2018-2019学年河北省保定市涞水县七年级（上）期末数学试卷

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2018-2019学年河北省保定市涞水县七年级（上）期末数学试卷

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：xxx 分钟；命题人：xxx

1.  下列各式中结果为负数的是（　　）

A. -（-1）  B. |-1|

C. |1-2|  D. -|-1|

2.  的相反数为　　

A.  B.  C.  D.

3.  下列各式中运算正确的是　　

A.   B.

C.   D.

4.  已知x=-5是方程k（x+4）-2k-x=14的解，则k值为（　　）

A. -3 B. -2 C. 2 D. 3

5.  如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是　　

A.

B.

C.

D.

6.  大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每分钟约有852.1万吨污水排入江河湖海，把852.1万用科学记数法表示为（　　）

A. 0.8521×106

B. 8521×107

C. 8.521×106

D. 8.521×107

7.  在0，-1，-x，，3-x，，中，是单项式的有（　　）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

8.  一件夹克衫先按成本价提高60%标价，再将标价打7折出售，结果获利36元，设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（　　）

A. 0.7（1+0.6）x=x-36

B. 0.7（1+0.6）x=x+36

C. 0.7（1+0.6x）=x-36

D. 0.7（1+0.6x）=x+36

9.  如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD=4，AB=14，那么BC长度为（　　）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 6.5

10. 下列结论正确的是　　

A. 和是同类项

B. 不是单项式

C. 比大

D. 是方程的解

11. 设是自然数，则的值为　　

A. 或 B.  C.  D. 或

12. 在如图所示的2019年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（　　）

A. 27 B. 51 C. 65 D. 72

13. 如图，点、为线段上两点，，且，则等于　　

A.  B.  C.  D.

14. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为11，则第1次输出的结果为14，第2次输出的结果为7，…，第2019次输出的结果为（　　）

A. 1 B. 2 C. 4 D. 7

15. 如图，OD平分∠ AOB，OE平分∠ BOC，∠ COD=20°，∠ AOB=140°，则∠ DOE的度数为（　　）

A. 35° B. 45° C. 55° D. 60°

16. 已知整数a1、a2、a3、a4、…满足下列条件：a1=-1，a2=-|a1+2|，a3=-|a2+3|，a4=-|a3+4|，…，an+1=-|an+n+1|（n为正整数）依此类推，则a2019的值为（　　）

A. -1009 B. -1010 C. -2019 D. -2020

17. 若单项式与4xy的和是一个单项式，则m-n=______．

18. 请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何?”诗中谈到的鸦为______只，树为______棵．

19. 已知∠ 1=42°13′，则∠ 1的余角是______，补角是______．

20. 用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第个图形有个正方形，第个图形有个正方形，第个图形有个正方形，则第个图形中正方形的个数为______．

21. 计算

（1）-2×3+（-2）÷9

（2）|-36|×（）+（-8）÷（-2）

22. 整式与方程

（1）先化简，再求值：3xy-[2xy-3（2xy-xy）-xy]，其中x=-1，y=-2．

（2）解方程：① 4-x=3（2-x） ② =3

23. 如图，已知A、B、C、D四点，根据下列语句画图：

（1）画直线AB．

（2）画射线AD、BC，交于点P．

（3）在平面内找到一点O，使点O到A、B、C、D四点距离最短．

24. 一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞6且x＜14，单位：km）：

（1）写出这辆出租车每次行驶的方向；

（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置（结果可用x表示）；

（3）这辆出租车一共行驶了多少路程（结果用x表示）?

