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    知识点23 相交线与平行线2018--2

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    这是一份知识点23 相交线与平行线2018--2,共13页。试卷主要包含了如图,直线a//b,=,则=, 8等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题

    1. 2018广东省,83如图,ABCDDEC=100°C=40°,则B的大小是

    A30°     B40°     C50°     D60°   

     

    【答案】B

    【思路分析】要想求B的度数,由平行,只需求D的度数,在DEC中,知道其他两个角,可以求出D的度数.

    【解题过程】解:∵∠DEC=100°C=40°

    ∴∠D=40°

    ABCD

    ∴∠B=D=40°

    【知识点】平行线的性质;三角形内角和

     

    2. 2018广西省桂林市,33分)如图,直线abc所截,且160°,2的度数是(    )

    【答案】B

    【解析】如图所示,∵12,又160°,∴∠260°,故选B

    【知识点】平行线的性质

     

    3. 2018海南省,73分) 将一把直尺和一块含有30°和60°角的三角板按如图2所示的位置放置,如果∠CDE=40°,那么∠BAF的大小为(   

    A10°      B15°      C20°       D25°

    【答案】A

    【解析】∵∠C=90°,∠CDE=40°,∴∠CED=90°-40°=50°.∵DEAF,∴∠CAF=CED=50°,∴∠BAF=BAC-∠CAF=60°-50°=10°,故选择A

    【知识点】直角三角形的两个锐角互余,平行性的性质,角的和差

     

    24. 2018山东省东营市,33分) 下列图形,根据ABCD,能得到∠1=∠2的是( 

    A.   B. C. D.

    【答案】B

    【解析】选项A中,∠1与∠2是一对同旁内角,一般情况下不能由ABCD得到∠1=∠2。

    选项B中∠1与∠2的对顶角是同位角,所以能得到∠1=∠2.

    选项C中,∠1与∠2不是由AB与CD被第三条直线所截得的内错角,而是由AC与BD被AD所截得的内错角,因此也不能得到∠1=∠2。

    选项D中∠1与∠2不是由AB与CD被第三条直线所截得的角,而是AC与BD被CD所截得的同旁内角,因此也不能得到∠1=∠2

    故选B.

    【知识点】平行线的性质,同位角,同旁内角,内错角的识别。

     

    5. (2018甘肃省兰州市,5,4分) 如图,AB//CD,AD=CD,∠1=65°则∠2的度数是(   )

     A.50°    B.60°    C.65°     D.70°

     

     

    【答案】A

    【解析】由两直线平行,内错角相等,因为AB//CD,所以∠2=BAD,由三角形内角和公式且AD=CD,可知,∠CAD=,又∠2+1+CAD=180°,可知∠2=50°.

    【知识点】平行线的性质  平角的概念  等腰三角形的性质

     

    6.2018黑龙江省齐齐哈尔市,题号4,分值3一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为( 

    A. 10°           B. 15°            C. 18°               D. 30°

    【答案】B

    【解析】由图可知,∠EDF=45°,∠ABC=30°,∵AB∥CF,∠EDF是△BCD的外角,∴∠ABC=∠BCD=30°,∠EDF=∠DBC+∠BCD,解得∠DBC=15°.故选B.

    【知识点】平行线的性质,三角板各角的度数,互为补角的性质,三角形内角和定理,三角形外角的性质.

     

    7. 2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市,43分) 如图ADBCC30°ADBBDC12DBC的度数是                                  

      A30° B36° C45° D50°

    【答案】D

    【解析】∵ADBC,∴CADC18DBCADB,∵C30°,∴ADC15.∵ADCADBBDCADBBDC12,∴ADB5.∴DBCADB5.故选D

    【知识点】平行线的性质

     

    8. (湖北省咸宁市,23如图,已知ablab相交,若1=70°,则2的度数等于(       )

    A120°         B110°        C100°         D70°

    【答案】B 

    【解析】解:如图所示,∠3=1=70°.

    ab,∴∠2+∠3=180°∴∠2=180°70°=110°,故选择B

    【知识点】平行线的性质;对顶角

     

    9.2018湖南省怀化市,24分)如图,直线a//b,则(    )

