2021年中考数学培优复习考点专题突破专题07 一元一次不等式(组)(考点训练)(原卷版)

2021年中考数学培优复习考点专题突破 第二章  方程与不等式

专题07 一元一次不等式(组)

一、选择题

1. 不等式3x－6≥0的解集为(　　)

A．x＞2  B．x≥2  C．x＜2  D．x≤2

2. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 (　　)

3. 若x＋5>0，则(　　)

A. x＋1<0  B. x－1<0  C. <－1  D. －2x<12

4. 已知点P(a-3，2-a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是 (　　)

5. 下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组的解集的是

A． B．

C． D．

6. 直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图X2－2－3，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为(　　)

A．x＞1      B．x＜1   

C．x＞－2      D．x＜－2

7. 已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)

8. 某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高(　　)

A．40%  B．33.4%  C．33.3%  D．30%

9. 若不等式的解集中的每一个值，都能使关于的不等式成立，则的取值范围是

A． B． C． D．

10. 若关于x的不等式组有解，则在其解集中，整数的个数不可能是

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11. 若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是________．

12. 若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是　　　　. 

13. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＜2，则实数a的取值范围为______．

14. 不等式组的整数解是____________．

15. 已知关于x的方程＝m的解满足(0<n<3)，若y>1，则m的取值范围是________．

16. 若关于x的不等式组有实数解，则实数a的取值范围是____________．

三、解答题

17. 根据有理数乘法(除法)法则可知:

①若ab>0或>0，则或

②若ab<0或<0，则或

根据上述知识，求不等式(x-2)(x+3)>0的解集.

解:原不等式可化为:①或②

由①得，x>2，由②得，x<-3，

∴原不等式的解集为:x<-3或x>2.

请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题:

(1)不等式x2-2x-3<0的解集为　　　　. 

(2)求不等式<0的解集(要求写出解答过程).

18. 某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：

(1)按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13%的政府补贴．农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？

(2)为满足农民需求，商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的.若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？

19. 为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲、乙两种票，已知甲、乙两种票的单价比为4∶3，单价和为42元．

(1)甲乙两种票的单价分别是多少元？

(2)学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？

20. 某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元．

(1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵？

(2)为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案？

21. 某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元，且用800元购进甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同．

(1)求甲、乙两种水果的单价分别是多少元？

(2)该水果商根据该水果店平常的销售情况确定，购进两种水果共200千克，其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过3420元，购回后，水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元，乙种水果的销售价定为每千克25元，则水果商应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？