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初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段学案
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这是一份初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段学案，共5页。学案主要包含了复习旧知，探究新知，达标检测，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1、进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法；毛
2、结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用；
3、会画一条线段等于已知线段．
4、能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形．在图形的基础上发展数学语言．
重点难点：
重点：认识直线、射线、线段的区别与联系．学会正确表示直线、射线、线段，逐步使学生懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联。
难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来。
教学过程
一、复习旧知
1．在小学已经学过了直线、射线、线段．填写下列表格：
二、探究新知
1、直线的性质
（一）回答下列问题：
（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。
答： 2个
（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？
答： 无数条
(3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。
答： 1条
猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？
直线的基本性质：
经过两点有 一 条直线，并且 只有一 条直线； 新| 课 |标|第 |一| 网
简述为： 两点确定一条直线
（二）举例说明直线的性质在日常生活中的应用：
(1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为 两点确定一条直线
(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据 两点确定一条直线
2、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。
BBB
A
直线AB
·
·
a
直线a
3.平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？
①点在直线上；②点在直线外。
O
b
a
点B在直线外
·
BBB
·
点A在直线上
A
当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
4、射线和线段的表示方法：新 课 标 第 一 网
如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。
·
a
·
BBB
A
O
A
m
·
②
①
图①中的线段记作线段AB或线段a；图②中的射线记作射线OA或射线m。
注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。
思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？
解：直线、射线、线段的区别是：直线没有端点；射线只有一个端点；线段有两个端点。
直线、射线、线段的内在联系是：线段是直线上两点间的部分，射线是直线上一点向一侧无限延伸的部分。它们都是直线的一部分.若射线向反向延长，或线段向两方延长，都可以得到直线，若线段向一方延长可得射线，在直线上取两点可以得到一条线段，取一点可以得到两条射线。
5.已知线段a,画一条线段等于已知线段。
【1】作一条线段等于已知线段， a.
现在我们来解决这个问题。
作法：
（1）作射线AM
（2）在AM上截取AB= a。
则线段AB为所求。
新 课 M
B
·
·
A
a
b
【2】应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。
解：（1）作射线AM；
（2）在AM上顺次截取AC=a，CB= b。
则AB= a+b为所求。
C
M
B
·
·
A
6.按要求画图：
如图，已知四点A、B、C、D，根据下列语句，画出图形．
（1）连接AD；
（2）画直线AB、CD交于点E；
（3）连接BD，并将其反向延长．
解：如图所示；
三、达标检测
1．下列图形中的线段和射线，能够相交的是（ ）
A． B． C． D．
2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）
A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚
3．下列说法中，错误的是（ ）
A．经过一点的直线可以有无数条
B．经过两点的直线只有一条
C．一条直线只能用一个字母表示
D．线段CD和线段DC是同一条线段
4．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定36条直线，则n的值为 （ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
5．如图，图中共有 条线段.
A N C M B
1.D 2.B 3.C 4.D 5.10
6.作图：如图，平面内有A，B，C，D四点．按下列语句画图：
（1）画射线AB，直线BC，线段AC；
（2）连接AD与BC相交于点E．
解：如图，
四、课堂小结
谈一谈这节课你的收获！
通过这节课学习掌握了以下知识：
1.直线的性质，能用直线性质解释现实生活中的现象；
2.会用字母表示直线、射线、线段；
3.会用尺规画一条线段等于已知线段；
4.能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形．
五、布置作业
教科书132页习题4.2第2、3、4题.
端点个数
延伸方向
能否度量
线段
2个
不能延伸
新能
射线
1个
能能一方延伸
不能
直线
无
能两方延伸
不能
教学目标：
1、进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法；毛
2、结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用；
3、会画一条线段等于已知线段．
4、能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形．在图形的基础上发展数学语言．
重点难点：
重点：认识直线、射线、线段的区别与联系．学会正确表示直线、射线、线段，逐步使学生懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联。
难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来。
教学过程
一、复习旧知
1．在小学已经学过了直线、射线、线段．填写下列表格：
二、探究新知
1、直线的性质
（一）回答下列问题：
（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。
答： 2个
（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？
答： 无数条
(3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。
答： 1条
猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？
直线的基本性质：
经过两点有 一 条直线，并且 只有一 条直线； 新| 课 |标|第 |一| 网
简述为： 两点确定一条直线
（二）举例说明直线的性质在日常生活中的应用：
(1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为 两点确定一条直线
(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据 两点确定一条直线
2、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。
BBB
A
直线AB
·
·
a
直线a
3.平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？
①点在直线上；②点在直线外。
O
b
a
点B在直线外
·
BBB
·
点A在直线上
A
当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
4、射线和线段的表示方法：新 课 标 第 一 网
如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。
·
a
·
BBB
A
O
A
m
·
②
①
图①中的线段记作线段AB或线段a；图②中的射线记作射线OA或射线m。
注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。
思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？
解：直线、射线、线段的区别是：直线没有端点；射线只有一个端点；线段有两个端点。
直线、射线、线段的内在联系是：线段是直线上两点间的部分，射线是直线上一点向一侧无限延伸的部分。它们都是直线的一部分.若射线向反向延长，或线段向两方延长，都可以得到直线，若线段向一方延长可得射线，在直线上取两点可以得到一条线段，取一点可以得到两条射线。
5.已知线段a,画一条线段等于已知线段。
【1】作一条线段等于已知线段， a.
现在我们来解决这个问题。
作法：
（1）作射线AM
（2）在AM上截取AB= a。
则线段AB为所求。
新 课 M
B
·
·
A
a
b
【2】应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。
解：（1）作射线AM；
（2）在AM上顺次截取AC=a，CB= b。
则AB= a+b为所求。
C
M
B
·
·
A
6.按要求画图：
如图，已知四点A、B、C、D，根据下列语句，画出图形．
（1）连接AD；
（2）画直线AB、CD交于点E；
（3）连接BD，并将其反向延长．
解：如图所示；
三、达标检测
1．下列图形中的线段和射线，能够相交的是（ ）
A． B． C． D．
2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）
A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚
3．下列说法中，错误的是（ ）
A．经过一点的直线可以有无数条
B．经过两点的直线只有一条
C．一条直线只能用一个字母表示
D．线段CD和线段DC是同一条线段
4．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定36条直线，则n的值为 （ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
5．如图，图中共有 条线段.
A N C M B
1.D 2.B 3.C 4.D 5.10
6.作图：如图，平面内有A，B，C，D四点．按下列语句画图：
（1）画射线AB，直线BC，线段AC；
（2）连接AD与BC相交于点E．
解：如图，
四、课堂小结
谈一谈这节课你的收获！
通过这节课学习掌握了以下知识：
1.直线的性质，能用直线性质解释现实生活中的现象；
2.会用字母表示直线、射线、线段；
3.会用尺规画一条线段等于已知线段；
4.能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形．
五、布置作业
教科书132页习题4.2第2、3、4题.
端点个数
延伸方向
能否度量
线段
2个
不能延伸
新能
射线
1个
能能一方延伸
不能
直线
无
能两方延伸
不能
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