精品解析：八年级上学期期中数学试题（原卷版）

这是一份精品解析：八年级上学期期中数学试题（原卷版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）
1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A. （3，2）B. （3，﹣2）C. （﹣3，2）D. （﹣3，﹣2）
3. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是
A. 1cm，2cm，3cmB. 2cm，3cm，6cm
C. 4cm，6cm，8cmD. 5cm，6cm，12cm
4. 如图，在中，，，那么的度数为( )
A. B. C. D.
5. 如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（ ）
A. ∠A=∠CB. ∠D=∠BC. AD∥BCD. DF∥BE
6. 如图，△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是( )
A. △AA1P是等腰三角形
B MN垂直平分AA1，CC1
C. △ABC与△A1B1C1面积相等
D. 直线AB、A1B的交点不一定在MN上
7. 如图，△ABC中，AB =AC，∠BAC = 100°，AD是BC边上的中线，且BD =BE，则∠ADE的大小为
A. 10°B. 20°C. 40°D. 70°
8. 如图，在中，、分别是和的平分线，过点作交于，交于，若，，则的周长为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为( )
A. (－，1)B. (－1，)C. (，1)D. (－，－1)
10. 已知，点在的内部，点与点关于对称，点与点关于对称，则以点，，为顶点的三角形是（ ）
A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11. 在中，已知，，则度数是______________
12. 正五边形的内角和等于______度．
13. 如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB＝4cm，则AC＝_____cm．
14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是
15. 如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，若∠BDE =25°，那么∠BED =__________．
16. 如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点.若点为边的中点，点为线段上以动点，则周长的最小值为_____________
三、解答题（本题共9小题，共86分）
17. 如图，已知点在线段上，，求证：.
18. 如图，AB＝AC，AD＝AE.求证：∠B＝∠C.
19. 如图，在直角坐标系中，先描出点，点.
（1）描出点关于轴的对称点的位置，写出的坐标 ；
（2）用尺规在轴上找一点，使的值最小（保留作图痕迹）；
（3）用尺规在轴上找一点，使（保留作图痕迹）.
20. 如图，是等腰三角形，，.
（1）尺规作图：作的角平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）判断是否为等腰三角形，并说明理由.
21. 证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．
22. 如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．
（1）求证：CF=DG；
（2）求出∠FHG度数．
23. 如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝8，BC＝6，点D为AB的中点，点P在线段BC上以每秒2个单位的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上以每秒a个单位的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．
（1）用含t的代数式表示线段PC的长；
（2）若点P、Q运动速度相等，t＝1时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．
（3）若点P、Q的运动速度不相等，△BPD与△CQP全等时，求a的值．
24. 如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角，角两边分别交AB，AC边于M，N两点，连接MN.
(1)探究：线段BM，MN，NC之间关系，并加以证明．
(2)若点M是AB的延长线上的一点，N是CA的延长线上的点，其它条件不变，请你再探线段BM，MN，NC之间的关系，在图②中画出图形，并说明理由．
25. 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；
（2）设，．
①如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．