冀教版八年级上册第十三章 全等三角形13.3 全等三角形的判定评课ppt课件

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判定两三角形全等的基本事实：边角边判定全等三角形的基本事实：“边角边”的简单应用
　　小明不小心将一块大脸猫的玻璃摔成了三块(如图所示)，为了配一块和原来完全一样的玻璃，他带哪一块玻璃就可以了? 你能替他解决这个难题吗? 带着问题我们还是一块儿来学习一下这节的内容吧!
判定两三角形全等的基本事实：边角边
问题 1　　画一个三角形，使它的两条边长分别是1.5 cm，2.5 cm，并且使长为1. 5 cm的这条边所对的角是30°．　　小明的画图过程如图所示：
　　小明根据所给的条件，画出了两个形状不同的三角形，这说明两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等．　　两边和它们的夹角对应相等，这两个三角形又将是怎样的呢?
问题 2　　已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，BC＝B′C′.
(1)将△ABC叠放在△A′B′C′上，使顶点B与顶点B′重合，边BC落在边B′C′上，点A与点A′在边B′C′的同侧．点C与点C′是否重合，边BC 与边B′C′是否重合? 边BA是否落在边B′A′上，点A与点A′是否重合?(2)由“两点确定一条直线”，能不能得到边AC与边A′C′重合，△ABC和△A′B′C′全等？
基本事实二　　如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等.基本事实二简写成“边角边”或“SAS”.
证明书写格式：在△ABC和△A′B′C′中，∵ ∴△ABC≌△A′B′C′(SAS).要点精析： (1)相等的元素：两边及这两边的夹角；(2)在书写两个三角形全等的条件边角边时，要按边、角、边的顺序来写，即把夹角相等写在中间，以突出两边及其夹角对应相等．
已知：如图，AD∥BC，AD＝CB.求证：△ADC≌△CBA.∵AD∥BC(已知)，∴∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等).在△ADC和△CBA中，∵ ∴△ADC≌△CBA(SAS).
　　在三角形全等的条件中，要注意“SAS”和“SSA”的区别，“SAS”指的是两边及其夹角对应相等；而“SSA”指的是有两边和一边的对角对应相等，它是不能证明两个三角形全等的．
1　已知：如图，AC＝DB，∠ACB＝∠DBC．求证：△ABD≌△DCB.
在△ABC和△DCB中，∵∴△ABC≌△DCB(SAS)．
2　如图，a，b，c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是(　　)
3　【中考·莆田】如图，AE∥DF，AE＝DF，要使 △EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的(　　) A．AB＝CD B．EC＝BF C．∠A＝∠D D．AB＝BC
判定全等三角形的基本事实：“边角边”的简单应用
　　图(1)是一种测量工具的示意图．其中，AB＝CD，AB，CD的中点O被固定在一起，AB，CD可以绕点O张合.　　在图(2)中，要想知道玻璃瓶的内径是多少，只要量出AC的长就可以了.你知道这是为什么吗? 把你的想法和同学进行交流.
【创新应用题】如图，在湖的两岸点A，B之间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量A，B两点之间的距离．请你用学过的数学知识按以下要求设计一个测量方案．(1)画出测量示意图；(2)写出测量步骤；(3)计算点A，B之间的距离(写出求解或推理过程，结果用字母表示)．本题让我们了解了测量两点之间距离的一种方法，设计时，只要需要测量的线段在直线AB一侧便可实施，就可以达到目的．
(1)如图所示．(2)在湖岸上找到可以直接到达点A，B的一点O，连接BO并延长到点C，使OC＝OB；连接AO并延长到点D，使OD＝OA，连接CD，则测量出CD的长即为AB的长．(3)设CD＝m.∵OD＝OA，∠COD＝∠BOA， OC＝OB∴△COD ≌△BOA(SAS)．∴CD＝AB，即AB＝m. ，
　　解答本题的关键是构造全等三角形，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的数量关系．
1　已知：如图，AC，BD相交于点O，且AO＝CO，BO＝DO．求证：AB＝CD.
在△AOB和△COD中，∵∴△AOB≌△COD(SAS)．∴AB＝CD.(全等三角形的对应边相等)
2　如图，AA′，BB′表示两根长度相同的木条，若O是AA′，BB′的中点，经测量AB＝9 cm，则容器的内径A′B′为(　　)A．8 cm　　B．9 cm　　C．10 cm　　D．11 cm
3　【中考·青海】如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF＝CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌ △DEF，这个添加的条件可以是AB＝________．