初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称综合与测试单元测试课后练习题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称综合与测试单元测试课后练习题，共9页。试卷主要包含了计算，下列计算正确的是，若关于x的多项式，下列各项分解因式正确的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．已知x2+x＝1，那么x4+2x3﹣x2﹣2x+2020的值为（ ）


A．2019B．2020C．2021D．2022


2．计算：（﹣8）101•（﹣0.5）300的结果是（ ）


A．﹣1B．1C．﹣8D．﹣0.5


3．下列计算正确的是（ ）


A．7xy﹣4x＝3yB．（﹣5x3y2）2＝10x6y4


C．4x3y2÷y＝4x3y（y≠0）D．（x+1）2＝x2+1


4．若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x﹣4，则长方体的体积为（ ）


A．3x3﹣4x2B．6x2﹣8xC．6x3﹣8x2D．6x3﹣8x


5．若关于x的多项式（2x﹣m）与（3x+5）的乘积中，一次项系数为25，则m的值（ ）


A．5B．﹣5C．3D．﹣3


6．若m＝，n＝，那么2020m﹣n的值为（ ）


A．1B．0C．﹣1D．2020


7．已知a、b、c三个数中有两个奇数，一个偶数，n是整数，如果S＝（a+n+1）+（b+2n+2）+（c+3n+3），那么（ ）


A．S是偶数


B．S是奇数


C．S的奇偶性与n的奇偶性相同


D．S的奇偶不能确定


8．如图，将长方形ABCD的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为24，面积之和为12，则长方形ABCD的面积为（ ）





A．4B．C．5D．6


9．下列多项式从左到右的变形是分解因式的是（ ）


A．（a+2）2﹣（a﹣1）2＝6a+3B．x2+


C．x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x﹣2）D．x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）


10．下列各项分解因式正确的是（ ）


A．a2﹣1＝（a﹣1）2B．a2﹣4a+2＝（a﹣2）2


C．﹣b2+a2＝（a+b）（a﹣b）D．x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）


二．填空题


11．已知a＝2，am＝3，an＝5，则am﹣1＝ ，an+3＝ ．


12．计算


（﹣b）2（﹣b）3（﹣b）5＝ ；（﹣x2）（﹣x）2（﹣x）3＝ ；﹣4xy3（﹣xy）+（﹣3xy2）2＝ ．


13．若3x+4y+3＝0，则27x×81y的值是 ．


14．设，，则a4+b4+c4﹣a2b2﹣b2c2﹣c2a2的值等于 ．


15．已知2m+2×42m﹣1×8m＝48，则m的值为 ．


三．解答题


16．三角形ABC的三条边长a，b，c满足a2﹣16b2﹣c2+6ab+10bc＝0，求证：a+c＝2b．


17．如图，某小区有一块长为（2a+4b）米，宽为（2a﹣b）米的长方形地块，角上有四个边长为（a﹣b）米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．


（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；


（2）物业找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化8b平方米，每小时收费200元，则该物业应该支付绿化队多少费用？（用含a、b的代数式表示）





