初中数学湘教版八年级下册4.5 一次函数的应用教课内容ppt课件

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第2课时 利用一次函数对邻近数据做预测
4.5　一次函数的应用
通过对实际问题的分析与比较，从数据的变化规律中找出符合实际变化的函数模型，并能利用该函数模型去预测邻近数据．
目标 会利用一次函数对邻近数据做预测
例1 教材补充例题 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量V(万米3)与干旱持续时间t(天)的关系如图4－5－4所示，回答下列问题：
(1)干旱持续10天，蓄水量为____________；(2)当蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，那么干旱________天后将发出严重干旱警报；(3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸．
例2 教材例2针对训练 我们知道山区的气温随着海拔高度的增加而下降．小明暑假到黄山去旅游，沿途他利用随身所带的测量仪器，测得以下数据：
(1)现以海拔高度为x轴，气温为y轴建立平面直角坐标系，根据提供的数据描出各点；(2)已知y与x的关系是一次函数关系，求出y与x的函数表达式；(3)若小明到达黄山莲花峰时测得当时的气温是29.24 ℃，估测黄山莲花峰的海拔．
[解析] （1）利用描点法找到表格中的对应点；（2）设表达式为y＝kx＋b（k≠0），把点（1400，32.00），（1500，31.40）分别代入，利用待定系数法可求得；（3）气温为29.24 ℃，求这里的海拔高度，其实就是求当y＝29.24时x的值，解方程即可.
【归纳总结】对邻近数据做预测的步骤(1)针对题意或题中的数据信息、变化趋势，做出符合函数模型的估计；(2)如果符合一次函数模型，那么设出一次函数的表达式；(3)从数据组中随机选取两组，求出一次函数的表达式；(4)将未选取的数据组代入验证，或对题目要求的数据进行代入计算；(5)将所得的结果对比信息进行预测或判断，看与事实或结果是否吻合．