精品解析：江西省宜春市十校联考2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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1. 下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. ＝4B. ﹣|﹣2|＝2C. ＝±3D. 23＝6
3. 某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中（ ）
A. 个体是每个学生
B. 样本是抽取的1200名学生的数学毕业成绩
C. 总体是40本试卷的数学毕业成绩
D. 样本是30名学生的数学毕业成绩
4. 如图，在△ABC中，已知∠ACB=90°，AB=10cm，AC=8cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿线段AB向点B运动．在运动过程中，当△APC为等腰三角形时，点P出发的时刻t可能的值为（ ）
A. 5B. 5或8C. D. 4或
5. 如图，在四边形ABCD中，点D在线段AB、BC的垂直平分线上，若∠D=110°，则∠B度数为（ ）
A 110°B. 115°C. 120°D. 125°
6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB=36°，以C为原点，C所在直线为y轴，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系 ，在坐标轴上取一点M使△MAB 为等腰三角形，符合条件的 M 点有（ ）

A. 6个B. 7个
C. 8个D. 9个
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
7. 填上适当的代数式： ．
8. 点关于x轴的对称点的坐标是______．
9. 如图，是的中线，是的中线，是的中线，若的面积为1 cm 2，则的面积为____________cm 2．
10. 如果一个三角形的三边长分别为 1，k，3，则化简：的结果是_______．
11. 一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：，那么它的实际车牌号是：________．
12. 如图，，是的垂直平分线，，则______．
三、解答题（共11小题）
13. 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
14. （1）解方程组．
（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
15. 如图，在中，，，，，是的平分线，交于点E．
（1）求的长；
（2）求的长．
16. 已知，求的平方根．
17. 如图，，，点D在边上，，和相交于点O．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
18. 如图所示，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图形成轴对称．

19. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD、CD．
（1）求证：AD＝CD；
（2）①画图：在AC边上找一点H，使得BH+EH最小（要求：写出作图过程并画出图形，不用说明作图依据）；
②当BC＝2时，求出BH+EH的最小值．
20. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示和的两点之间的距离是_______；表示和两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是，那么________．
（2）若数轴上表述数的点位于与之间，则的值为_________．
（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点，使得，这些点表示的数的和是________．
（4）当_______时，的值最小，最小值是________．
21. 如图，ABC和DEF是两个等腰直角三角形，∠BAC=∠DFE=90°，AB=AC，FD=FE，DEF顶点E在边BC上移动，在移动过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与线段CA相交于点Q．

（1）如图1，当E为BC中点，且BP=CQ时，求证：△BPE≌△CQE；
（2）如图2，当ED经过点A，且BE=CQ时，求∠EAQ的度数；
（3）如图3，当E为BC中点，连接AE、PQ，若AP=3，AQ=4，PQ=5，求AC长．
22. 如图1，是等边三角形，点D，E，F分别为边的中点．
图1 图2 图3
（1）求证：等边三角形；
（2）连接交于点G，如图2，求证：；
（3）如图3，已知的面积为8，求的面积．
23. 如图1，在中，延长到D，使，E上方一点，且，连接．
（1）若，则______；
（2）如图2，若，将沿直线翻折得到，连接交于F，若，求证：F是的中点；
（3）在如图3，若，，将沿直线翻折得到，连接交于F，交于G，若，（）求线段的长度．