25. （1）观察下列各式，并完成填空：

21-12=9=9×______；75-57=18=9×______；96-69=27=9×______，45-54=-9=9×______；27-72=-45=9×______；19-91=-72=9×______．

（2）请用文字补全上述规律：把一个两位数的个位数字和十位数字交换位置，原数与所得新数的差等于______的9倍；

（3）请用含有a、b的等式表示上述规律，并说明它的正确性．

26. 某主题公园的门票价格规定如下表：

某校初一甲、乙两班共人去游主题公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付元．

如果两班联合作为一个团体购票，可节约多少钱？

如甲班人数多于乙班人数，求两班各有多少名学生？

27. 如图，数轴上有A，B两点，AB=18，原点O是线段AB上的一点，OA=2OB．

（1）求出A，B两点所表示的数；

（2）若点C是线段AO上一点，且满足 AC=CO+CB，求C点所表示的数；

（3）若点E以3个单位长度/秒的速度从点A沿数轴向点B方向匀速运动，同时点F以1个单位长度/秒的速度从点B沿数轴向右匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，E、F两点重合．并求出此时数轴上所表示的数．

参考答案及解析

一、 选择题

1.  【答案】D

 【解析】解：

∵ -（-1）=1，|-1|=1，|1-2|=1，-|-1|=-1，

∴ 为负数的是-|-1|，

故选：D．

逐项计算，再由负数的定义判断即可．

本题主要考查相反数和绝对值的计算，掌握绝对值的计算是解题的关键．

2.  【答案】B

 【解析】解：的相反数为，

故选：．

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

3.  【答案】D

 【解析】解：、，所以选项错误；

B、与不能合并，所以选项错误；

C、，所以选项错误；

D、，所以选项正确．

故选D．

根据合并同类项得到，，，于是可对、、进行判断；由于与不是同类项，不能合并，则可对进行判断．

本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．

4.  【答案】A

 【解析】解：把x=-5代入方程k（x+4）-2k-x=14得：

-k-2k+5=14，

解得：k=-3，

故选：A．

把x=-5代入方程k（x+4）-2k-x=14得到关于k的一元一次方程，解之即可．

本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．

5.  【答案】C

 【解析】解：梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，故C正确；

故选：．

根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案．

本题考查了点、线、面、体，利用面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱．

6.  【答案】C

 【解析】解：852.1万=8.521×106，

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

7.  【答案】B

 【解析】解：在0，-1，-x，，3-x，，中，是单项式的有：在0，-1，-x，共4个．

故选：B．

单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．

本题主要考查了单项式的定义，解题的关键是熟记定义．

8.  【答案】B

 【解析】解：设这件夹克衫的成本价是x元，

依题意，得：0.7（1+0.6）x=x+36．

故选：B．

设这件夹克衫的成本价是x元，根据售价=成本价+36，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

9.  【答案】C

 【解析】解：∵ 点D是AC的中点，如果CD=4，

∴ AC=2CD=8

∵ AB=14

∴ BC=AB-AC=6

故选：C．

由线段中点的定义可求AC的长，利用线段的和差关系可求BC的长度．

本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，熟练运用线段的和差求线段的长度是本题的关键．

10. 【答案】A

 【解析】解：、和是同类项，故本选项符合题意；

B、是单项式，故本选项不符合题意；

C、当时，，故本选项不符合题意；

D、是方程的解，不是方程的解，故本选项不符合题意；

故选：．

根据同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解逐个判断即可．

本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解，能熟记知识点的内容是解此题的关键．

11. 【答案】A

 【解析】解：若为奇数，则也是奇数，此时；

若为偶数，则也为偶数，此时；

故选：．

分为奇数和偶数两种情况，根据有理数乘方运算法则计算可得．

本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则和分类讨论思想的运算．

12. 【答案】C

 【解析】解：设数列中中间数为x，则上面的数为（x-7），下面的数为（x+7）．

由题意，竖列中三个相邻的数的和为：x+x-7+x+7=3x．

由于65不是3的整倍数，所以三个数的和不可能是C．

故选：C．

根据日历中竖列相邻三个数的特点，用代数式表示出三个竖列相邻数的和，根据日历上的数字都是整数，其和为整数可得结论

本题考查了日历上竖列相邻数的特点及一元一次方程的应用．找到竖列上相邻三个数的特点是解决本题的关键．

13. 【答案】B

 【解析】解：，，，

，

解得：，

故选：．

把代入得出，求出方程的解即可．

本题考查了求两点之间的距离，能得出关于的方程是解此题的关键．

14. 【答案】C

 【解析】解：第1次输出为14，第2次输出为7，第3次输出为10，第4次输出为5，第5次输出为8，第6次输出为4，第7次输出为2，第8次输出为1，第9次输出为4，…

