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湘教版八年级下册4.5 一次函数的应用评课ppt课件
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这是一份湘教版八年级下册4.5 一次函数的应用评课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了第4章一次函数，知识目标，图4－5－5，总结反思，图4－5－6等内容，欢迎下载使用。
第3课时 一次函数与一次方程的关系
4.5 一次函数的应用
1．通过画及分析一次函数的图象，探究一次函数的图象与一元一次方程的关系，并能利用一次函数的图象求一元一次方程的近似解．2．通过分析同一坐标系内两条直线相交的图形，理解一次函数与二元一次方程组的关系，并能利用此关系解决一些实际问题．
目标一 能利用图象法求一元一次方程的解
例1 教材例3针对训练 直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是x＝________．
【归纳总结】一元一次方程ax＋b＝0的解就是直线y＝ax＋b与x轴交点的横坐标．
例2 教材补充例题 用图象法求方程－2x＋7＝－2的解．
[解析] 思路一：作函数y＝－2x＋7的图象，然后过y轴上表示－2的点A作y轴的垂线，与y＝－2x＋7的图象交于点B，再过点B作x轴的垂线与x轴交于点C，点C对应的实数即－2x＋7＝－2的解.思路二：作出函数y＝－2x＋9的图象，则直线与x轴交点的横坐标即方程－2x＋7＝－2的解.
解：有两种方法解答，分别作图如下：如图①，直线y＝－2x＋7与直线y＝－2的交点B的横坐标即方程的解.过点B作BC⊥x轴于点C，从图中可得点B的横坐标为4.5，∴方程－2x＋7＝－2的解为x＝4.5.如图②，直线y＝－2x＋9与x轴的交点的横坐标即方程的解.由图求得方程－2x＋7＝－2的解为x＝4.5.
【归纳总结】对于利用一次函数的图象解ax＋b＝m类方程，一般有两种思路．思路一：作出函数y＝ax＋b的图象，再过纵轴上对应m的点作y轴的垂线，与y＝ax＋b的图象交于一点，再过这一点作x轴的垂线，与x轴交点的横坐标即方程的解；思路二：把m移到方程左边，作出函数y＝ax＋b－m的图象，与x轴交点的横坐标即方程的解．
目标二 能用两个一次函数图象的交点解决问题
[解析] 首先把方程组中的两个二元一次方程都化为函数的形式，再画出函数图象，从而找出交点坐标.
【归纳总结】两个一次函数图象的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解；反之，二元一次方程组的解就是对应的两个一次函数图象的交点坐标．
例4 高频考题 某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A，以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B，除收月基本费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费．假设顾客甲一个月手机上网的时间为x(分)，上网费用为y(元)．
(1)分别写出顾客甲按A，B两种计费方式的上网费y(元)与上网时间x(分)之间的函数表达式，并在图4－5－5所示的直角坐标系中作出这两个函数的图象；(2)如何选择计费方式能使顾客甲的上网费更合算？
【归纳总结】利用一次函数图象求不等式ax＋b>0(ax＋b<0)解集的步骤(1)作出一次函数的图象；(2)找到图象与x轴的交点；(3)观察图象在x轴上(下)方部分对应的自变量x的取值范围，即是ax＋b>0(ax＋b<0)的解集．
知识点一 一元一次方程与一次函数的关系
一般地，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴的交点的横坐标是一元一次方程kx＋b＝0的解．任何一个一元一次方程kx＋b＝0的解，就是一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的______坐标．
知识点二 二元一次方程组与一次函数的关系
一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应______条直线．从“数”的角度看，解方程组相当于考虑__________为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线的________坐标．
学完一次函数与一元一次方程的关系后，能不能把一次函数与一元一次不等式联系在一起呢？小明同学遇到了这样的问题：利用函数图象解不等式4x＋5
第3课时 一次函数与一次方程的关系
4.5 一次函数的应用
1．通过画及分析一次函数的图象，探究一次函数的图象与一元一次方程的关系，并能利用一次函数的图象求一元一次方程的近似解．2．通过分析同一坐标系内两条直线相交的图形，理解一次函数与二元一次方程组的关系，并能利用此关系解决一些实际问题．
目标一 能利用图象法求一元一次方程的解
例1 教材例3针对训练 直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是x＝________．
【归纳总结】一元一次方程ax＋b＝0的解就是直线y＝ax＋b与x轴交点的横坐标．
例2 教材补充例题 用图象法求方程－2x＋7＝－2的解．
[解析] 思路一：作函数y＝－2x＋7的图象，然后过y轴上表示－2的点A作y轴的垂线，与y＝－2x＋7的图象交于点B，再过点B作x轴的垂线与x轴交于点C，点C对应的实数即－2x＋7＝－2的解.思路二：作出函数y＝－2x＋9的图象，则直线与x轴交点的横坐标即方程－2x＋7＝－2的解.
解：有两种方法解答，分别作图如下：如图①，直线y＝－2x＋7与直线y＝－2的交点B的横坐标即方程的解.过点B作BC⊥x轴于点C，从图中可得点B的横坐标为4.5，∴方程－2x＋7＝－2的解为x＝4.5.如图②，直线y＝－2x＋9与x轴的交点的横坐标即方程的解.由图求得方程－2x＋7＝－2的解为x＝4.5.
【归纳总结】对于利用一次函数的图象解ax＋b＝m类方程，一般有两种思路．思路一：作出函数y＝ax＋b的图象，再过纵轴上对应m的点作y轴的垂线，与y＝ax＋b的图象交于一点，再过这一点作x轴的垂线，与x轴交点的横坐标即方程的解；思路二：把m移到方程左边，作出函数y＝ax＋b－m的图象，与x轴交点的横坐标即方程的解．
目标二 能用两个一次函数图象的交点解决问题
[解析] 首先把方程组中的两个二元一次方程都化为函数的形式，再画出函数图象，从而找出交点坐标.
【归纳总结】两个一次函数图象的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解；反之，二元一次方程组的解就是对应的两个一次函数图象的交点坐标．
例4 高频考题 某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A，以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B，除收月基本费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费．假设顾客甲一个月手机上网的时间为x(分)，上网费用为y(元)．
(1)分别写出顾客甲按A，B两种计费方式的上网费y(元)与上网时间x(分)之间的函数表达式，并在图4－5－5所示的直角坐标系中作出这两个函数的图象；(2)如何选择计费方式能使顾客甲的上网费更合算？
【归纳总结】利用一次函数图象求不等式ax＋b>0(ax＋b<0)解集的步骤(1)作出一次函数的图象；(2)找到图象与x轴的交点；(3)观察图象在x轴上(下)方部分对应的自变量x的取值范围，即是ax＋b>0(ax＋b<0)的解集．
知识点一 一元一次方程与一次函数的关系
一般地，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴的交点的横坐标是一元一次方程kx＋b＝0的解．任何一个一元一次方程kx＋b＝0的解，就是一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的______坐标．
知识点二 二元一次方程组与一次函数的关系
一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应______条直线．从“数”的角度看，解方程组相当于考虑__________为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线的________坐标．
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