初中数学冀教版八年级下册22.4 矩形说课课件ppt

这是一份初中数学冀教版八年级下册22.4 矩形说课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了224矩形，矩形的定义，矩形的对称性，中心对称，轴对称，合作学习，四个角都是直角，对边平行且相等，对角线互相平分且相等，∴ACBD等内容，欢迎下载使用。

有一个角是直角的平行四边形是矩形
任意画一个矩形，请探求它的对称性，如果是中心对称图形，找出它的对称中心，如果是轴对称图形找出它的对称轴。
既是轴对称图形又是中心对称图形
（1）利用平行四边形的不稳定性，观察从平行四边形到矩形的变化过程，思考哪些元素发生了变化，哪些元素未发生变化？
（2）猜想矩形的边、内角、对角线的性质和平行四边形比较哪些有了变化，哪些未变？
已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD
证明：在矩形ABCD中
∠ABC = ∠DCB = 90°
AB = DC ， BC = CB
∴△ABC≌△DCB（SAS）
性质2:矩形的对角线相等；
问题1：（1）根据矩形的上述性质，你能发现OA、OB、OC、OD有什么关系？
（2）由OA=OB=OC=OD可知图中有几个等腰三角形？这些三角形全等吗?面积相等吗？
（3）若已知BC=8，O到BC的距离为3，求矩形的面积，周长，对角线的长度。
（3）若∠AOD=120度，AB=4厘米，求矩形的对角线长，周长，面积。
问题2：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O
（1）若∠AOD=120度，试判断ΔAOB的形状。
（2）若要得到ΔAOB是等边Δ，你可以添加一个什么条件？
四边形ABCD是矩形若已知AB=8㎝，AD=6㎝， 则AC＝ ㎝ OB= ㎝若已知∠CAB=40°，则∠OCB= ∠OBA= ∠AOB= ∠AOD= 若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝ ㎝ 矩形的面积＝ ㎝24 若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC= ㎝
1.矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）（A）内角和是360度 （B）对角相等（C）对边平行且相等 （D）对角线相等
2.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）（A）对角线相等 （B）四个角相等（C）是轴对称图形 （D）对角线垂直
3.下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）（A）角（B）任意三角形（C）矩形（D）等腰三角形
4.由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为3：1两部分，则垂线与另一条对角线的夹角是（ ）（A）60度（B）45度（C）30度（D）22.5度
假如你是做窗框的师傅，你有什么方法检验你做的这个窗框成矩形？（直角尺等）
有一个角是直角的平行四边形是矩形。
工人师傅为了检验他做的四边形窗框是否成矩形，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形。
对角线相等的平行四边形是矩形 。
已知：在平行四边形ABCD中，AC=BD。求证：平行四边形ABCD是矩形。
∵ AC=DB，BC=CB，AB=DC
∴ ∠ABC+∠DCB=180°
∴平行四边形ABCD是矩形
∵四边形ABCD是平行四边形 AC=BD
∴四边形ABCD是矩形
有三个角是直角的四边形是矩形 。
∵ ∠A=∠B=∠C=90° ∴四边形ABCD是矩形
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形；
3、判定定理2 有三个角是直角的四边形是矩形；
2、判定定理1 对角线相等的平行四边形是矩形。
下列各句判定矩形的说法是否正确？
（1）对角线相等的四边形是矩形；
（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
（3）有一个角是直角的四边形是矩形；
（5）有三个角是直角的四边形是矩形；
（6）四个角都相等的四边形是矩形；
（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；
（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；
（4）有三个角都相等的四边形是矩形;
例1、已知：平行四边形ABCD的AC、BD对角线相交于O，三角形AOB是等边三角形，AB=4cm,求这个平行四边形的面积。
∵ △ABC是等边三角形∴ OA=OB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是矩形。
∵ AB=4, AC=2AO=8