八年级数学下册知识点汇聚测试卷：中位数和众数深入测试（含详解）

中位数和众数

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.歌唱比赛有二十位评委给选手打分,统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做,肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响

(　　)

A.平均分    B.众数

C.中位数    D.以上都不对

2.宜宾2013年5月某天各区县的最高气温如下表:

则这10个区县该天最高气温的众数和中位数分别是(　　)

A.32,31.5   B.32,30   C.30,32   D.32,31

3.某服装厂生产一批男衬衫,经过抽样调查60名中年男子,得知所需衬衫型号的人数如表所示.求出它的中位数是74,众数是76,平均数是74.6,下列说法正确的是(　　)

A.所需78号人数太少,78号的可以不生产

B.这批衬衫可以一律按身长是74.6这个平均数生产

C.因为众数是76,故76号的生产量要占第一位

D.因为中位数是74,故74号的生产量要占第一位[来源:学&科&网Z&X&X&K]

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.(2013·眉山中考)为筹备班级里的新年晚会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,最终买什么水果,该结果由调查数据的　　　　决定(在横线上填写:平均数或中位数或众数).

5.(2013·攀枝花中考)某次数学测验中,某班六位同学的成绩分别是:86,79,81,86,90,84,这组数据的众数是　　　　,中位数是　　　　.

6.10位学生分别购买如下尺码的鞋子:20,20,21,22,22,22,22,23,23,24(单位:cm).这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最喜欢的是　　　　.

三、解答题(共26分)

7.(12分)某公司有10名销售业务员,去年每人完成的销售额情况如表:

问题:(1)求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数.(单位:万元)

(2)为了调动员工积极性,公司准备采取超额有奖措施,请问把标准定为多少万元时最合适?

【拓展延伸】

8.(14分)我国淡水资源短缺问题十分突出,已成为我国经济和社会可持续发展的重要制约因素,节约用水是各地的一件大事.某校初三学生为了调查居民用水情况,随机抽查了某小区20户家庭的月用水量,结果如表所示:

(1)求这20户家庭月用水量的平均数、众数及中位数.

(2)政府为了鼓励节约用水,拟试行水价浮动政策.即设定每个家庭月基本用水量a(t),家庭月用水量不超过a(t)的部分按原价收费,超过a(t)的部分加倍收费.

①你认为以平均数作为该小区的家庭月基本用水量

a(t)合理吗?为什么?(简述理由)

②你认为该小区的家庭月基本用水量a(t)为多少时较为合理?为什么?(简述理由)

答案解析

1.【解析】选C.统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做不会对数据的中间的数产生影响,即中位数.

2.【解析】选A.因32出现次数最多,故众数是32;由小到大排列:29,30,30,

30,31,32,32,32,32,33,其中最中间两个数的平均数为(31+32)÷2=31.5,即中位数是31.5.

3.【解析】选C.因为众数是76,说明此型号的衬衫需求最大,故76号的生产量要占第一位.

4.【解析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中趋势的统计量.既然是为筹备班级的新年晚会做准备,那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行,故最值得关注的是众数.

答案:众数

5.【解析】86出现了2次,出现的次数最多,则众数是86;把这组数据从小到大排列为79,81,84,86,86,90,共有6个数,中位数是第3,4个数的平均数,则中位数是(84+86)÷2=85.

答案:86　85[来源:学科网]

6.【解析】平均数体现平均水平;众数体现数据的最集中的一点,故鞋店老板最喜欢的是众数.

答案:众数

7.【解析】(1)平均数为:

=5.6(万元);

这些数据处于中间位置的两个数字分别为5和5,故中位数为5万元;该组数据中出现次数最多的是4,故众数为4万元.

(2)为了调动员工积极性,公司准备采取超额有奖措施,把标准定为5万元时最合适,这样多数人都能达到这个标准,又不至于让绝大多数人拿到奖金,如果把众数4万元作为标准则太低.

8.【解析】(1)平均数=(3×4+4×2+5×3+7×6+8×3+9×1+10×1)=6.

这组数据是按从小到大排列的,第10,11位,都是7,则中位数为7.

因为7出现的次数最多,则该组数据的众数为7,

故众数和中位数均为7.

(2)①以平均数6作为家庭月用水量a不合理.

因为不能满足大多数家庭的月用水量.

②以众数(中位数)7作为家庭月用水量a较为合理.

因为这样可以满足大多数家庭的月用水量.