18．幂的运算


（1）（﹣2ab）3．


（2）（x2y3）4+（﹣2x4y）2y10．


19．因式分解


（1）2ab2﹣4a2b；


（2）x2﹣5x+6；


（3）﹣3ma2+6ma﹣3m；


（4）（2a+b）2﹣（a+2b）2．





参考答案与试题解析


一．选择题


1．【解答】解：∵x2+x＝1，


∴x4+2x3﹣x2﹣2x+2020


＝x4+x3+x3﹣x2﹣2x+2020


＝x2（x2+x）+x3﹣x2﹣2x+2020


＝x2+x3﹣x2﹣2x+2020


＝x（x2+x）﹣x2﹣2x+2020


＝x﹣x2﹣2x+2020


＝﹣x2﹣x+2020


＝﹣（x2+x）+2020


＝﹣1+2020


＝2019．


故选：A．


2．【解答】解：（﹣8）101（﹣0.5）300


＝（﹣2）303（﹣0.5）300


＝（2×0.5）300×（﹣2）3


＝﹣8．


故选：C．


3．【解答】解：A、7xy与﹣4x不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；


B、（﹣5x3y2）2＝25x6y4，故本选项不合题意；


C、4x3y2÷y＝4x3y（y≠0），故本选项符合题意；


D、（x+1）2＝x2+2x+1，故本选项不合题意；


故选：C．


4．【解答】解：由题意知，V长方体＝（3x﹣4）2xx＝6x3﹣8x2．


故选：C．


5．【解答】解：（2x﹣m）（3x+5）


＝6x2﹣3mx+10x﹣5m


＝6x2+（10﹣3m）x﹣5m．


∵积的一次项系数为25，


∴10﹣3m＝25．


解得m＝﹣5．


故选：B．


6．【解答】解：∵m﹣n＝﹣


＝


＝0，


∴原式＝20200＝1，


故选：A．


7．【解答】解：（a+n+1）+（b+2n+2）+（c+3n+3）＝a+b+c+6（n+1）．


∵a+b+c为偶数，6（n+1）为偶数，


∴a+b+c+6（n+1）为偶数


∴a+n+1，b+2n+2，c+3n+3中至少有一个为偶数，


∴S是偶数．


故选：A．


8．【解答】解：设AB＝a，AD＝b，由题意得，


8a+8b＝24，2a2+2b2＝12，


即a+b＝3，a2+b2＝6，


∴ab＝＝＝，


即长方形ABCD的面积为，


故选：B．


9．【解答】解：A、不是把多项式转化成几个整式积的形式，故A不是因式分解，故本选项不合题意；


B、，故本选项不合题意；


C、x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x+2），故本选项不合题意；


D、x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4），把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D是因式分解；


故选：D．


10．【解答】解：A、a2﹣1＝（a+1）（a﹣1），所以A选项错误；


B、a2﹣4a+2在实数范围内不能因式分解；


C、﹣b2+a2＝a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），所以C选项正确；


D、x2﹣2x﹣3＝（x﹣3）（x+1），所以D选项错误．


故选：C．


二．填空题（共5小题）


11．【解答】解：am﹣1＝am÷a＝3÷2＝，


an+3＝an×a3＝5×8＝40，


故答案为：，40．


12．【解答】解：（﹣b）2（﹣b）3（﹣b）5


＝（﹣b）10


＝b10；


（﹣x2）（﹣x）2（﹣x）3


＝﹣x2x2（﹣x3）


＝x7；


﹣4xy3（﹣xy）+（﹣3xy2）2


＝4x2y4+9x2y4


＝13x2y4．


故答案为：b10；x7；13x2y4．


13．【解答】解：由3x+4y+3＝0得3x+4y＝﹣3，


∴27x×81y＝33x×34y＝33x+4y＝3﹣3＝＝．


故答案为：．


14．【解答】解：∵①；②；


∴①+②得：a2﹣c2＝2，


∴原式＝＝＝5，


故答案为5．


15．【解答】解：∵2m+2×42m﹣1×8m＝48，


∴2m+2×24m﹣2×23m＝216，


28m＝216，


故8m＝16，


解得：m＝2．


故答案为：2．


三．解答题（共4小题）


16．【解答】证明：∵a2﹣16b2﹣c2+6ab+10bc＝0，


∴a2+6ab+9b2﹣（c2﹣10bc+25b2）＝0，


∴（a+3b）2﹣（c﹣5b）2＝0，


∴（a+3b+c﹣5b）（a+3b﹣c+5b）＝0，


即（a+c﹣2b）（a+8b﹣c）＝0，


∵a，b，c是三角形三边长，


∴a+b﹣c＞0，


∴a+8b﹣c＞0，


∴a+c﹣2b＝0，


∴a+c＝2b．


17．【解答】解：（1）根据题意得：


（2a﹣b）（2a+4b）﹣4（a﹣b）2


＝4a2+8ab﹣2ab﹣4b2﹣4（a2﹣2ab+b2）


＝4a2+6ab﹣4b2﹣4a2+8ab﹣4b2


＝（14ab﹣8b2）平方米，


答：绿化的面积是（14ab﹣8b2）平方米；





（2）根据题意得：


（14ab﹣8b2）÷8b×200


＝（a﹣b）×200


＝（350a﹣200b）元，


答：该物业应该支付绿化队需要（350a﹣200b）元费用．


18．【解答】解：（1）（﹣2ab）3＝（﹣2）3a3b3＝﹣8a3b3；





（2）（x2y3）4+（﹣2x4y）2y10＝x8y12+4x8y2y10＝x8y12+4x8y12＝5x8y12．


19．【解答】解：（1）原式＝2ab（b﹣2a）；


（2）原式＝（x﹣3）（x﹣2）；


（3）原式＝﹣3m（a2﹣2a+1）


＝﹣3m（a﹣1）2；


（4）原式＝（2a+b+a+2b）（2a+b﹣a﹣2b）


＝3（a+b）（a﹣b）．