2020年中考数学全真模拟试卷（黑龙江大庆专用）（二）（解析版）

2020年中考数学全真模拟试卷（大庆专用）（二）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列选项中有且只有一个选项是正确的，选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上〕

1．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（　　）

A．6048×102  B．6.048×105 C．6.048×106 D．0.6048×106

2．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（　　）

A．a＞b B．a＞﹣b C．﹣a＞b D．﹣a＜b

3．下列命题是假命题的是（　　）

A．三角形两边的和大于第三边 

B．正六边形的每个中心角都等于60° 

C．半径为R的圆内接正方形的边长等于R 

D．只有正方形的外角和等于360°

4．下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的（　）

A． B． C． D．

5．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（ 　）

A.     B.     C.    D.

6．小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是（　　）

A．小黄的成绩比小韦的成绩更稳定 

B．两人成绩的众数相同 

C．小韦的成绩比小黄的成绩更稳定 

D．两人的平均成绩不相同

7．抛物线y＝x2+6x+7可由抛物线y＝x2如何平移得到的（　　）

A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 

B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位 

C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位 

D．先回右平移3个单位，再向上平移2个单位

8.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是（    ）

A.直线x=2     B.直线x=-2     C.直线x=1     D.直线x=-1.

9．如果两个圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系应该是（    ）

 A．外离      B．相切     C．相交     D．内含

10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则的长为（　　）

A．π B．π C．π D．π

二、填空题〔共8小题，每题3分，共24分。请将结果直接填入答题纸相应位置上〕

11．在函数y＝﹣中，自变量x的取值范围是　   　．

12. 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是       .

13．如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的俯角为17°．若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为　　m．

（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一中由△OCD得到△AOB的过程：　                   　．

15．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么AB的长为________.

16.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案中有4个三角形，第2个图案中有6个三角形，第3个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第2020个图案中三角形的个数为　   　．

……

1                 2                     3            

17.如图所示，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东40°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于　　       海里．

18．正比例函数y=kx〔k≠0〕，点〔2，﹣3〕在函数上，那么y随x的增大而_____〔填增大或减小〕.

三、解答题〔共10小题，满分共66分〕

19．（4分）计算：﹣tan45°﹣（1﹣）0

20．（4分）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a＝5．

21.（4分）若关于x的分式方程的解为非负数，则求a的取值范围。

22.（6分）小林准备进行如下操作实验：把一根长为40 cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形.

(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，小林该怎么剪？

(2)小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2”，他的说法对吗？请说明理由.

23．（6分）为倡导“低碳出行”，环保部门对某城市居民日常出行使用交通方式的情况进行了问卷调查，将调查结果整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中“骑自行车、电动车”所在扇形的圆心角是162°．

请根据以上信息解答下列问题：

（1）本次调查共收回多少张问卷？

（2）补全条形统计图，在扇形统计图中，“其他”对应扇形的圆心角是　　度；

（3）若该城市有32万居民，通过计算估计该城市日常出行“骑自行车、电动车”和“坐公交车”的共有多少人？

24．（6分）己知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE与BD交于点G.

〔1〕求证：BE=DF；

〔2〕当=时，求证：四边形BEFG是平行四边形。

25．（6分）某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：

（1）该地出租车的起步价是　　元；

（2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；

（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？

26.（6分）如图，已知反比例函数（k≠0）的图象经过点（－2，8）．

（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）若（2，y1），（4，y2）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1、y2的大小，并说明理由．

27．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．

（1）求证：∠A＝∠DOB；

（2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．

28．（14分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，D为顶点，其中点B的坐标为（5，0），点D的坐标为（1，3）．（1）求该二次函数的表达式；

（2）点E是线段BD上的一点，过点E作x轴的垂线，垂足为F，且ED＝EF，求点E的坐标．

（3）试问在该二次函数图象上是否存在点G，使得△ADG的面积是△BDG的面积的？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．