精品解析八年级上学期期中联考数学试题（原卷版）

山东省四女寺镇明智中学、鲁权屯镇滕庄中学2018-2019 学年八年级上学期期中联考数学试题

一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分.）

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（ ）

A. 16cm B. 17cm C. 20cm D. 16cm或20cm

3. 现有四根木棒，长度分别为4，6，8，10，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（    ）

A 带①去 B. 带②去

C. 带③去 D. 带①或②去

5. 下图中显示的是从镜子中看到的背后墙上电子钟的读数，由此你可以推断这时的实际时间是(　　)

A. 10：05 B. 20：01

C. 20：10 D. 10：02

6. 若等腰三角形一腰上高和另一腰的夹角为 25°，则该三角形的一个底角为（    ）

A. 32.5° B. 57.5° C. 65°或 57.5° D. 32.5°或 57.5°

7. 如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以 B，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（  ）

A. 90° B. 95° C. 105° D. 110°

8. 如图，在△ABC 中，∠B=∠C，D 为 BC 边上的一点，E 点在 AC 边上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=20°，则∠CDE=（    ）

A. 10° B. 15° C. 20° D. 30°

9. 点P（2，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（ ）

A. （2，3） B. （﹣2，﹣3） C. （﹣2，3） D. （﹣3，2）

10. 如图，在直角△ABC中，，AB=AC，点D为BC中点，直角绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；② AE=CF；③△BDE≌△ADF；④ BE+CF=EF，其中正确结论是（    ）

A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④

11. 如图，∠A=80°，点 O 是 AB，AC 垂直平分线的交点，则∠BCO 的度数是（    ）

A. 40° B. 30° C. 20° D. 10°

12. 如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE 平分∠ABC 交 AC 于 E，AD⊥BE 于 D，下列结论：①AC﹣BE=AE；②点 E 在线段 BC 垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=4AD，其中正确的个数有（    ）

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）

13. 如图，OC 是∠BOA 的平分线，PE⊥OB，PD⊥OA，若 PE=4，则 PD=________．

14. 如图所示是某零件的平面图，其中∠B=∠C=30°，∠A=40°，则∠ADC 的度数为_____．

15. 已知点M（x,3）与点N（－2，y）关于x轴对称，则3x+2y=       ．

16. 如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品________．

17. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____．

18. 如图：等腰三角形底边的长是，面积是，腰的垂直平分线交于点，若是边的中点，为线段上的动点，则的最小周长为________．

三、（本大题共 7 小题，共 78 分，解答要写出必要的文字证明，证明过程或演算步骤．）

19. 已知：如图，已知△ABC 中，其中 A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．

（1）画出与△ABC 关于 y 轴对称的图形△A1B1C1；

（2）写出△A1B1C1 各顶点坐标；

（3）求△ABC 的面积．

20. 已知等腰三角形的顶角是底角的2倍，求这个三角形各个内角的度数.

21. 如图，已知AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，求证：AC∥DF．

22. 如图，∠AOB=30 度，OC 平分∠AOB，P 为 OC 上一点，PD∥OA 交OB 于 D，PE 垂直 OA 于 E，若 OD=4cm，求 PE 的长．

23. 如图，在△ABC 中，已知点 D 在线段 AB 的反向延长线上，过 AC的中点 F 作线段 GE 交∠DAC 的平分线于 E，交 BC 于 G，且 AE∥BC

（1）求证：△ABC 是等腰三角形；

（2）若 AE=8，AB=10，GC=2BG，求△ABC 的周长．

24. 如图，已知△ABC 为等边三角形，AE=CD，AD、BE 相交于点 F．

（1）求证：△ABE≌△CAD；

（2）若 BP⊥AD 于点 P，PF=9，EF=3，求 AD 的长．

25. 如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝8，BC＝6，点D为AB的中点，点P在线段BC上以每秒2个单位的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上以每秒a个单位的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．

（1）用含t的代数式表示线段PC的长；

（2）若点P、Q的运动速度相等，t＝1时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．

（3）若点P、Q的运动速度不相等，△BPD与△CQP全等时，求a的值．