      A     B     C      D

    【答案】B

    【解析】直线a//b12为同位角,12,故选择B

    【知识点】平行线的性质1

     

    10. 2018贵州省毕节市,83分)8.如图,直线,∠1=50°,∠2=30°,则∠3的度数为(  )

    A.30°           B.50°           C.80°           D.100°

    答案D

    【解析】如下图(1)所示,∵ab∴∠3=∠4,又∵1=50°,∠2=30°,∴∠3=∠4180°-(50°+30°)=100°故选D

    【知识点】平行线的性质

     

    11. (2018年黔三州,4,4)如右图,已知AD//BC, B=30°,DB平分ADE,ADE=   

    A. 30°           B. 6            C. 9          D. 12

    【答案】B

    【解析】AD//BC, B=30°, ADB=B=30°. DB平分ADE, ∠ADE=B=6.

    【知识点】平行线性质,角平分线定义

     

    12. 2018吉林省长春市,53 如图,在△ABC 中,CD平分 ACBAB于点D,过点DDEBCAC于点E.A=54°,∠B=48°,则CDE的大小为

     

    A44°         B40°              C39°             D38°

     

    答案C

    【解析】根据三角形内角和定理,可以计算出ACB=180°—A—∠B=180°—54°48°=78°,又CD平分 ACB,所以DCB=39°,因DEBC,根据两直线平行,内错角相等,所以CDE=DCB=39°.

    【知识点】角平分线;两直线平行,内错角相等;三角形内角和.

     

     

    13. 2018吉林省,4, 2如图,将木条a,bc钉在一起,1=70°,∠2=50°. 要使木条ab平行,木条a旋转的度数至少是(  

    A.  10°    B. 20°   C. 50°    D. 70°

     

     

    答案B

    【解析】由两直线平行,同位角相等,旋转变化后1=50°,所以木条a旋转的度数70°-50°=20°,故选B.

    【知识点】平行线的性质

     

    14. 2018辽宁沈阳62分)如图,AB∥CDEF∥GH∠160°,则∠2补角的度数是        

        6题图

    A.60°               B.100°           C.110 °          D.120°

    【答案】D

    【解析】如图,根据平行线的性质可知:∠1=3=2,即∠2=60°,故∠2的补角的度数是120°.故选D.

    【知识点】平行线的性质.

     

    15. 2018江苏苏州153分)如图,△ABC是一块直角三角板,∠BAC90°,∠B30°.现将三角板叠放在一把直尺上,使得点A落在直尺的一边上,AB与直尺的另一边交于点DBC与直尺的两边分别交于点EF.若∠CAF20°,则∠BED的度数为          °.

    【答案】80

    【解析】 题先用直角的性质求出CAF度数,再利用平行线求出BDE度数最后利用三角形的内角和定理求出BED度数.∵∠CAB=90゜,∠CAF=20゜,∴∠FAB=70゜,∵DEFA,∴∠BDE=FAD=70゜,∴∠BED=180-30-70=80.

     

    16.(2018辽宁葫芦岛73)如图,在△ABC中,C90°,点DAC上,DEAB,若CDE165°,则∠B的度数是(    )

    A15°    B55°    C65°    D75°

    【答案】D

    【解析】CDE165°∴∠ADE15°DEAB∴∠A15°∵∠C90°∴∠B75°

    故选D

     

    17.2018四川巴中,4,4分如右图,已知AD//BC,∠B30°,DB平分∠ADE,则∠DEC

    A. 30°              B. 60°            C. 90°             D.120°

    【答案】B.

    【解析】AD//BCADBB30°,∠DEC=∠ADE ;由DB平分∠ADEADE2ADB2×30°60°,所以∠DEC60°.