即：14，7，10，5，8，4，2，1，4，2，1，…

从第6次开始，每4，2，1三个数循环一次，所以（2019-5）÷3=671…1．

故选：C．

通过计算发现数据之间的规律，利用规律推理具体数的结果．

本题考查学生的计算和推理能力，找出数据循环的规律，难点是找出规律．

15. 【答案】B

 【解析】解：∵ OD平分∠ AOB，∠ AOB=140°，

∴ ∠ AOD=∠ AOB=70°，

∴ ∠ BOC=∠ AOB-∠ AOD-∠ COD=50°，

∴ ∠ COE=∠ BOC=25°，

∴ ∠ DOE=∠ COD+∠ COE=45°．

故选：B．

首先根据OD平分∠ AOB，求出∠ AOD、∠ BOC的度数是多少；然后求出∠ COE的度数，即可求出∠ DOE的度数是多少．

此题主要考查了角的计算，以及角平分线的定义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：角平分线可以得到两个相等的角．

16. 【答案】B

 【解析】解：把a1=-1代入得a2=-1，依此类推得a3=-2，a4=-2，a5=-3，类比可得a2n-1=-n，a2n=-n，所以a2019=a2×1010-1=-1010

故选：B．

根据已知条件代入求出数据，再找出数据之间的规律求解即可．

本题主要考查学生代数求值，通过观察发现数据之间的规律，关键是找出规律．

二、 填空题

17. 【答案】4

 【解析】解：∵ 单项式与4xy的和是一个单项式，

∴ 单项式与4xy是同类项，

∴ m=6，2n=4

即m=6，n=2．

∴ m-n=6-2=4．

因单项式与4xy的和是一个单项式，说明单项式与4xy能合并，即是同类项，结合同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件，可求m和n的值，再求m-n的值即可．

本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．特别注意运用同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件．

