人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除优秀课后测评

这是一份人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除优秀课后测评，共11页。
一、选择题


1．下列计算正确的是（ ）


A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0


C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0


2．等式 SKIPIF 1 < 0 成立的条件是（ ）


A．x≠3 B．x≥0 C．x≥0且x≠3 D．x>3


3．计算 SKIPIF 1 < 0 的结果为（ ）


A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0


4．计算 SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 的结果是（ ）


A． B． C． D．


5．化简 SKIPIF 1 < 0 的结果是（ ）


A．- SKIPIF 1 < 0 B．- SKIPIF 1 < 0 C．- SKIPIF 1 < 0 D．- SKIPIF 1 < 0


6．化简的结果是( ).


A. B. C. D.


7．等式成立的条件是( ).


A. B. C. D.


8．下列二次根式中，最简二次根式是( ).


A. B. C. D.








下列根式中，最简二次根式是( )


A. B. C. D.


10．等式成立的条件是( ).


A.a、b同号 B. C. D.


11．.若则等式成立的条件是( ).


A. B. C. D.


12．已知是正整数，则实数n的最大值为（ ）


A．12 B．11 C．8 D．3


13．估计 SKIPIF 1 < 0 的运算结果应在（ ）


A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间


14．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）


A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0


15．把(a－1) EQ \R(, EQ \F(1,1－a) ) 根号外的因式移入根号内，其结果是（ ）


A． EQ \R(,1－a) B.－ EQ \R(,1－a) C. EQ \R(,a－1) D.－ EQ \R(,a－1)


二、填空题


1． SKIPIF 1 < 0 ___________


2．化简： SKIPIF 1 < 0 的结果为


3．若 SKIPIF 1 < 0 成立，则x满足_______________


4．把 SKIPIF 1 < 0 中根号外面的因式移到根号内的结果是 ．


5．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值是


三、解答题


1．已知 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值














2．在△ABC中，BC边上的高h= SKIPIF 1 < 0 cm，它的面积恰好等于边长为 SKIPIF 1 < 0 cm的正方形面积。求BC的长.

















3．将根号外的数移入根号内并化简：


（1） SKIPIF 1 < 0 ； （2） SKIPIF 1 < 0














4．方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是cm，宽是cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.











5．


（1）试比较与的大小；


（2）你能比较与的大小吗？其中k为正整数.

































































参考答案


一、选择题


1．下列计算正确的是（ ）


A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0


C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0


答案：B


知识点：二次根式的乘除法


解析：


解答：选项A是二次根式乘法的运算，选项C不符合二次根式的运算条件，选项D中被开方数不能为负，故A、C、D都是错误的，唯有B符合二次根式除法运算法则，故选B．


分析：正确运用二次根式除法运算法则进行计算，并能辨析运算的正误，是本节的教学难点，学生可以通过比较分析或正确计算加以判断．





2．等式 SKIPIF 1 < 0 成立的条件是（ ）


A．x≠3 B．x≥0 C．x≥0且x≠3 D．x>3


答案：D


知识点：二次根式有意义的条件


解析：


解答：由题意x≧0，且x>3，故x>3，故选D.


分析：能够根据题意正确列出关于x的不等式组，并充分考虑分母不为0的情况，是本节的教学重点之一．


3．计算 SKIPIF 1 < 0 的结果为（ ）


A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0


答案：C


知识点：二次根式的乘除法


解析：


解答：原式=4x SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 =4x SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ×3 SKIPIF 1 < 0 =2 SKIPIF 1 < 0 ×3 SKIPIF 1 < 0 =6 SKIPIF 1 < 0 ，故选C．


分析：正确进行二次根式的除法运算并能将结果化成最简二次根式是本节的其本学习目标．


4．计算 SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 的结果是（ ）


A． B． C． D．


答案：A


知识点：二次根式的乘除法


解析：


解答：原式= SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，故选A．


分析：正确进行二次根式的除法运算，产将结果化成最简二次根式．


5．化简 SKIPIF 1 < 0 的结果是（ ）


A．- SKIPIF 1 < 0 B．- SKIPIF 1 < 0 C．- SKIPIF 1 < 0 D．- SKIPIF 1 < 0


答案：C


知识点：最简二次根式


解析：


解答：原式=－ SKIPIF 1 < 0 =－ SKIPIF 1 < 0 =－ SKIPIF 1 < 0 =－ SKIPIF 1 < 0 ，故选C


分析：利用有效的方法正确将二次根式化简成最简二次根式，方法基本有、完全平方数或完全平方式的正确开方；、分母有理化．


6．化简的结果是( ).


A. B. C. D.


答案：A


知识点：二次根式的乘除法


解析：


解答：原式= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，故选A。


分析：正解运用二次根式乘法法则进行化简计算是一个基本的数学计算能力．


7．等式成立的条件是( ).


A. B. C. D.


答案：A


知识点：二次根式有意义的条件 二次根式的乘除法


解析：


解答：由二次根式的概念可知，被开方数非负，于是，解得.故答案应选择A.．


分析：根据题意列出关于x的不等式组，并正确求解即可求出正确答案．





8． 下列二次根式中，最简二次根式是( ).


A. B. C. D.


答案：C


知识点：最简二次根式


解析：


解答：最简二次根式应满足：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.A选项中被开方数含开得尽方的因数4；B选项中的被开方数含开得尽方的因式；D选项中的被开方数含开得尽方的因式.故答案应选择C．


分析：充分掌握最简二次根式的内涵与外延，用于具体题目的具体分析．


下列根式中，最简二次根式是( )


A. B. C. D.


答案：D


知识点：最简二次根式


解析：


解答：最简二次根式应满足：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.A选项中被开方数含有分母；B选项被开方数含有能开得尽方的因数4；C选项被开方数含有能开得尽方的因式.只有D选项符合最简二次根式的两个条件，故答案应选择D.


分析：理解最简二次根式的概念，并能够用于分析具体的题型，是学习数学的一个直接方法．


10． 等式成立的条件是( ).


A.a、b同号 B. C. D.


答案：B


知识点：二次根式有意义的条件；二次根式的乘除法


解析：


解答：由二次根式的非负性可知，，由于b是分母，故.答案应选择B．


分析：由二次根式的双重非负性判断字母的正负性，并能排除分母为0的部分，是数学逻辑性很强的一个体现．


11．.若则等式成立的条件是( ).


A. B. C. D.


答案：B


知识点：最简二次根式


解析：


解答：由知a、b异号.由知，于是.故答案应选择B．


分析：能够根据二次根式的定义判断代数式的正负性，并会比较等式成立的条件，是学习数学的一个基本方法．


12．已知是正整数，则实数n的最大值为（ ）


A．12 B．11 C．8 D．3


答案：B


知识点：二次根式有意义的条件


解析：


解答：由题意是正整数所以 SKIPIF 1 < 0 >0，且n为整数，所以12－n>0，所以n