初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理备课课件ppt

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1.(课标)能运用勾股定理及其逆定理解决一些简单的实际问题.2.进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识.
知识点一:航海问题 某港口位于东西方向的海岸线上,远航号和海天号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,远航号每小时航行16海里,海天号每小时航行12海里,他们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道远航号沿东北方向航行,能知道海天号沿哪个方向航行吗?
解:根据题意,得PQ=16×1.5=24(海里),PR=12×1.5=18(海里),QR=30海里.∵242+182=302,即PQ2+PR2=QR2,∴∠QPR=90°.由“远航号”沿东北方向航行可知,∠QPS=45°,则∠SPR=45°,即“海天”号沿西北方向航行.
1.如图,在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域,我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A,B两个基地前去拦截,6分钟后同时到达C地将其拦截.已知甲巡逻艇每小时航行120海里,乙巡逻艇每小时航行50海里,航向为北偏西40°,问:甲巡逻艇的航向?
2.已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n>1),试判断三角形的形状.解:△ABC是直角三角形,理由如下:∵在△ABC中,三条边长分别是a,b,c,且a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n>1),∴a2+b2=(n2-1)2+(2n)2=n4-2n2+1+4n2=(n2+1)2,c2=(n2+1)2,∴a2+b2=c2,∴∠C=90°,△ABC是直角三角形.
(1)AB= 　,BC=　 　,CD=　 　,AD=　 　; (2)连接AC,△ACD的形状是　 　,△ABC的形状是　 　. 
知识点三:在网格中确定三角形的形状如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,四边形ABCD的四个顶点都在格点上.
3.如图,6×6网格中每个小正方形的边长都为1,△ABC的顶点均为网格上的格点.(1)AB= 　,BC=　 　,AC=　 　; (2)∠ABC=　 　°; 
(3)在格点上存在点P,使∠APC=90°,请在图中标出所有满足条件的格点P(用P1,P2,…表示)　
4.【例1】如图,在△ABC中,AB的垂直平分线l交AB于E,交AC于D.AD=5,DC=3,BC=4.(1)求证:△ABC是直角三角形;(2)求AB的长.
8.如图,AD是△ABC的中线,DE是△ADC的高,DF是△ABD的中线,且CE=1,DE=2,AE=4.(1)求证:∠ADC是直角;(2)AB的长为　 　. 
(1)证明:∵DE是△ADC的高,∴∠AED=∠CED=90°,在Rt△ADE中,∠AED=90°,∴AD2=AE2+DE2=42+22=20,同理:CD2=5,∴AD2+CD2=25,∵AC=AE+CE=4+1=5,∴AC2=25,∴AD2+CD2=AC2,∴△ADC是直角三角形,∴∠ADC是直角.