数学八年级上册13.2 命题与证明优秀ppt课件

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第2课时 命题的证明
知识点1　基本事实与定理 1.“两点之间,线段最短”是 ( B )A.定义B.基本事实C.定理D.只是命题2.下列叙述错误的是 ( B )A.所有的命题都有条件和结论B.所有的命题都是定理C.所有的定理都是命题D.所有的公理都是真命题
知识点2　推理与证明3.下列推理中,错误的是 ( D )A.∵AB=CD,CD=EF,∴AB=EFB.∵∠α=∠β,∠β=∠γ,∴∠α=∠γC.∵a∥b,b∥c,∴a∥cD.∵AB⊥EF,EF⊥CD,∴AB⊥CD
4.如图所示,OA⊥OC,OB⊥OD,证明∠AOB=∠COD的理论依据是 ( C )A.垂直的定义B.同角的补角相等C.同角的余角相等D.角平分线的定义5.如图,已知∠EDC=∠A,∠1=∠3,求证:BD平分∠ABC.
证明:∵∠EDC=∠A( 已知 ),∴DC∥AB( 同位角相等,两直线平行 ).∴∠2=∠3( 两直线平行,内错角相等 ).又∠1=∠3( 已知 ),∴∠1=∠2( 等量代换 ),∴BD平分∠ABC( 角平分线的定义 ).
6.在证明过程中,对已学过的基本事实、定义、定理以及题设,可用来作为推理的依据的是 ( D )A.基本事实、题设与定义B.定义、定理与基本事实C.基本事实、定理与假设推理D.基本事实、定理、定义与题设7.如图,已知∠1=∠2,有以下结论:①∠3=∠4;②AB∥CD;③AD∥BC,则 ( B )
A.三个都正确B.只有一个正确C.三个都不正确D.有两个正确
8.( 1 )已知:如图,AB∥CD,∠A=∠C,求证:BC∥AD.
证明:∵AB∥CD( 已知 ),∴∠ABE=∠　C　( 　两直线平行,同位角相等　 ). ∵∠A=∠C( 已知 ),∴　∠ABE=∠A　( 　等量代换　 ). ∴BC∥AD( 　内错角相等,两直线平行　 ). ( 2 )请写出问题( 1 )的逆命题并判断它是真命题还是假命题,真命题请写出证明过程,假命题举出反例.( 2 )解:( 1 )的逆命题为:已知:如图,BC∥AD,∠A=∠C,求证:AB∥CD.( 它为真命题 )证明:∵BC∥AD( 已知 ),∴∠ABE=∠A( 两直线平行,内错角相等 ).∵∠A=∠C( 已知 ),∴∠ABE=∠C( 等量代换 ).∴AB∥CD( 同位角相等,两直线平行 ).