江苏2020中考一轮复习培优 提分专练02 数与式的运算

提分专练(二)　数与式的运算

|类型1|　实数的运算

1.计算:|1-|+2-2-2+(-1)0.

2.计算:-1-cos45°+3×(2007-π)0.

3.计算:(-1)2019+--2+sin45°.

4.[2019·扬州高邮一模] 计算:|1-|+3tan30°-(π-3)0+--1.

5.[2019·南充] 计算:(1-π)0+|-|-+-1.

|类型2|　整式的化简求值

6.[2019·常州] 如果a-b-2=0,那么代数式1+2a-2b的值是　　　　. 

7.[2019·金华] 当x=1,y=-时,代数式x2+2xy+y2的值是　　　　. 

8.[2019·常德] 若x2+x=1,则3x4+3x3+3x+1的值为　　　　. 

9.化简:(1)(a-b)2+a(2b-a);

(2)(a+b)(a-b)-a(a-b).

10.[2019·淮安] 计算:ab(3a-2b)+2ab2.

11.已知a-b=,求(a-2)2+b(b-2a)+4(a-1)的值.

12.[2019·吉林]先化简,再求值:(a-1)2+a(a+2),其中a=.

13.若x+y=3,且(x+3)(y+3)=20.

(1)求xy的值;

(2)求x2+3xy+y2的值.

|类型3|　分式的化简求值

14.[2019·大连] 计算:÷+.

15.[2019·黄石] 先化简,再求值:÷,其中|x|=2.

16.[2019·荆门] 先化简,再求值:2·-÷,其中a=,b=.

17.[2019·遂宁] 先化简,再求值:÷-,其中a,b满足(a-2)2+=0.

18.[2019·娄底] 先化简,再求值:÷-.其中a=-1,b=+1.

【参考答案】

1.解:原式=-1++1=.

2.解:原式=2-+3×1=2-1+3=4.

3.解:(-1)2019+--2+sin45°

=-1+2-9+

=-7.

4.解:|1-|+3tan30°-(π-3)0+--1

=-1+3×-1-3

=-1+-1-3

=2-5.

5.解:原式=1+-2=1-.

6.5

7.

8.4　[解析]3x4+3x3+3x+1=3x2(x2+x)+3x+1=3x2+3x+1=3(x2+x)+1=4.

9.解:(1)原式=a2-2ab+b2+2ab-a2=b2.

(2)原式=a2-b2-a2+ab=-b2+ab.

10.解:ab(3a-2b)+2ab2=3a2b-2ab2+2ab2=3a2b.

11.解:原式=a2-4a+4+b2-2ab+4a-4=a2-2ab+b2=(a-b)2,

当a-b=时,

原式=()2=2.

12.解:原式=a2-2a+1+a2+2a=2a2+1,

当a=时,

原式=2×()2+1=2×2+1=5.

13.解:(1)∵(x+3)(y+3)=20,∴xy+3x+3y+9=20,即xy+3(x+y)=11.

将x+y=3代入上式,得xy+9=11,∴xy=2.

(2)当xy=2,x+y=3时,

原式=(x+y)2+xy=32+2=9+2=11.

14.解:原式===.

15.解:原式=÷=·=.

∵|x|=2,∴x=±2,

由分式有意义的条件可知:x=2,∴原式=3.

16.解:原式===.

当a=,b=时,原式==.

17.解:原式=÷==-.

∵(a-2)2+=0,∴a=2,b=-1,

∴原式=-1.

18.解:÷

=÷

=(a-b)·

=ab.

当a=-1,b=+1时,原式=(-1)×(+1)=1.