专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编

专题07  平面向量1．【2020年高考全国III卷理数】6.已知向量a，b满足，，，则A．   B．  C．   D． 2．【2020年新高考全国Ⅰ卷】已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则的取值范围是A．     B．  C．       D．3．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】设为单位向量，且，则______________.4．【2020年高考全国II卷理数】已知单位向量,的夹角为45°，与垂直，则k=__________.5．【2020年高考天津】如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________．6．【2020年高考北京】已知正方形的边长为2，点P满足，则_________；_________．7．【2020年高考浙江】已知平面单位向量，满足．设，，向量，的夹角为，则的最小值是_______． 8．【2020年高考江苏】在△ABC中，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若（m为常数），则CD的长度是   ▲    ．1．【2020四川省阆中中学高三二模】已知向量，且，则m=A．−8 B．−6C．6 D．82．【2020宁夏回族自治区高三二模】已知向量满足,且与的夹角为,则A． B． C． D．3．【2020陕西省西安中学高三模拟】已知向量，，若，则实数的值为A． B． C． D．4．【2020河北省高三月考】已知向量，满足，，且，则向量与的夹角的余弦值为A． B． C． D．5．【2020湖南省高三月考】如图所示，在中，点在线段上，且，若，则A． B． C．2 D．6．【2020·威远中学校高三月考】已知向量，且∥，若均为正数，则的最小值是A．24 B．8 C． D．7．【2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学】在中，，，则为A．  B． C．  D．8．【2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学】已知向量，，，若，则b在c上的投影为A．  B． C．  D．9．【2020重庆南开中学高三月考】向量，，若，的夹角为钝角，则的范围是A．  B． C．且  D．10．【2020湖北省高三零模】已知向量，满足，在上投影为，则的最小值为A． B． C． D．11．【2020四川省泸县第二中学高三三模】已知向量满足，且在方向上的投影是，则实数A． B．2 C． D．12．【2020湖南省高三二模】正方形边长为2，点为边的中点，为边上一点，若，则A．3 B．5 C． D．13．【2020河南省高考模拟】已知平面内的两个单位向量，，它们的夹角是60°，与、向量的夹角都为30°，且，若，则值为A． B． C．2 D．414．【2020届重庆市第一中学高三上学期期末考试数学】正三角形中，是线段上的点，，，则A．3 B．6 C．9 D．12 15.【2020届河南省郑州市高三第二次质量预测文科数学试题】是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为&科&网Z&X&X&K]A． B． C． D．16．【2020湖北省高考模拟】设等边三角形的边长为1，平面内一点满足，向量与夹角的余弦值为A． B． C． D．17．【2020宁夏回族自治区银川一中高三模拟】在中，，，点是所在平面内一点，则当取得最小值时，A．24 B． C． D．18．【2020届湖南省高三上学期期末统测数学】已知向量，的夹角为，则__________.19．【2020届安徽省皖东县中联盟上学期高三期末考试数学】已知向量，满足，，若，则与的夹角为______.20．【2020甘肃省武威十八中高三期末】已知向量，，，若，则_____.21．【2020安徽省高三月考】设为所在平面内一点，，若，则__________．22．【2020柳州高级中学高三月考】如图，正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若，则______.23．【2020·江西省宁都中学高三月考】如图所示,已知点是的重心,过点作直线分别交，两边于，两点，且，，则的最小值为______.24．【2020天津高三二模】在平行四边形中，已知，，，若，，则_______.25．【2020·河北省衡水中学高三月考】已知的一内角，，，为所在平面上一点，满足，设，则的值为__________.