苏科版八年级下册12.1 二次根式教课ppt课件

这是一份苏科版八年级下册12.1 二次根式教课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了的算术平方根是0，二次根式满足的条件，提问a能小于0吗，双重非负性，表示a的算术平方根，解①得x≤，①被开方数不小于零，快速口答，a≥0等内容，欢迎下载使用。

⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？
正数的正的平方根叫做它的算术平方根。
⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？
如果x²=a(a≥0)，那么x叫做a的平方根,也称为二次方根。
1、如果 ，那么 ；
2、如果 ，那么 ；
3、如果 ，
那么 。
12.1　二次根式（1）
　　形如 　（a≥0）的式子叫做二次根式，其中，a叫做被开方数．
表示一些正数的算术平方根．
你认为所得的各代数式有哪些共同特点？
请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！
a可以是数,也可以是式.
既可表示开方运算,也可表示运算的结果.
例1　下列哪些式子是二次根式？为什么？
解：（1）、（2）是二次根式．
（1） ；（2） ；
（3） ； （4） （x、y异号）.
在实数范围内,负数没有平方根
说一说，下列各式是二次根式吗?
解：（1）、（3）、（4）是二次根式 .
（3） ； （4） （m≤0）.
（1） ； （2） ；
例2　x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？
（3） ； （4） .
（1） ； （2） ；
（5） ; （6）
解：由x＋1≥0，则x≥－1．
解：∵在实数范围内，不论x取什么值， 恒有x2 ＋2＞0，　
解：∵在实数范围内，不论x取什么值，恒有－x2≤0；　
又∵二次根式的被开方数大于等于零；
∴当x＝0时， 式子 在实数范围内有意义.
∴ －x2＝0，即x＝0；
解：由题目条件：
∴不等式组的解集为：x＜　　．
∴当x＜　 时, 式子 在实数范围内有意义.
求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
②分母中有字母时，要保证分母不为零。
解①得：x≥-1　　；
∴不等式组的解集为：x ≥-1且x≠2 　　．
∴当x≥-1且x≠2时, 式子 在实数范围内有意义.
1、 x取何值时,下列二次根式有意义?
练习：《课本》P149第1题．　
　　1. 的意义是什么？你会计算（ ）2吗？类似地，（ ）2、（ ）2、（ ）2、（ ）2的结果是什么？类比猜想：当a≥0时，（ ）2的结果是什么？
例3　计算： （1）（ ）2； （2）（ ）2； （3）（ ）2（a＋b≥0）.
例4　计算： （1）（ ）2－（ ）2； （2）（ ）2； （3）（ ）2.
1．课本P151第1、2题．　
2．若实数x、y满足 ＋（y＋2）2＝0，求y x 的值．