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    精品解析:广东省2020年中考数学试题(原卷版)

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    这是一份精品解析:广东省2020年中考数学试题(原卷版),共6页。试卷主要包含了解答题等内容,欢迎下载使用。

    2020年广东省初中学业水平考试

    数学

    一、选择题(本大题10小题,每小題3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

    1.9的相反数是(      )

    A.  B.  C.  D.

    2.一组数据24352的中位数是(   

    A. 5 B. 35 C. 3 D. 25

    3.在平面直角坐标系中,点关于轴对称的点的坐标为(   

    A.  B.  C.  D.

    4.若一个多边形的内角和是540°,则该多边形的边数为(   

    A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

    5.若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是(   

    A.  B.  C.  D.

    6.已知周长为16,点分别为三条边的中点,则的周长为(   

    A. 8 B.  C. 16 D. 4

    7.把函数的图象向右平移1个单位长度,平移后图象的函数解析式为(   

    A  B.

    C.  D.

    8.不等式组的解集为(   

    A. 无解 B.  C.  D.

    9.如图,在正方形中,,点分别在边上,.若将四边形沿折叠,点恰好落在边上,则的长度为(   

    A. 1 B.  C.  D. 2

    10.如图,抛物线的对称轴是.下列结论:①;②;③;④,正确的有(   

    A 4 B. 3 C. 2 D. 1

    二、填空题(本大题7小題,每小题4分,共28分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.

    11.分解因式:xyx=_____________.

    12.同类项,则___________.

    13.,则_________.

    14.已知,计算的值为_________.

    15.如图,在菱形中,,取大于的长为半径,分别以点为圆心作弧相交于两点,过此两点的直线交边于点(作图痕迹如图所示),连接,则的度数为_________.

    16.如图,从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的底面圆的半径为_________

    17.有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑,一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠,等待与老鼠距离最小时扑捉.把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点,模型如图,,点分别在射线上,长度始终保持不变,的中点,点的距离分别为42.在此滑动过程中,猫与老鼠的距离的最小值为_________

    三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)

    18.先化简,再求值:,其中

    19.某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动,调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,要求每名学生选且只能选其中一个等级.随机抽取了120名学生的有效问卷,数据整理如下:

    等级

    非常了解

    比较了解

    基本了解

    不太了解

    人数(人)

    24

    72

    18

     

    1)求的值;

    2)若该校有学生1800人,请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人?

    20.如图,在中,点分别是边上的点,相交于点,求证:是等腰三角形.

    四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分)

    21.已知关于的方程组的解相同.

    1)求的值;

    2)若一个三角形的一条边的长为,另外两条边的长是关于的方程的解.试判断该三角形的形状,并说明理由.

    22.如图1,在四边形中,的直径,平分

    1)求证:直线相切;

    2)如图2,记(1)中的切点为为优弧上一点,.求的值.

    23.某社区拟建两类摊位以搞活“地摊经济”,每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米,建类摊位每平方米的费用为40元,建类摊位每平方米的费用为30元,用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的

    1)求每个类摊位占地面积各多少平方米?

    2)该社拟建两类摊位共90个,且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用.

    五、解答题(三)(本大题2小题,每小题10分,共20分)

    24.如图,点是反比例函数)图象上一点,过点分别向坐标轴作垂线,垂足为,反比例函数)的图象经过的中点,与分别相交于点.连接并延长交轴于点,点与点关于点对称,连接

    1)填空:_________;

    2)求的面积;

    3)求证:四边形为平行四边形.

    25.如图,抛物线轴交于两点,点分别位于原点的左、右两侧,,过点的直线与轴正半轴和抛物线的交点分别为

    1)求的值;

    2)求直线的函数解析式;

    3)点在抛物线的对称轴上且在轴下方,点在射线上,当相似时,请直接写出所有满足条件的点的坐标.


     

     

     

     

     

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