苏科版八年级下册12.1 二次根式备课ppt课件

这是一份苏科版八年级下册12.1 二次根式备课ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了b-3，本课学习目标，例题讲解，--2-2，大家抢答，a≥0，a取任何实数，先开方后平方，先平方后开方，x﹤y等内容，欢迎下载使用。

1、如果 ，那么 ；
2、如果 ，那么 ；
3、如果 ，
那么 。
2.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为 m（ 取3.14）；
3、关系式中 ，用含有h的式子表示t，则t为 。
观察以上各式，它们有什么共同特点？
表示一些正数的算术平方根
表示一些正数的算术平方根．
你认为所得的各代数式有哪些共同特点？
二次根式的定义(默1）
一般地，形如 的式子叫二次根式。
（1）二次根式的概念( 双重非负性)
（2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的性质(1,2)
请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！
开动你的脑筋,你一定行!
2. a可以是数,也可以是式.
3. 形式上含有二次根号
4. a≥0, ≥0
5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.
1.表示a的算术平方根
说一说:
下列各式是二次根式吗?
在实数范围内,负数没有平方根
1、判断下列代数式中哪些是二次根式？ ⑴
例1 x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。
（3）由题意可知：
1）由x-5≥0,得x ≥5
∴当 x ≥5时， 有意义
（2）由1-3x≥0得x≤
∴当 x ≤ 时， 有意义
∴当 -1≤ x ≤3时， 有意义；
当x取何值时， 在实数范围内有意义。（默2）
∴ 当x＞5时， 在实数范围内有意义。
x-5 0
求下列二次根式中字母 的取值范围（默4）
(1)解：字母 a 的取值范围是全体实数
(1)
(2)解： -
说明:1.当被开方数本身为非负数或能化为非负 数形式时，其字母的取值范围为：全体实数；2.当被开方数本身为非正数或能化为非正数形式时，其字母的取值范围为：使被开方数为0的值。
求下列二次根式中字母的取值范围：
求字母的取值范围的口诀（默5）
从左看到右;从上看到下
看到分数线,分母不为0
看到偶次根式,被开方数大于等于0
看到0指数,底数不为0
最后画数轴,写出解集来
1、 x取何值时,下列二次根式有意义?
参考图1-2,完成以下填空:
一般地,二次根式有下面的性质:
一般地，根据算术平方根的意义，
比较分析 和
二次根式的性质及它们的应用:
(1) (2) (3) (a＜0,b＞0) 其中a= (5)
=|x-3|+|x+1|
∵-10∴原式 = (3-x) + (x+1) = 4
2.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简
3.已知a，b，c为△ABC的三边长，化简：
这一类问题注意把二次根式的运算搭载在三角形三边之间的关系这个知识点上，特别要应用好。
二次根式的双重非负性：
(-5)×2×(-2)=20
3.根据非负数的性质，就可以确定字母的值.
2.如果几个非负数的和为零，那么每一个非负数都为零.
到现在为止，我们已学过哪些数非负数形式？
1.几个非负数的和、积、商、乘方及算术平方根仍是非负数
例3、当x是怎样的实数时， 有最小值？最小值是多少？
二次根式 的双重非负性：
当x= -2时， 有最小值0
2、2+ 的最小值为＿＿，此时x的值为＿＿。
当t是怎样的实数时， 有最小值？最小值是多少？
当t=0时， 有最小值1
1.怎样的式子叫二次根式？
2.怎样判断一个式子是不是二次根式？
3.如何确定二次根式中字母的取值范围？
（2）.被开方数a为非负数，
我们才能灵活地去解决有关二次根式的问题。
解决二次根式类问题时特别注意条件，有时还得挖掘隐含条件。
从字母的取值范围入手。
3.已知 ，你能求出 a 的取值范围吗？
从代数式的非负性入手。
2.已知a,b为实数，且满足 ，你能求出a及a+b 的值吗？
3、已知 有意义,那A(a, )在 象限.
1、求下列二次根式中字母的取值范围：
1. 求下列各式有意义时的X取值范围：
当x为怎样的实数时，下列各式有意义？
2.数a在数轴上的位置如图,则
3.实数p在数轴上的位置如图所示，化简
6.x,y取怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
1.（2010·芜湖中考）要使式子 有意义，a的取值范围是（ ）A. a≠ 0 B. a＞-2且a≠ 0 C. a＞-2或a≠ 0 D. a≥-2且a≠ 0【解析】选D.要使式子 有意义，须同时满足a+2≥0，a≠0两个条件，解两个不等式可得a≥-2且a≠0 。
2．下列式子一定是二次根式的是（ ）A． B． C． D．【解析】选C.A中只有当x≤-2时，才是二次根式，故A不一定是二次根式；B中当x≥0时是二次根式，故B不一定是二次根式；C中无论x为何值，x2+2＞0，所以C一定是二次根式；D中当x=0时，不是二次根式，所以D也不正确。
求 的值。
解:
+│b-2│=0，求以a、b为边长的等腰
分析：本题是化简，说明题中的每一个二次根式均在有意义的范围内，本题有一个隐条件，即2-x≥0,x≤2.
在实数范围内成立，其中a, x, y 是两两不等的实数，求
1.分别求下列二次根式中的字母的取值范围
2.当x_____时,
4.要使式子 有意义，那么x的取值范围是（ ）A、x＞0 B、x＜0 C、x=0 D、x≠0
练习:1.用心算一算:
把下列各式写成平方差的形式， 再在实数范围内分解因式；
n为2，9，14，17