2020-2021学年 苏科版八年级数学上册期末冲刺 专题09 一次函数的图象与性质（学生版）
展开2020-2021学年八年级数学上册期末综合复习专题提优训练（苏科版）
专题09 一次函数的图象与性质
【典型例题】
1．（2020·甘肃初二期中）直线AB与y轴交于点B（0，﹣2），与x轴交于点A，且图象过点（2，2）．
（1）求直线AB的关系式；
（2）求△ABO的面积和周长；
（3）过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．
【专题训练】
一、选择题
1．（2020·利辛县阚疃金石中学初二期中）函数y=—2x—3图象过（ ）象限
A．一二三 B．一二四 C．二三四 D．一三四
2．（2019·保定市第三中学分校初二期中）一次函数的图象与轴的交点坐标为（ ）
A．（0，2） B．（0，－2） C．（2，0） D．（－2，0）
3．（2020·湖北初二期末）对于函数，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点（1，3） B．它的图象经过第一、三、四象限
C．当x＞0时，y＜0 D．y的值随x值的增大而减小
4．（2020·四川初二期中）已知点（－2，y1），（－1，y2），（1，y3）都在直线y=－x＋b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是( )
A．y1＜y2＜y3 B．y3＞y1＞y2 C．y1＞y2＞y3 D．y3＞y1＞y2
5．（2019·山西初二期末）关于直线：（），下列说法不一定正确的是（ ）
A．点在上 B．经过定点
C．当时，随的增大而增大 D．经过第一、三、四象限
6．（2019·内蒙古农业大学附属秋实中学初二月考）直线经过点，且当时，的最大值为，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．或
7．（2020·青岛市即墨区实验学校初二期中）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则y=-2kx+b的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
8．（2020·黑龙江初二期末）一次函数y=2x﹣3的图象不经过第________象限．
9．（2020·淮北市相山区张集中学初二期中）直线与轴，轴分别交与点，则点的坐标分别__________和__________
10．（2019·河南平顶山·初二期中）直线y=kx-1与y=x+1平行，则y=kx-1的图象经过的象限是_______
11．（2020·上海浦东新·初二月考）已知一次函数y＝（3m﹣2）x+1，且y的值随着x的值增大而减小，则m的取值范围是_____．
12．（2020·青岛市即墨区实验学校初二期中）若点A（-5，y1），B（-2，y2）都在一次函数的图像上，则y1____y2（填“＞”或“＜”）．
13．（2020·丹东市第二十中学初二期中）已知直线y=2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是____．
14．（2019·河南平顶山·初二期中）已知A（-2，2），B（0，3），若要在x轴，上找一点P，使AP+BP最短，由此得点P的坐标为_______．
三、解答题
15．（2020·甘肃张掖四中初二期中）已知一次函数图形经过（0，5），（2，-5）两点，
（1）求这个函数的表达式，
（2）试判断点P(3， -5)是否在该直线上．
16．（2020·淮北市相山区张集中学初二期中）已知函数和的图象交于点
（1）求的值
（2）求与两坐标轴围成的面积．
17．（2020·合肥市第四十五中学初二期中）已知y-1与x成正比例，且x=3时y=4．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当y=-1时，求x的值．
18．（2019·河南平顶山·初二期中）已知一次函数的图象经过点（0，-3） ，且与正比例函数的图象相交于点（2，a），求：
（1）a的值；
（2）k，b的值；
（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．
19．（2021·高州市镇江第一中学初二期中）已知正比例函数y＝kx的图象经过点(3，－6)．
（1）求这个函数的表达式；
（2）判断点A(4，－2)，B(－1.5，3)是否在这个函数的图象上；
（3）已知图象上的两点C(，)，D(，)，如果＞，比较，的大小．
20．（2020·陕西西安·高新一中初二月考）如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动，试解决下列问题：
（1）求直线AC的解析式；
（2）求△OAC的面积；
（3）是否存在点M、使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由？
21．（2020·渠县崇德实验学校初二期中）作出函数的图象，并回答下列问题：
（1）函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B，则点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；
（2）求原点到此函数图象的距离；
（3）在直线上是否存在动点P，使的面积为12，若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．
