初中数学北师大版八年级上册4 应用二元一次方程组——增收节支授课ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册4 应用二元一次方程组——增收节支授课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了练习提高，拓展延伸，本节课你学到了什么，感悟与反思等内容，欢迎下载使用。

１.知识目标(1)应用列方程组解决“增收节支”型实际问题 .(2)会借助列表法来分析题目的数量间关系，从而找出等量关系式.
2.教学重点  (1)初步体会列方程组解决实际问题的步骤．(2)学会用图表分析较复杂的数量关系问题.3.教学难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系.
某人去年每个月的工资是6000元，今年比去年增长了10%，则今年的工资为 元.如果要扣除5%的税，则还剩 元.
增长率公式、下降率公式
原来的量× =后来的量
原来的量× =后来的量原来的量× （1-下降率） =后来的量
例1 某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元.今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元？
解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元
去年的总产值—去年的总支出=200万元，
今年的总产值—今年的总支出=780万元 ．
解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则 今年的总产值=（1+20%）x万元， 今年的总支出=（1—10%）y万元. 由题意得:
答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元.
议一议：还可以设间接未知数吗？
例2 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?
解:设每餐甲、乙原料各x，y克. 则有下表:
解:设每餐甲、乙原料各x克，y克.
5x+7y=350, ①
5x+2y=200. ②
0.5x+0.7y=35,
①- ②,得 5y=150,
把y=30代入①,得x=28.
答：每餐需甲原料28克、乙原料30克.
1.一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81﹪,如果一班学生的体育达标率为87.5﹪,二班学生的体育达标率为75﹪,那么一、二班的学生数各是多少?
设一、二班的学生分别为x名，y名.填写下表并求出x,y的值.
2. 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行,如甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发2.5小时后相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发3小时后相遇,甲、乙两人每时各走多少千米?
设甲、乙两人每小时分别行走x千米,y千米.填写下表并求出x,y的值.
(2+2.5)x+2.5y=36，
3x+(2+3)y=36.
3.某人以两种形式存8000元,一种储蓄的年利率为10%,另一种储蓄的年利率为11%.一年到期后,他共得利息855元(没有利息税),问两种储蓄他各存了多少钱?
设年利率为11%的存x元,年利率10%存 y元.
x + y=8000，
11%x+10%y=855.
当堂检测1.有甲乙两种溶液,甲种溶液由酒精1升,水3升配制而成;乙种溶液由酒精3升,水2升配制而成.现要配制浓度为50%的酒精溶液7升,甲乙两种溶液应各取几升?
设甲种溶液需x升,乙种溶液需y升，则有
25%x + 60%y=50%×7.
2. 某公司用30000元购进甲乙两种货物.货物卖出后,甲种货物获利10%,乙种货物获利11%,共得利润3150元,问两种货物各进多少钱的货?
设甲种货物进x元的货,乙种货物进 y元的货.
x +y=30000,
10%x + 11%y=3150.
3. 用含糖分别为35%和40%的两种糖水混合,配制成含糖36%的糖水50千克,每种糖水应各取多少千克?
设应取35%的糖水x千克,40%的糖水y千克.
35% x + 40%y=50×36%.
小明想开一家时尚Ｇ点专卖店，开店前他到其他专卖店调查价格．他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50﹪的利润定价，裤子按40﹪的利润定价.在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，你知道上衣和裤子的成本各是多少元吗？
解：设上衣的成本价为x元，裤子的成本价为y元：
1、借助列表法分析具体问题中蕴含的数量关系,列出方程组，然后解出二元一次方程组从而解决实际问题. 2、在“增收节支”型问题中，要理解关键词“增加 、减少 、增长率、降低率”等 .