2021年中考数学总复习阶段测评（9）统计与概率

这是一份2021年中考数学总复习阶段测评（9）统计与概率，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
1．要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是( )
A．中央电视台《开学第一课》的收视率
B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量
D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
2．下列说法错误的是( )
A．“四边形的内角和是360°”是必然事件
B．从九年级3 000名学生中随机选取100名学生来了解他们的视力情况，其中100名学生的视力情况是总体的一个样本
C．要了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查
D．一组数据7，10，9, 8，5的极差是5
3．我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是( )
A．条形图 B．扇形图
C．折线图 D．频数分布直方图
4．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋销售量如表．
若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的( )
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
5．冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15.关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是( )
A．众数是11 B．平均数是12
C．方差是 eq \f(18,7) D．中位数是13
6．从－ eq \r(,5) ，0， eq \r(,4) ，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是( )
A． eq \f(1,5) B． eq \f(2,5) C． eq \f(3,5) D． eq \f(4,5)
7．不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是( )
A． eq \f(4,9) B． eq \f(2,9) C． eq \f(2,3) D． eq \f(1,3)
8．如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据( )
A．众数改变，方差改变
B．众数不变，平均数改变
C．中位数改变，方差不变
D．中位数不变，平均数不变
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
9．为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，适合采用的调查方式是____．(填“全面调查”或“抽样调查”)
10．某班50名考生在2020年初中学业水平考试中，数学成绩在100～110分这个分数段的频率为0.12，则该班在这个分数段的考生为____人．
11．质检部门从1 000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品．试据此估计这批电子元件中有____件次品．
12．若随机掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，则点数不小于3的概率是____.
13．甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩(单位：环)为：9，8，9，6，10，6.甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是____.(填“甲”或“乙”)
14．小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是____.
三、解答题(本大题共3小题，共36分)
15．(12分)新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度，数据整理结果如表(数据分组包含左端值不包含右端值).

(1)你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由；
(2)从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少；
(3)该校共有800名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1∶3，估计参与度在0.4以下的共有多少人．
16．(12分)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图(如图1)和不完整的扇形图(如图2)，其中条形图被墨迹遮盖了一部分．
(1)求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；
(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；
(3)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了______人．
17．(12分)某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A，B，C，D四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图．
(1)m＝______，n＝______；
(2)在扇形统计图中，求“C等级”所对应圆心角的度数；
(3)成绩等级为A的4名同学中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．
答案
阶段测评(九) 统计与概率
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
1．要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是( C )
A．中央电视台《开学第一课》的收视率
B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量
D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
2．下列说法错误的是( C )
A．“四边形的内角和是360°”是必然事件
B．从九年级3 000名学生中随机选取100名学生来了解他们的视力情况，其中100名学生的视力情况是总体的一个样本
C．要了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查
D．一组数据7，10，9, 8，5的极差是5
3．我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是( B )
A．条形图 B．扇形图
C．折线图 D．频数分布直方图
4．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋销售量如表．
若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的( C )
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
5．冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15.关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是( D )
A．众数是11 B．平均数是12
C．方差是 eq \f(18,7) D．中位数是13
6．从－ eq \r(,5) ，0， eq \r(,4) ，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是( B )
A． eq \f(1,5) B． eq \f(2,5) C． eq \f(3,5) D． eq \f(4,5)
7．不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是( A )
A． eq \f(4,9) B． eq \f(2,9) C． eq \f(2,3) D． eq \f(1,3)
8．如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据( C )
A．众数改变，方差改变
B．众数不变，平均数改变
C．中位数改变，方差不变
D．中位数不变，平均数不变
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
9．为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，适合采用的调查方式是__抽样调查__．(填“全面调查”或“抽样调查”)
10．某班50名考生在2020年初中学业水平考试中，数学成绩在100～110分这个分数段的频率为0.12，则该班在这个分数段的考生为__6__人．
11．质检部门从1 000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品．试据此估计这批电子元件中有__20__件次品．
12．若随机掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，则点数不小于3的概率是__ eq \f(2,3) __.
13．甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩(单位：环)为：9，8，9，6，10，6.甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是__甲__.(填“甲”或“乙”)
14．小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是__ eq \f(1,6) __.
三、解答题(本大题共3小题，共36分)
15．(12分)新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度，数据整理结果如表(数据分组包含左端值不包含右端值).

(1)你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由；
(2)从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少；
(3)该校共有800名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1∶3，估计参与度在0.4以下的共有多少人．
解：(1)教学方式为“直播”的学生的参与度更高．
理由：“直播”参与度在0.6及以上的人数为28人，“录播”参与度在0.6及以上的人数为20人，参与度在0.6及以上的“直播”人数多于“录播”人数，
∴教学方式为“直播”的学生的参与度更高；
(2)估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是12÷40＝0.3；
(3)800× eq \f(1,1＋3) × eq \f(4,40) ＋800× eq \f(3,1＋3) × eq \f(2,40) ＝50(人).
∴估计参与度在0.4以下的学生共有50人．
16．(12分)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图(如图1)和不完整的扇形图(如图2)，其中条形图被墨迹遮盖了一部分．
(1)求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；
(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；
(3)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了______人．
解：(1)抽查的学生总数为6÷25%＝24(人)，
读书为5册的学生数为24－5－6－4＝9(人)，
则被遮盖的数为9，册数的中位数为5；
(2)选中读书超过5册的学生的概率为 eq \f(10,24) ＝ eq \f(5,12) ；
(3)3[由于4册和5册的人数和为14，中位数没改变，则总人数不能超过27，即最多补查了3人．]
17．(12分)某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A，B，C，D四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图．
(1)m＝______，n＝______；
(2)在扇形统计图中，求“C等级”所对应圆心角的度数；
(3)成绩等级为A的4名同学中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．
解：(1)51；30；[由题可知，参加本次比赛的学生有100人；m＝0.51×100＝51(人)，D等级人数为100×15%＝15(人)，n＝100－4－51－15＝30(人).]
(2)“C等级”所对应圆心角的度数为360°× eq \f(30,100) ＝108°；
(3)列表：
由表可知，共有12种等可能的结果，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果有6种，
∴恰好选中“1男1女”的概率为 eq \f(6,12) ＝ eq \f(1,2) .
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
成绩等级
频数
频率
A
4
0.04
B
m
0.51
C
n
D
合计
100
1
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
成绩等级
频数
频率
A
4
0.04
B
m
0.51
C
n
D
合计
100
1
男
女1
女2
女3
男
(女1，男)
(女2，男)
(女3，男)
女1
(男，女1)
(女2，女1)
(女3，女1)
女2
(男，女2)
(女1，女2)
(女3，女2)
女3
(男，女3)
(女1，女3)
(女2，女3)