18. 【答案】45   10 

 【解析】解：设树有x棵

依题意列方程：4x+5=5（x-1）

解得：x=10

所以树有10棵，鸦的个数为：10×4+5=45

故答案为：45，10

本题涉及两种分配方法，关键是不管怎么分配鸦的总数是不变的，可设树有x棵，即可列方程：4x+5=5（x-1）求解．

本题是典型的分配问题．不管怎么分配鸦的个数是不变的是解题关键．

19. 【答案】47°47′   137°47′ 

 【解析】解：∵ ∠ 1=42°13′，

∴ ∠ 1的余角是90°-42°13′=47°47′；

∠ 1的补角是：180°-42°13′=137°47′．

故答案为：47°47′，137°47′．

根据余角及补角的定义进行计算即可．

本题考查的是余角及补角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．

20. 【答案】

 【解析】解：第个图形中正方形的个数，

第个图形中正方形的个数，

第个图形中正方形的个数，

第个图形中正方形的个数为，

故答案为：．

由第个图形中正方形的个数，第个图形中正方形的个数，第个图形中正方形的个数，据此可得．

本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．

三、 解答题

21. 【答案】解：（1）-2×3+（-2）÷9

=-4×3+（-8）÷9

=-12-

=-12；

（2）|-36|×（）+（-8）÷（-2）

=36×（）+（-8）÷4

=36×-36×-2

=27-30-2

=-5．

 【解析】

（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．注意乘法分配律的简便计算．

考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．

22. 【答案】解：（1）原式=3xy-2xy+6xy-3xy+xy

=-2xy+7xy，

把x=-1，y=-2代入-2xy+7xy=-2×（-1）×（-2）+7×（-1）×（-2）=18；

（2）① 4-x=6-3x

-x+3x=6-4

2x=2

x=1；

② 2（x+1）=12+x-6

2x+2=12+x-6

2x-x=12-6-2

x=4．

 【解析】

（1）先去掉括号，然后合并同类项，再把x、y的值代入进行计算即可得解．

（2）根据去分母、去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1解答即可．

本题考查了整式加减，先化简然后再代入数据进行求值更加简便，整式的加减实质就是去括号，合并同类项的运算．

23. 【答案】解：（1）如图所示，直线AB即为所求．

（2）如图所示，射线AD、BC即为所求．

（3）如图所示，点O即为所求．

 【解析】

（1）利用直线的定义得出答案；

（2）利用射线的定义得出答案；

（3）连接AC、BD，其交点即为点O．

本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质，解答此题的关键是熟知：直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．

24. 【答案】（1）解：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西；

（2）x+（）+（x-5）+2（6-x）=7-

∵ x＞6且x＜14，

∴ 7-＞0

∴ 经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（7-）km．

（3）：|x|+||+|x-5|+|2（6-x）|=．

答：这辆出租车一共行驶了（）km的路程．

 【解析】

（1）以A为原点，根据数的符号即可判断车的行驶方向；

（2）将四次行驶路程（包括方向）相加，根据判断出租车的位置；

（3）将四次行驶路程的绝对值相加即可．

本题考查了整式的加减，绝对值等知识点的应用，主要考查将实际问题转化为数学问题能力，用数学解决实际问题，题型较好．

25. 【答案】1   2   3   （-1）   （-5）   （-8）   原数十位数字与个位数字的差 

 【解析】解：（1）21-12=9=9×1；75-57=18=9×2；96-69=27=9×3，45-54=-9=9×（-1）；27-72=-45=9×（-5）；19-91=-72=9×（-8）．

 故答案为：1，2，3；（-1），（-5），（-8）；

（2）观察（1）中各式，可发现：原两位数-十位与个位互换的两位数=9×（原两位数的十位数字-原两位数的个位数字），

 故答案为：原数十位数字与个位数字的差；

 （3）设原数十位数字为a，个位数字为b，则（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）

（10a+b）-（10b+a）

=10a+b-10b-a

=9a-9b

=9（a-b）

（1）通过观察找出等式之间的关系，容易得：两位数-十位与个位互换的两位数=9×（十位数字-个位数字），代入数就可以得出答案；

（2）总结（1）可以得出答案；

（3）用字母代替数字，再用多项式的去括号合并同类项可以得出结论．

本题考查学生的通过观察发现规律，并熟练进行整式加减运算，即去括号和合并同类项，关键是发现规律．

26. 【答案】解：元．

答：如果两班联合作为一个团体购票，可节约元钱．

设甲班有名学生，则乙班有名学生，

，

，．

．

根据题意得：，

解得：，

．

答：甲班有名学生，乙班有名学生．

 【解析】根据节约费用总人数每张门票价钱，即可求出结论；

设甲班有名学生，则乙班有名学生，由可得出，再根据总价甲班人数乙班人数，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．

本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：根据数量关系，列式计算；找准等量关系，正确列出一元一次方程．

27. 【答案】解：（1）∵ OA+OB=AB=18，且OA=2OB

∴ OB=6，OA=12，

∴ A，B两点所表示的数分别是-12，6；

（2）设OC=x，则AC=12-x，BC=6+x，

∵ AC=CO+CB，

∴ 12-x=x+6+x，

∴ x=2，

∴ OC=2，

∴ C点所表示的数是-2；

（3）根据题意得：3t=18+t，

∴ t=9

∴ 当t=9时，E、F两点重合，

此时数轴上所表示的数为OB+9=6+9=15．

 【解析】

（1）由OA=2OB，OA+OB=18即可求出OA、OB；

（2）设OC=x，则AC=12-x，BC=6+x，根据AC=CO+CB列出方程即可解决；

（3）由点E运动路程=18+点F运动路程，可列方程，可求t的值．

本题考查一元一次方程的应用，实数与数轴以及数轴上两点之间距离公式的运用，找等量关系列出方程是解决问题的关键，属于中考常考题型．