 ＋|sinB－ |＝0，试判断 △ABC 的形状．
∴ tanA＝1，sinB＝ ∴ ∠A＝45°，∠B＝60°， ∴∠C＝180°－45°－60°＝75°， ∴ △ABC 是锐角三角形．
∴ tanB＝ ，sinA＝ ∴ ∠B＝60°，∠A＝60°.
1. 已知，△ABC中的∠A和∠B满足| tanB－ | ＋ (2 sinA－ )2 ＝0，求∠A，∠B的度数.
2. 已知 α 为锐角，且 tanα 是方程 x2 + 2x －3 = 0 的一 个根，求 2 sin2α + cs2α － tan (α+15°)的值．
解：解方程 x2 + 2x － 3 = 0，得 x1 = 1，x2 = －3. ∵ α为锐角，tanα ＞0，∴ tanα =1.∴ α = 45°. ∴ 2 sin2α + cs2α － tan (α+15°) = 2 sin245°+cs245°－ tan60°
1. tan (α+20°)＝1，锐角 α 的度数应是 ( ) A．40° B．30° C．20° D．10°
A. csA = B. csA =C. tanA = 1 D. tanA =
3. 在 △ABC 中，若 ， 则∠C = .
4. 如图，以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OA 交于点 B，再以 B 为圆心，BO 长为半径画弧， 两弧交于点 C，画射线 OC，则 sin∠AOC 的值为 _______.
5. 求下列各式的值： (1) 1－2 sin30°cs30°； (2) 3tan30°－tan45°+2sin60°； (3) ； (4)
解：过点 C 作 CD⊥AB 于点 D.
∴ AB = AD + BD = 3 + 2 = 5.