数学26.2 实际问题与反比例函数优秀课时作业

这是一份数学26.2 实际问题与反比例函数优秀课时作业，共9页。试卷主要包含了选择题，第四象限，A，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.某种气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数,其图象如图所示,当气球内气体的气压大于150kPa时,气球将爆炸.为了安全，气体体积V应该是（ ）





A.小于0.64m3 B.大于0.64m3 C.不小于0.64m3 D.不大于0.64m3





2.为了更好保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积V(m3)一定的圆柱状污水处理池，池的底面积S(m2)关于深度h(m)的函数图象大致是( )








3.一个菱形的两条对角线长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为( )





4.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ）





A.不小于m3 B.小于m3 C.不小于m3 D.小于m3











5.如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（ ）





A．36 B．12 C．6 D．3





6.某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）





A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多


B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例


C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人


D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷





7.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为( )





A．y= B．y= C．y= D．y=





8.如图，在菱形ABOC中，AB=2，∠A=60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y=(k≠0)的图象上，则反比例函数的解析式为( )





A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=














9.如图，直线l和双曲线y=kx-1 (k>0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则（ ）





A.S1＜S2＜S3 B.S1＞S2＞S3 C.S1=S2＞S3 D.S1=S2＜S3





10.已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，A(x1，y1)、B(x2，y2)两点在该图象上，下列命题：


①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA．若△ACO的面积为3，则k=－6；


②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；


③若x1＋x2=0，则y1＋y2=0。


其中真命题个数是( )


A．0 B．1 C．2 D．3








二、填空题


11.一辆汽车行驶在一段全程为100千米的高速公路上，那么这辆汽车行完全程所需的时间y(小时)与它的速度x(千米/小时)之间的关系式为y= ________．


12.某单位要建一个200 m2的矩形草坪，已知它的长是y m，宽是x m，则y与x之间的函数解析式为______________；若它的长为20 m，则它的宽为________m.





13.实验表明,当导线的长度一定时,导线的电阻与它的横截面积成反比例.一条长为100cm的导线的电阻R(Ω)与它的横截面积S(cm2)的函数图象如图所示，那么，其函数关系式为__________，当S=2cm2时，R=________Ω.








14.如图所示是一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数关系图象，若要5小时排完水池中的水，则每小时的排水量应为________m3.














15.由于天气炎热，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在 分钟内，师生不能呆在教室.








16.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为 ．











三、解答题


17.湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘．


（1）求鱼塘的长y（米）关于宽x（米）的函数表达式；


（2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米，鱼塘的长为多少米？
























































18.我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：


(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18 ℃的时间有多少小时？


(2)求k的值；


(3)当x＝16时，大棚内的温度约为多少度？























19.近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：





（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；


（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？


（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?





























20.实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y=-200x2＋400x刻画；1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y=kx-1 (k＞0)刻画(如图所示)．


(1)根据上述数学模型计算：


①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？


②当x=5时，y=45，求k的值．


(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．




















21.一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v（千米/小时）与所用时间t（小时）的函数关系如图所示，其中60≤v≤120．


（1）直接写出v与t的函数关系式；


（2）若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇．


①求两车的平均速度；


②甲、乙两地间有两个加油站A、B，它们相距200千米，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站（两车加油的时间忽略不计），求甲地与B加油站的距离．
































22.某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万个）与销售价格（元/个）的函数关系如图所示．


（1）当30≤x≤60时，求y与x的函数关系式；


（2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；


（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？








参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为： SKIPIF 1 < 0 ；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：y=，10；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：y=29x-1,14.5.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 略


LISTNUM OutlineDefault \l 3 75


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：﹣6．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）由长方形面积为2000平方米，得到xy=2000，即y=；


（2）当x=20（米）时，y==100（米），则当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长为100米．





LISTNUM OutlineDefault \l 3





LISTNUM OutlineDefault \l 3 （1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，


所以可设y与x的函数关系式为 SKIPIF 1 < 0


由图象知 SKIPIF 1 < 0 过点（0，4）与（7，46）


∴ SKIPIF 1 < 0 .解得 SKIPIF 1 < 0 ,


∴ SKIPIF 1 < 0 ,此时自变量 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是0≤ SKIPIF 1 < 0 ≤7.


(不取 SKIPIF 1 < 0 =0不扣分， SKIPIF 1 < 0 =7可放在第二段函数中)


因为爆炸后浓度成反比例下降，


所以可设y与x的函数关系式为 SKIPIF 1 < 0 .[


由图象知 SKIPIF 1 < 0 过点（7,46），


∴ SKIPIF 1 < 0 . ∴ SKIPIF 1 < 0 ,


∴ SKIPIF 1 < 0 ，此时自变量 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 ＞7.


（2）当 SKIPIF 1 < 0 =34时，由 SKIPIF 1 < 0 得,6 SKIPIF 1 < 0 +4=34， SKIPIF 1 < 0 =5 .


∴撤离的最长时间为7-5=2(小时).


∴撤离的最小速度为3÷2=1.5(km/h).


(3)当 SKIPIF 1 < 0 =4时，由 SKIPIF 1 < 0 得, SKIPIF 1 < 0 =80.5，80.5-7=73.5(小时).


∴矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井.





LISTNUM OutlineDefault \l 3





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）设函数关系式为v=kt-1，


∵t=5，v=120，∴k=120×5=600，∴v与t的函数关系式为v=600t-1（5≤t≤10）；


（2）①依题意，得3（v+v﹣20）=600，解得v=110，经检验，v=110符合题意．


当v=110时，v﹣20=90．答：客车和货车的平均速度分别为110千米/小时和90千米/小时；


②当A加油站在甲地和B加油站之间时，110t﹣（600﹣90t）=200，解得t=4，此时110t=110×4=440；


当B加油站在甲地和A加油站之间时，110t+200+90t=600，解得t=2，此时110t=110×2=220．


答：甲地与B加油站的距离为220或440千米．





LISTNUM OutlineDefault \l 3