     

    18. 2018湖北恩施州63分)如图1所示,直线ab135°290°,则3的度数为(    

    A125°    B135°   C145°   D155°

    【答案】A【解析】13的补角=90°,所以3
     

    19.2018湖北十堰23分)如图,直线a//b,将一直角三角形的直角顶点置于直线b上,若∠128°,则∠2的度数是(                           

    A62°   B108°  C118°   D152° 

    【答案】C

    【解析】如图,

    由于a//b,所以∠2∠3180°∠1∠390°,又∠128°,所以∠362°∠2118°,故选C

     

    20. 2018湖北随州43分)如图,在平行线l1l2之间放置一块直角三角板,三角板的锐角顶点AB分别在直线l1l2上,若∠165°,则∠2的度数是(    

    A25°                B35°                C45°                D65°

    【答案】A

    【解析】如图,取直角顶点为C,根据直角三角形的两个锐角互余,可得∠BAC+∠ABC90°,又由l1l2,得∠1+∠BAC+∠ABC+∠2180°,所以∠1+∠290°,故∠290°-∠190°65°25°

     

    21. (2018湖南邵阳23)如图()所示,直线ABCD相交于点O,已知∠AOD160°,则∠BOC的大小为(     )

         A20°        B60°        C70°        D160°

               ()

    【答案】D【解析】因为∠AOD与∠BOC是直线ABCD相交所形成的对顶角,根据“对顶角相等”的性质可得,∠BOC=∠AOD160°故选D

    22.2018湖南省株洲市,93如图,直线l1l2被直线l3所截,且l1l2,过l1上的点AABl3l3于点B,其中∠1<30°,则下列一定正确的是(  )

         

    A∠2>120°     B∠3<60°     C∠4∠3>90°     D2∠3>∠4

    【答案】D

    【思路分析】根据三角形内角和定理求出∠ACB,再根据平行线的性质逐个判断即可.

    【解题过程】ABl3,∴∠ABC90°.

    ∵∠130°,

    ∴∠ACB90°-∠160°.

    ∴∠2120°.A项错.

    ∵直线l1l2

    ∴∠3=∠ACB60°.B项错. ∴∠4180°-∠3120°.

    ∵∠4=∠190°,∴∠4-∠3=∠190°-∠390°

    ∵∠4-∠3180°-∠3-∠3180°-2360°.故C错.

    23120°>4.∴D正确.故选D

    【知识点】平行线的性质

     

     

    23. 2018辽宁锦州53分)如图,直线l1l2,且分别与直线l交于CD两点,把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放,若∠1=52°,则∠2的度数为

    A92°   B98°    C102°  D108°

    【答案】B【解析】:直线l1l2,且分别与直线l交于CD两点,∠2=1.∵∠1=52°,

    l1l2,∴∠2+3+4=180°,∴∠2=.98°.

     

    二、填空题

    1. 2018广西省柳州市,133分)如图,ab,若∠146°,则∠2________°.

    13题图

     

    【答案】46

    【解析】根据两直线平行,同位角相等,由ab,得:∠2=∠146°.

    【知识点】平行线的性质

     

    2. 2018青海,52分)如图1,直线ABCD,直线EFABCD相交于点EF,∠BEF的平分线ENCD相交于N点.若∠1=65°,则∠2=        .

    答案50°

    【解析】ABCD1=65°

    ∴∠BEN=1=65°

    EN平分BEF

    ∴∠BEF=2BEN=130°

    ∴∠2=180°BEF=180°130°=50°

     

    图1

     

    【知识点】平行线的性质,角平分线

     

    3. 2018贵州铜仁,144如图,,∠1=110°,∠2=100°,则∠3=        °.

    【答案】150°【解析】如图,∵,∠1=110°,∴∠5=180°-∠1=70°,∵∠2=100°,∴∠4=180°-∠2=80°∴∠3=70°+80°=150°.

     

     

    4. (2018湖南湘西州74) 如图,DACE于点ACDAB,∠130°则∠D___________

    【答案】60°

     

    5. 2018内蒙古通辽123分)如图,AOB的一边OA为平面镜,AOB37°45′,在OB边上有一点E,从点E射出一束光线经平面镜反射后,反射光线DC恰好与OB平行,则DEB的度数是          

    【答案】75°30′(或75.5°

    【解析】过点DDFAOOB于点F

    入射角等于反射角,∴∠13

    CDOB∴∠12(两直线平行,内错角相等);

    ∴∠23(等量代换);

    RtDOF中,ODF90°AOB37°45′

    ∴∠290°37°45′52°15′

    DEF中,DEB180°2275°30′

    故应填:75°30′

     

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