数学必修1本节综合精品课堂检测

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数学

、选择题

LISTNUM OutlineDefault \l 3 当eq \r(2－x)有意义时，化简eq \r(x2－4x＋4)－eq \r(x2－6x＋9)的结果为( )

A.2x－5 B.－2x－1 C.－1 D.5－2x

LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算eq \f(（2n＋1）2×（\f(1,2)）2n＋1,4n×8－2)(n∈N*)的结果是( )

A.eq \f(1,64) B.22n＋5 C.2n2－2n＋6 D.(eq \f(1,2))2n－7

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知x2＋x－2=2eq \r(2)，且x>1，则x2－x－2的值为( )

A.2或－2 B.－2 C.eq \r(6) D.2

LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列各式中错误的是（）

A.

B.

C.

D.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 若2

A.5-2a B.2a-5 C.1 D.-1

LISTNUM OutlineDefault \l 3 当有意义时，化简的结果是( )

A.2x-5 B.-2x-1 C.-1 D.5-2x

LISTNUM OutlineDefault \l 3 将化简成不含根号的式子是( )

A. B. C. D.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 设，则等于( )

A.m2－2 B.2－m2 C.m2＋2 D.m2

LISTNUM OutlineDefault \l 3 若f(x)=－x2＋2ax与g(x)=(a＋1)1－x在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是( )

A.(0.5,1] B.(0,0.5] C.[0，1] D.(0，1]

LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数y=eq \r(16－4x)的值域是( )

A.[0，＋∞) B.[0，4] C.[0，4) D.(0，4)

LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数y=eq \r(2x－8)的定义域为( )

A.(－∞，3) B.(－∞，3] C.(3，＋∞) D.[3，＋∞)

LISTNUM OutlineDefault \l 3 若函数f(x)=eq \f(2x＋1,2x－a)是奇函数，则使f(x)＞3成立的x的取值范围为( )

A.(－∞，－1) B.(－1,0) C.(0,1) D.(1，＋∞)

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知a=30.2，b=0.2－3，c=(－3)0.2，则a，b，c的大小关系为( )

A.a＞b＞c B.b＞a＞c C.c＞a＞b D.b＞c＞a

LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数y=|2x－1|的大致图象是( )

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知f(x)=a－x(x>0且a≠1)，且f(－2)>f(－3)，则a的取值范围是( )

A.(0，＋∞) B.(1，＋∞) C.(－∞，1) D.(0,1)

LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数f(x)=ax－3＋1(a>0，且a≠1)的图象恒过定点P，则定点P的坐标为( )

A.(3,3) B.(3,2) C.(3,6) D.(3,7)

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知函数f(x)=5|x|，g(x)=ax2－x(a∈R)，若f[g(1)]=1，则a=( )

A.1 B.2 C.3 D.－1

LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数y=eq \f(2x,2x＋1)的值域是( )

A.(0，1) B.(0，1] C.(0，＋∞) D.[0，＋∞)

LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数f(x)=3－x－1的定义域、值域分别是( )

A.定义域是R，值域是R

B.定义域是R，值域是(0，＋∞)

C.定义域是R，值域是(－1，＋∞)

D.以上都不对

LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数y=eq \f(xax,|x|)(0

、填空题

LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数y=ax(－2≤x≤3)的最大值为2，则a=________.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知函数f(x)满足f(x)=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(f（x＋2），x<0，,2x，x≥0，))则f(－7.5)的值为________.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知集合A={x|1≤2x<16}，B={x|0≤x<3，x∈N}，则A∩B=________.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=1－2－x，

