专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编

专题07  平面向量

1．【2020年高考全国III卷理数】6.已知向量a，b满足，，，则

A．   B．  

C．   D．

2．【2020年新高考全国Ⅰ卷】已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则的取值范围是

A．     B． 

C．       D．

3．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】设为单位向量，且，则______________.

4．【2020年高考全国II卷理数】已知单位向量,的夹角为45°，与垂直，则k=__________.

5．【2020年高考天津】如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________．

6．【2020年高考北京】已知正方形的边长为2，点P满足，则_________；_________．

7．【2020年高考浙江】已知平面单位向量，满足．设，，向量，的夹角为，则的最小值是_______．

8．【2020年高考江苏】在△ABC中，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若（m为常数），则CD的长度是   ▲    ．

1．【2020四川省阆中中学高三二模】已知向量，且，则m=

A．−8 B．−6

C．6 D．8

2．【2020宁夏回族自治区高三二模】已知向量满足,且与的夹角为,则

A． B． C． D．

3．【2020陕西省西安中学高三模拟】已知向量，，若，则实数的值为

A． B． C． D．

4．【2020河北省高三月考】已知向量，满足，，且，则向量与的夹角的余弦值为

A． B． C． D．

5．【2020湖南省高三月考】如图所示，在中，点在线段上，且，若，则

A． B． C．2 D．

6．【2020·威远中学校高三月考】已知向量，且∥，若均为正数，则的最小值是

A．24 B．8 C． D．

7．【2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学】在中，，，则为

A．  B． 

C．  D．

8．【2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学】已知向量，，，若，则b在c上的投影为

A．  B． 

C．  D．

9．【2020重庆南开中学高三月考】向量，，若，的夹角为钝角，则的范围是

A．  B． 

C．且  D．

10．【2020湖北省高三零模】已知向量，满足，在上投影为，则的最小值为

A． B． C． D．

11．【2020四川省泸县第二中学高三三模】已知向量满足，且在方向上的投影是，则实数

A． B．2 C． D．

12．【2020湖南省高三二模】正方形边长为2，点为边的中点，为边上一点，若，则

A．3 B．5 C． D．

13．【2020河南省高考模拟】已知平面内的两个单位向量，，它们的夹角是60°，与、向量的夹角都为30°，且，若，则值为

A． B． C．2 D．4

14．【2020届重庆市第一中学高三上学期期末考试数学】正三角形中，是线段上的点，，，则

A．3 B．6 C．9 D．12

15.【2020届河南省郑州市高三第二次质量预测文科数学试题】是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为&科&网Z&X&X&K]

A． B． C． D．

16．【2020湖北省高考模拟】设等边三角形的边长为1，平面内一点满足，向量与夹角的余弦值为

A． B． C． D．

17．【2020宁夏回族自治区银川一中高三模拟】在中，，，点是所在平面内一点，则当取得最小值时，

A．24 B． C． D．

18．【2020届湖南省高三上学期期末统测数学】已知向量，的夹角为，则__________.

19．【2020届安徽省皖东县中联盟上学期高三期末考试数学】已知向量，满足，，若，则与的夹角为______.

20．【2020甘肃省武威十八中高三期末】已知向量，，，若，则_____.

21．【2020安徽省高三月考】设为所在平面内一点，，若，则__________．

22．【2020柳州高级中学高三月考】如图，正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若，则______.

23．【2020·江西省宁都中学高三月考】如图所示,已知点是的重心,过点作直线分别交，两边于，两点，且，，则的最小值为______.

24．【2020天津高三二模】在平行四边形中，已知，，，若，，则_______.

25．【2020·河北省衡水中学高三月考】已知的一内角，，，为所在平面上一点，满足，设，则的值为__________.