九年级数学下册期末专项复习含答案解析投影与视图 练习
展开投影与视图 单元测试卷
题 号 | 一 | 二 | 三 | 总 分 |
得 分 |
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一、选择题(每题3分,共30分)
1.四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下,在地面上的投影(阴影部分)效果如图,则在字母L,K,C的投影中,与字母N属于同一种投影的有( )
A.L,K B.C C.K D.L,K,C
2.下面几个几何体,主视图是圆的是( )
3.用四个相同的小立方体搭几何体,要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的,下列四种摆放方式中不符合要求的是( )
4.木棒的长为1.2 m,则它的正投影的长一定( )
A.大于1.2 m B.小于1.2 m
C.等于1.2 m D.小于或等于1.2 m
5.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为( )
6.在同一时刻的阳光下,身高1.6 m的小强的影长是1.2 m,旗杆的影长是15 m,则旗杆的高为( )
A.16 m B.18 m C.20 m D.22 m
7.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是( )
8.如图,是一根电线杆在一天中不同时刻的影子图,按其一天中发生的先后顺序排列,正确的是( )
A.①②③④ B.④①③② C.④②③① D.④③②①
9.如图,是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则这个几何体中小正方体的个数是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
10.如果用表示1个立方体,用表示两个立方体叠加,用表示三个立方体叠加,那么图中由6个立方体搭成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是( )
A
B
C
D
二、填空题(每题3分,共24分)
11.小刚和小明在太阳光下行走,小刚身高1.5 m,他的影长为2.0 m,小刚比小明矮9 cm,此刻小明的影长是_____________.
12.已知一个物体由x个相同的正方体堆成,它的主视图和左视图如图所示,那么x的最大值是_____________.
13.一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是_____________.
14.一个几何体的三视图如图所示,这个几何体可由_____________绕其一边所在直线旋转一周得到.
15.一张桌子上摆放着若干个碟子,其三视图如图所示,则这张桌子上共有_____________个碟子.
16.在灯光下,将一张三角形纸片平行于地面放置,观察其影子,就会发现三角形纸片与其影子_____________.
17.一个画家有14个棱长为1 m的正方体,他在地面上把它们摆成如图的形式,然后把露出表面的部分都涂上颜色,那么被涂上颜色的总面积为_____________.
18.一个立体图形的三视图如图所示,则这个立体图形的表面积是_____________.(结果保留π)
三、解答题(19题6分,20,21题每题8分,22,23题每题10分,其余每题12分,共66分)
19.画出图中立体图形的三视图.
20.如图,小华、小军、小丽同时站在路灯下,其中小军和小丽的影子分别是AB,CD.
(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示);
(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示).
21.如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5 m,某一时刻AB在阳光下的影长BC=3 m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的影子;
(2)在测量AB的影长时,同时测量出DE在阳光下的影长为6 m,请你计算DE的长.
22.求证:一个人在两个高度相同的路灯之间行走,他前后的两个影子的长度之和是一个定值.
23.如图,太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树与地面所成的角为30°,这时测得大树在地面上的影长约为10 m,试求此大树的长约是多少(结果保留整数).
24.如图是一个几何体的三视图.
(1)写出这个几何体的名称;
(2)根据图中所示数据计算这个几何体的表面积;
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体上的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出最短路程.
25.如图,小明家窗外有一堵围墙AB,由于围墙的遮挡,清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处,中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处,小明测得窗子距地面的高度OD=0.8 m,窗高CD=1.2 m,并测得OE=0.8 m,OF=3 m,求围墙AB的高度.
参考答案
一、1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】D
4.【答案】D
解：正投影的长度与木棒的摆放位置有关系,但无论怎样摆,正投影的长都不会超过1.2 m.故选D.
5.【答案】C
6.【答案】C
解：在太阳光下,同一时刻物高与影长成正比.
7.【答案】B 8.【答案】B
9.【答案】B
解：综合三视图可知,这个几何体的底层有2+1+1=4(个)小正方体,第二层有1个小正方体,因此这个几何体中小正方体的个数是4+1=5.故选B.
10.【答案】B
二、11.【答案】2.12 m
12.【答案】11 13.【答案】6 cm2 14.【答案】直角三角形
15.【答案】12
解：易得三摞碟子数分别为3,4,5,故这个桌子上共有12个碟子.
16.【答案】相似 17.【答案】33 m2 18.【答案】150π
三、19.解:如图所示.
20.解:如图所示.(1)点P就是所求的点.(2)EF就是小华此时在路灯下的影子.
21.解:(1)略.(2)由题意易知=,∴DE=10 m.
22.证明:如图,设CD,EF为两路灯高度,AB为人的身高,MB,NB为该人前后的两个影子的长.
则易知AB∥CD,∴=.∴=,即MB=·DB.同
理,NB=·FB.
又∵CD=EF,∴MB+NB=(DB+FB)=·DF,为常数(定值).
23.解:如图,过B作BM⊥AC于M.
∵∠A=30°,∠CBE=60°,∴∠ACB=30°.
∴BM=AB=5 m,BC=AB=10 m.
∴AM===5(m),则AC=2AM=10≈17(m).
即此大树的长约为17 m.
24.解:(1)圆锥.
(2)表面积S=S侧+S底=πrl+πr2=12π+4π=16π(平方厘米).
(3)如图,将圆锥侧面展开,线段BD的长为所求的最短路程.
由条件可得,∠BAB'=120°,∠BDA=90°,C为弧BB'的中点,所以∠BAC=60°,故BD=AB·sin 60°=6×=3(厘米).
25.解:由题意可知OD=OE,∠DOE=90°,∴∠DEO=45°.
又∵∠ABE=90°,∴∠BAE=45°.
∴AB=BE,即AB=BO+OE.连接CD,易知C,D,O三点在同一直线上.在△ABF和△COF中,∠ABF=∠COF=90°,∠AFB=∠CFO,∴△ABF∽△COF.∴=,
即=,=.解得BO=3.6 m.∴AB=3.6+0.8=4.4(m),即围墙AB的高度为4.4 m.
分析：首先根据DO=OE=0.8 m,可得∠DEO=45°,然后证明AB=BE,再证明△ABF∽△COF,可得=,然后代入数值可得方程,解方程即可得到答案.