则不等式f(x)＜－eq \f(1,2)的解集是______.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数f(x)=a2x－3ax＋2(a>0，且a≠1)的最小值为________.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 若函数f(x)=ax(a＞0，a≠1)在[－1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)=(1－4m)x2在[0，＋∞)上是增函数，则a=________.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 若函数y=a2x＋2ax－1(a＞0且a≠1)在[－1,1]上的最大值为14，则a的值为________.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知函数f(x)=eq \f(2,2x＋1)＋ax，则f(2 022)＋f(－2 022)=________.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 若函数f(x)=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(f（x＋2）（x<2），,2－x（x≥2），))则f(－3)的值为________.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 当x∈[－1，1]时，函数f(x)=3x－2的值域为________.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 若f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(ax，x>1，,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(4－\f(a,2)))x＋2，x≤1))是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为________．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知f(x)=x2，g(x)=(0.5)x－m.若对任意x1∈[－1,3]，总存在x2∈[0,2]，使得f(x1)≥g(x2)成立，则实数m的取值范围是____________________.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 若函数f(x)= eq \r(2x2＋2ax－a－1)的定义域为R，则a的取值范围是________.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(4－\f(a,2)))x＋2，x≤1,ax，x>1))在R上单调递增，则实数a取值范围为________.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数f(x)= SKIPIF 1 < 0 在R上单调递增，则实数a的取值范围为________.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数f(x)=的单调增区间为，值域为 .

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知.

= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①当f(x)的定义域为(-∞,0]时，函数的值域为；

= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②当f(x)的值域为[2,11]时，x的取值范围是 .

LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 0 2021年高一数学必修1《指数及指数函数》同步练习(含答案)答案解析

、选择题

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；

解析：由eq \r(2－x)有意义得x≤2.

由eq \r(x2－4x＋4)－eq \r(x2－6x＋9)=|x－2|－|x－3|=(2－x)－(3－x)=－1.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；

解析：原式=22n＋2－2n－1－2n＋6=2－2n＋7=(eq \f(1,2))2n－7，选D.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D

解析：(x2－x－2)2=(x2＋x－2)2－4=4，因为x>1，所以x2>x－2，所以x2－x－2=2.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D;解析：D中左边=

LISTNUM OutlineDefault \l 3 C

LISTNUM OutlineDefault \l 3 A

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A;

LISTNUM OutlineDefault \l 3 C;

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；

解析：依题意－eq \f(2a,2×（－1）)≤1且a＋1>1，解得0

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；

解析：由题意知0≤16－4x<16，所以0≤eq \r(16－4x)<4.

所以函数y=eq \r(16－4x)的值域为[0，4).

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；

解析：由题意得2x－8≥0，所以2x≥23，解得x≥3，

所以函数y=eq \r(2x－8)的定义域为[3，＋∞).

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；

解析：∵函数f(x)为奇函数，∴由f(－x)=－f(x)，得a=1，

∴f(x)=eq \f(2x＋1,2x－1)=1＋eq \f(2,2x－1)＞3，∴0＜2x－1＜1,0＜x＜1.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B

解析：c＜0，b=53＞3,1＜a＜3，∴b＞a＞c.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C

解析：如图先作y=2x的图象，再向下平移1个单位得y=2x－1的图象，

再把y=2x－1的图象在x轴下方的图象翻折上去得y=|2x－1|的图象，

如图实线部分.故选C.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B

解析：由于指数函数y=ax(a>0，且a≠1)的图象恒过定点(0,1)，

故令x－3=0，解得x=3，当x=3时，f(3)=2，

即无论a为何值时，x=3，y=2都成立，

因此，函数f(x)=ax－3＋1的图象恒过定点(3,2)，故选B.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A

解析：方法一：∵f[g(1)]=1，∴g(1)=0，∴a－1=0，∴a=1.选A.

方法二：∵g(1)=a－1，f[g(1)]=f(a－1)=5|a－1|=1，∴|a－1|=0，∴a=1.选A.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A

解析：y=eq \f(2x＋1－1,2x＋1)=1－eq \f(1,2x＋1).而0

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；

解析：由函数式可知当x>0时，y=ax(0

由函数的图象可知，函数的大致形状是D选项.

、填空题

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：eq \f(\r(2),2)或eq \r(3,2)；

解析：当0

所以ymax=a－2=2，得a=eq \f(\r(2),2)；

当a>1时，y=ax在[－2，3]上是增函数，

所以ymax=a3=2，解得a=eq \r(3,2).综上知a=eq \f(\r(2),2)或eq \r(3,2).

