初中数学冀教版八年级下册22.4 矩形优秀课件ppt

这是一份初中数学冀教版八年级下册22.4 矩形优秀课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了知识回顾，你现在有办法帮他吗，朋友的问题，由定义入手，分析矩形的定义，∠A90°，由定义识别，探究1，操作感知，你能证明上述结论吗等内容，欢迎下载使用。

木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？
有一个角是直角的平行四边形是矩形。
∴ □ ABCD是矩形
四个角是直角的四边形是矩形
①任意画一个符合条件的图形，通过观察、测量猜想其形状；
李芳同学用“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形。猜想她判断的依据？
有三个角是直角的四边形是矩形
∵ ∠A=∠B=∠C=90° ∴四边形ABCD是矩形
如图，BD，BE分别是∠ABC与它的邻补角∠CBP的平分线，CE⊥BE，CD⊥BD，E，D为垂足，猜一猜：四边形BECD的形状
∵ BD，BE分别是∠ABC与它的邻补角∠CBP的平分线
又∵ CE⊥BE，CD⊥BD
∴四边形BECD是矩形
例：如图， ABCD四个内角的平分线围成四边形EFGH，猜想四边形EFGH的形状，并说明理由
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠DAB+∠ABC=180 °
同理：∠EFG=90°、∠FGH=90°
∴四边形EFGH是矩形
∵AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC ∴∠EAB+∠EBA=90 °
∴∠AEB=90° 即∠HEF=90°
对角线相等的平行四边形是矩形
②任意画一个符合条件的图形，通过观察、测量猜想其形状确定结论是否正确；
对角线相等的四边形是矩形
∵ 在□ ABCD中，AB=DC, BC=CB, 且AC=DB
∴ △ABC≌ △DCB（SSS）
∵ AB//CD ∴ ∠ABC+∠DCB=180°
∴ ∠ABC=∠DCB=90° 又∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠ABC=∠DCB
命题：对角线相等的平行四边形是矩形。
已知：在□ ABCD，AC=BD求证： □ ABCD是矩形
∵四边形ABCD是平行四边形 且 AC=BD
∴四边形ABCD是矩形
对角线相等的平行四边形是矩形
分别测量出两组对边的长度和一个内角的度数，如果两组对边的长度分别相等，且这个内角是直角，则窗框符合规格
测量出三个内角的度数，如果三个内角都是直角，则窗框符合规格
分别测量出窗框四边和两条对角线的长度，如果窗框两组对边长度、两条对角线的长度分别相等，那么窗框符合规格
分别测量出一组对边的长度和这组同旁内角的度数，如果这组对边的长度相等，且这两个内角都是直角，则窗框符合规格
你在学习平行四边形识别
本节你学到了哪些知识？
对角线相等的平行四边形是矩形 。
（对角线互相平分且相等的四边形是矩形。）
有三个角是直角的四边形是矩形 。
1、已知，如图，□ ABCD和□ ABEC,且BD=BE求证∶ □ ABCD是矩形
∵四边形ABCE是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
1、如图,在△ABC中,点D是AC边上的一个动点,过点D作直线MN∥BC,若MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,
(1)求证:DE=DF
(2)当D运动到何处时, 四边形AECF为矩形? 说明理由