数学七年级上册4.2 直线、射线、线段学案

这是一份数学七年级上册4.2 直线、射线、线段学案，共4页。学案主要包含了知识链接，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

第1课时 直线、射线、线段
学习目标：1. 掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系.
2. 进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段.
3. 理解直线、射线、线段的区别与联系.
重点：理解并掌握直线的性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.
难点：理解直线、射线、线段的区别与联系，掌握“符号语言、文字语言、图形语言”
之间的转化.
自主学习
一、知识链接
1. 观察下列图形，回忆小学时候的知识，将你联想到的图形填在图形下边的横线上（填“直线”“射线”或“线段”）.

_________________ _______________ ________________
自己动手，分别画一条直线、射线和线段.
课堂探究
要点探究
探究点1：直线
合作探究：
过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以画几条直线？
.A
.B
.O

要点归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简称：两点确定一条直线.
说一说：生活中有哪些应用有关直线的基本事实的例子.
针对训练
如果你想将一根木条固定在墙上，并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？
教学备注
配套PPT讲授
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片4-13）
4.课堂小结

想一想：用不同的方法表示下图中的直线
要点归纳：表示直线的方法：①用一个小写字母表示，如直线m;②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.
画一画：1.在纸上画一条直线和一个点，想一想点和直线有哪些位置关系？
如图：点A在直线l上，点B在直线l外
或者说：直线 l 经过点 A
点B不在直线l上 (直线l不经过点B )
2.在纸上画两条直线，它们之间有哪些位置关系？
如图，直线a和b相交于点O
要点归纳：
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的________.
针对训练
1.判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来：
① 一条直线可以表示为“直线A”；
② 一条直线可以表示为“直线ab”；
③ 一条直线既可以表示为“直线AB”又可以表示为“直线BA”，还可以记为
“直线m”.
2.按下列语句画出图形：
(1) 直线EF经过点C；
(2) 点A在直线l外.
探究点2：射线、线段
思考：如何表示射线和线段？
议一议：
试一试，如何由线段得到直线、射线，如何由射线得到直线？三者之间有什么联系？
要点归纳：
直线、射线、线段三者的联系：
1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
3. 线段和射线都是直线的一部分.
（2）观察自己的画的直线、射线和线段，想一想它们有什么区别？填写下表：
猜一猜：以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能猜出谜底吗（均为打一线的名称）？
教学备注
配套PPT讲授
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片14-19）
4.课堂小结

针对训练
按下列语句画出图形：
(1) 经过点O的三条线段a，b，c；
(2) 线段AB，CD相交于点B.
二、课堂小结
1. 经过两点有一条直线并且只有一条直线.
2. 不同几何语言 (文字语言、图形语言) 的相互转化.
3. 直线、射线、线段的表示方法.
4. 直线、射线、线段三者的区别与联系.
当堂检测
1. 在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点做直线，可以画出的直线的条是 ( )
A. 1 B. 2 C. 1或3 D. 无法确定
下列表示方法正确的是 ( )
A. 线段L B. 直线ab C. 直线m D. 射线Oa
3. 下列语句准确规范的是 ( )
A. 延长直线AB B. 直线AB，CD相交于点M
教学备注
5.当堂检测（见幻灯片20-23）
C. 延长射线AO到点B D. 直线a，b相交于一点m
4. 如图，A，B，C三点在一条直线上，
(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？
(3) 射线AB和射线AC是同一条射线吗？
(4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.
5. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
(1) 做射线BC；
(2) 连接线段AC，BD交于点F；
(3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E；
(4) 连接线段AD，并将其反向延长.
拓展提升
6.往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站，每两站间的票价均不相同，问：
（1）有多少种不同的票价？
（2）要准备多少种车票？
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类型
端点个数
延伸性
能否度量
线段
射线
直线