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：eq \r(2)；

解析：由题意，得f(－7.5)=f(－5.5)=f(－3.5)=f(－1.5)=f(0.5)=20.5=eq \r(2).

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：{0，1，2}；

解析：由1≤2x<16得0≤x<4，即A={x|0≤x<4}，

又B={x|0≤x<3，x∈N}，所以A∩B={0，1，2}.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(－∞，－1);

解析：∵f(x)是定义在R上的奇函数，∴f(0)=0.

当x＜0时，f(x)=－f(－x)=－(1－2x)=2x－1.

由2x－1＜－eq \f(1,2)，2x＜2－1，得x＜－1.

当x＞0时，由1－2－x＜－eq \f(1,2)，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x＞eq \f(3,2)，得x∈∅；

当x=0时，f(0)=0＜－eq \f(1,2)不成立；综上可知x∈(－∞，－1).

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：－eq \f(1,4)；

解析：设ax=t(t>0)，则有f(t)=t2－3t＋2=(t－eq \f(3,2))2－eq \f(1,4)，

∴t=eq \f(3,2)时，f(t)取得最小值－ eq \f(1,4).

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：eq \f(1,4)；

解析：当a＞1时，有a2=4，a－1=m，所以a=2，m=eq \f(1,2).

此时g(x)=－x2在[0，＋∞)上是减函数，不合题意.

当0＜a＜1时，有a－1=4，a2=m，所以a=eq \f(1,4)，m=eq \f(1,16).检验知符合题意.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：3或eq \f(1,3)；

解析：函数y=a2x＋2ax－1=(ax＋1)2－2，x∈[－1,1].

若a＞1，则x=1时，函数取最大值a2＋2a－1=14，解得a=3.

若0＜a＜1，则x=－1时，函数取最大值a－2＋2a－1－1=14，解得a=eq \f(1,3).

综上所述，a=3或eq \f(1,3).

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2；

解析：f(x)＋f(－x)=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,2x＋1)＋ax))＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(2,2－x＋1)＋a－x))

=eq \f(2,2x＋1)＋eq \f(2,2－x＋1)=eq \f(2,2x＋1)＋eq \f(2·2x,1＋2x)=eq \f(2＋2·2x,2x＋1)=2.故f(2 016)＋f(－2 016)=2.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：eq \f(1,8)

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：[－eq \f(5,3)，1]

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：[4,8)；

解析：因为f(x)是R上的增函数，

所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a>1，,4－\f(a,2)>0，,4－\f(a,2)＋2≤a.))解得4≤a＜8.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：[eq \f(1,4),+∞)；

解析：对任意x1∈[－1,3]，f(x1)=xeq \\al(2,1)∈[0,9]，故f(x)min=0.

因为x2∈[0,2]，所以g(x2)=(0.5)x2－m∈[eq \f(1,4)－m,1-m].所以g(x)min=eq \f(1,4)－m.

因为对任意x1∈[－1,3]，存在x2∈[0,2]，f(x1)≥g(x2)，

所以f(x)min≥g(x)min.所以0≥eq \f(1,4)－m.所以m≥eq \f(1,4).

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：[－1,0]；

解析：∵f(x)的定义域为R，∴2 x2＋2ax－a－1≥0恒成立，

即x2＋2ax－a≥0恒成立.∴Δ=4a2＋4a≤0，－1≤a≤0.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：[4,8)；

解析：∵函数f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(4－\f(a,2)))x＋2，x≤1,ax，x>1))在R上单调递增，

∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(4－\f(a,2)>0,a>1,a1≥4－\f(a,2)＋2，))求得4≤a＜8.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：[4,8)；

解析：∵函数f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(4－\f(a,2)))x＋2，x≤1,ax，x>1))在R上单调递增，

∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(4－\f(a,2)>0,a>1,a1≥4－\f(a,2)＋2，))求得4≤a＜8.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(-∞，1]，(0,3]；

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：[2,3]，(-∞,2]

题号
一
二
总分
得分