江西省宜春市第九中学2020-2021学年七年级第一学期期中考试数学试卷
展开宜春九中（外国语学校）2020-2021学年上学期期中考试
七年级数学试题卷
考试时间：100分钟试卷总分：100分
一、选择题（本大题共6小题，共18分）
1.规定：表示向右移动3，记作，则表示向左移动2，记作
A. B. C. D.
2.方程的解是
A. B. C. D.
3.如果多项式是关于x的二次二项式，则
A. ， B. ，
C. ， D. ，
4.下列表达错误的是
A. 比a的2倍大1的数是B. a的相反数与b的和是
C. 比a的平方小1的数是D. a的2倍与b的差的3倍是
5.若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则的值是
- B. C. 1D.0
6.下列说法：
若，且，则是方程的解；
若，且，则是方程的解；
若，则；
若是关于x的一元一次方程，则．
其中正确的结论是
- 只有 B. 只有 C. 只有 D. 只有
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
7.如图，点A表示的数的相反数是 ．
8.化简并计算：= ．
9.若与是同类项，则=______．
10.在式子、、、、中，多项式有______个．
11.如图是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为3时,则输出的数值为 .
12.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，以无限循环小数为例进行说明：设，由可知，，所以，解方程，得，于是得，将写成分数的形式是______．
三、计算题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
13.计算：
（1）．（2）
14.（1）解方程：（2）化简：
- 先化简再求值：
已知，当，时，求的值．
- 对于任何有理数，规定符号的意义是．
例如：．
（1）计算的值．
（2）当时，求值．
四、解答题（本大题共5小题，共40分）
17.（7分）某人今日从A地乘一辆汽车沿东西方向行驶，约定向东走为正，下车后观察行走记录（单位：km）：+5，2，+4，1，+10，3，2，10，求：
（1）下车时，此人在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若汽车耗油2升/每千米，此人今日用了多少升汽油？
18.（7分）某课外活动小组计划做一批“中国结”，如果每人做6个，那么比计划多了1个，如果每人做5个，那么比计划少了3个，该小组计划做多少个“中国结”？
- （8分）把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内
，，，0，，，，
（1）整数集合：______
（2）分数集合：______
（3）非负整数集合：______
（4）负有理数集合：______．
20.（8分）海关商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上一定利润，旅客购买质量千克与售价元之间的关系如表1；海关对旅客携带物品质量千克与收费元之间的关系如表2．
表1表2
携带质量m （千克） | 收费标准 |
不收费 | |
共100元 | |
超过100千克部分2元千克 |
购买数量x （千克） | 售价 元 |
1 | 4.2 |
2 | 8.4 |
3 | 12.6 |
4 | 16.8 |
5 | 21 |
（1）用含x的式子表示售价c．
（2）一名旅客想买3.5千克这种商品，需要多少钱？
（3）一名旅客想买150千克这种商品并带出境，需要多少钱？
21.（10分）已知，且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数．
（1）求a，b，c的值，并在数轴上标出点A，B，C．
（2）若动点P，Q同时从A，B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，Q可以追上点P？
（3）在数轴上找一点M，使点M到A，B两点的距离之和等于10，请求出所有点M对应的数，并说明理由．
宜春九中（外国语学校）2020-2021学年上学期七年级数学期中考试答案
【答案】
1. B 2. D 3. C 4. D 5. D 6. D
7. 8. 1 9.
10. 2 11. 7 12.
13.（1）解：原式=2-3+1…………2分
=0.…………3分
（2）原式=-100+128…………2分
=28；…………3分
14.（1）解：
(2)解：原式=3ab2-1-2ab2+2+a2b-1…………2分
=ab2+a2b…………3分
15.解：2B=2ab+2b2-2a2…………1分
原式=2B-A=2ab+2b2-2a2-2b2+2a2-3ab…………2分
=-ab…………4分
∵a=1，b=-1
∴原式=1…………6分
16. 解：原式=2+3=5…………2分
由题意可知：…………3分
原式=…………4分
=…………5分
=-3…………6分
17.（1）原式=+5-2+4-1+10-3-2-10…………1分
=+1…………2分
∴下车时此人在A地的东边1千米的地方…………4分
（2）（5+2+4+1+10+3+2+10）×2…………6分
=64（升）…………7分．
18. 解：设小组成员共有x名，计划做的中国结个数为：（6x-1）或(5x+3)个……1分，
由题意得：6x-1=5x+3…………3分
解得：x=4，…………5分
∴6x-1=23，…………7分
答：计划做23个中国结．
19. 解：整数集合：0，，…………2分
分数集合：…………4分
非负整数集合：…………6分
负有理数集合：…………8分
20. 解：；………………………………………2分
当时，元，
所以需要元钱；…………………………………………5分
当时，元，
加收费用为元，
故他共要花费元．…………………………8分
21. 解：(1)依题意，b=5，c=-2
如图所示：
………………………3分
动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，设时间为t
，5+1+t=2t………………………5分
t=6………………………6分
答：运动6秒后，点Q可以追上点P．
存在点M，使M到A、B的距离和等于10，
当M在A点左侧，则M对应的数是-3，………………………8分
当M在B点右侧，则M对应的数是7．………………………10分
故所有点M对应的数是-3或7．
