人教版九年级上册24.1.1 圆优秀学案

这是一份人教版九年级上册24.1.1 圆优秀学案，共5页。学案主要包含了复习，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学习目标：


明确圆的两种定义、弦、弧等概念，澄清“圆是圆周而非圆面”、“等弧不是长度相等的弧”等模糊概念。．


重（难）点预见：


“圆是圆周而非圆面”、“等弧不是长度相等的弧” 等模糊概念


学习流程：


一．揭示目标


二、复习


1、举例说出生活中的圆。


2、你是怎样画圆的？你能讲出形成圆的方法有多少种吗？


二．自学指导


自学课本思考下列问题：


1.分别用不同的方法作圆，标明圆心、半径，体会圆的形成过程。


2.圆的两个定义各是什么？


3.弄清圆的有关概念？怎样用数学符号表示？


三 、自学检测


1、 车轮为什么做成圆形的？


2、为什么说“直径是圆中最长的弦”？试说说你的理由.


3、什么是弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧、优弧、弧劣？


4、什么是圆？圆可以看作什么？


归纳小结：


SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0








教学反思


本节课采用学生预习之后尝试回忆的方法来上课。感觉学生的积极性较高。


学生识记


1.固定一个定点，固定一个长度，绕定点拉紧运动就形成一个圆．从以上圆的形成过程，我们可以得出：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做 圆 ．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径． 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．


（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；


（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．


因此，我们可以得到圆的新定义：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．


2.①连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图线段AC，AB；


②经过圆心的弦叫做直径，线段AB；


③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，“以A、C为端点的弧记作弧AC”，读作“圆弧 SKIPIF 1 < 0 AC”或“弧AC”．大于半圆的弧（如图所示弧ABC叫做优弧，小于半圆的弧（如图所示）AC或BC叫做劣弧．





④圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．





课堂小练


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下面3个命题：


①半径相等的两个圆是等圆；


②长度相等的弧是等弧；


③一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧.


其中真命题的个数为( )


A.0个 B.1个 C.2个 D.3个





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列四边形：①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形.


其中四个顶点在同一个圆上的有( )


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个





LISTNUM OutlineDefault \l 3 过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为( )


A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列条件中，能确定唯一一个圆的是( )


A.以点O为圆心


B.以2 cm长为半径


C.以点O为圆心，5 cm长为半径


D.经过点A





LISTNUM OutlineDefault \l 3 以下说法正确的个数有( )


①半圆是弧.


②三角形的角平分线是射线.


③在一个三角形中至少有一个角不大于60°.


④过圆内一点可以画无数条弦.


⑤所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形.


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列语句中正确的有几个( )


①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；


②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；


③两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧；


④一个圆有无数条对称轴.


A.1 B.2 C.3 D.4





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列说法错误的是( )


A.直径是圆中最长的弦


B.半径相等的两个半圆是等弧


C.面积相等的两个圆是等圆


D.长度相等的两条弧是等弧





LISTNUM OutlineDefault \l 3 点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为( )





A.2 B.3 C.4 D.5





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则∠ACD=( )





A.10° B.15° C.20° D.25°





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则∠ACD=( )





A.10° B.15° C.20° D.25°








二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 线段AB=10cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5cm的点有 个.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在⊙O中，点B在⊙O上，四边形AOCB是矩形，对角线AC的长为5，则⊙O的半径长为 .








LISTNUM OutlineDefault \l 3 点A、B在⊙O上，若∠AOB=40°，则∠OAB= .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话里的“中”字的意思可以理解为 .





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD=4，OD=3，求AB的长是 .











三、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE=BF，请你写出线段OE与OF的数量关系，并给予证明.























参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：5.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：70°.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：圆心


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：10.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：OE=OF.


证明：连接OA，OB.





∵OA，OB是⊙O的半径，


∴OA=OB.


∴∠OAB=∠OBA.


又∵AE=BF，


∴△OAE≌△OBF(SAS).


∴OE=OF.