冀教版八年级上册13.3 全等三角形的判定图片课件ppt

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△ADC≌△AEB.理由略
1．下列条件中能判定△ABC≌△A′B′C′的是(　　)A．AB＝A′B′，AC＝A′C′，∠C＝∠C′B．AB＝A′B′，∠A＝∠A′，BC＝B′C′C．AC＝A′C′，∠A＝∠A′，BC＝B′C′D．AC＝A′C′，∠C＝∠C′，BC＝B′C′
2．如图，a，b，c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是(　　)
3．【中考•贵阳】如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是(　　)A．∠A＝∠C B．∠D＝∠BC．AD∥BC D．DF∥BE
4．如图，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有(　　)A．1对 B．2对C．3对 D．4对
5．如图，OA＝OC，OB＝OD且OA⊥OB，OC⊥OD，则下列结论：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC，其中正确的是(　　)A．①② B．①②③C．①③ D．②③
6．如图，OA＝OB，OC＝OD，若∠O＝45°，∠C＝30°，则∠OBD等于(　　)A．75° B．105° C．90° D．120°
*7.【中考•达州】在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是__________．
8．【2019•南通】如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D，使CD＝CA.连接BC并延长到点E，使CE＝CB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，且CD＝BE，△ADC与△AEB全等吗？请说明理由.
【点拨】在说明两个三角形全等时，经常会出现把“SSA”作为两个三角形全等的判定方法的情况．实际上，“SSA”不能作为两个三角形全等的判定条件．因为两边及一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等．如本题中易出现根据条件BE＝CD，AB＝AC，∠A＝∠A，利用“SSA”说明两个三角形全等的错误．
10．如图，AB＝AC，AD＝AE，AB⊥AC，AD⊥AE.求证：BD＝CE.
证明：因为AB⊥AC，AD⊥AE，所以∠BAC＝∠DAE＝90°，所以∠DAE－∠BAE＝∠BAC－∠BAE.所以∠BAD＝∠CAE.又AB＝AC，AD＝AE，所以△ABD≌△ACE.所以BD＝CE.
11．【中考•乐山】如图，线段AC，BD相交于点E，AE＝DE，BE＝CE.求证：∠B＝∠C.
12．【中考•宜昌】如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE.(1)求证：△ABE≌△DBE.
(2)若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．
13．如图①，等腰直角三角形OEF的直角顶点O为正方形ABCD对角线的交点(正方形的对角线互相垂直平分且相等)，点C，D分别在OE和OF上．现将△OEF绕点O逆时针旋转α(0°<α<90°)，连接AF，DE，如图②.
(1)在图②中，∠AOF＝_____________；(用含α的式子表示)(2)在图②中，猜想AF与DE的数量关系，并证明你的结论．