知识点42 数据的分析2018--1

这是一份知识点42 数据的分析2018--1，共43页。试卷主要包含了 进行统计，结果如下表，4，乙的方差为6， 的全部数据如下表等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1. （2018山东滨州，9，3分）如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】A
【解析】由题意可知，＝2x，x＝3，根据方差公式：s²＝ [（6－6）²＋（7－6）²＋（3－6）²＋（9－6）²＋（5－5）²]＝4．
【知识点】平均数的定义、方差的定义

2. （2018四川泸州，6题，3分）某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：
年龄
13
14
15
16
17
人数
1
2
2
3
1
则这些学生年龄的众数和中位数分别是（ ）
A.16，15 B.16，14 C.15，15 　 D.14，15
【答案】A
【解析】由表可知，人数最多的是16岁，因此年龄的众数为16，总共有9人，因此中位数为第5个人的年龄，由表可知，第5个人的年龄为15岁，因此中位数为15
【知识点】众数，中位数

3. （2018安徽省，8，4分）为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表：
甲
2
6
7
7
8
乙
2[来源:学科网XXK]
3
4
8
8
类于以上数据,说法正确的是（ ）
A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同
C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差
【答案】D
【思路分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；对于n个数x1，x2，…，xn，则 =
（x1+x2+…+xn）就叫做这n个数的算术平均数；s2=[（x1-）+（x2-）+…+（xn-）]进行计算即可．
【解题过程】解：A、甲的众数为7，乙的众数为8，故原题说法错误；
B、甲的中位数为7，乙的中位数为4，故原题说法错误；
C、甲的平均数为6，乙的平均数为5，故原题说法错误；
D、甲的方差为4.4，乙的方差为6.4，甲的方差小于乙的方差，故原题说法正确；
故选：D．
【知识点】方差；算术平均数；中位数；众数．
4. （2018甘肃白银，6，3）甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差如下表：

甲
乙
丙
丁
平均数（米）
11.1
11.1
10.9
10.9
方差
1.1
1.2
1.3
1.4

若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择的是（ ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【答案】A.
【解析】成绩好则由平均数知应在甲与乙中选，发挥稳定则看方差小的。所以综合知应选甲。
故选A

【知识点】平均数与方差。平均数决定成绩的好与坏，平均数大的成绩好；方差的大小决定成绩的波动大小。方差小的稳定性好，差大的稳定性差即波动大。

5. （2018湖南岳阳，6，3分） 在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．90，96 B．92，96 C．92，98 D．91，92
【答案】 B
【解析】解：将这组数按从小到大的顺序排列为：86，88，90，92，96，96，98，
故该组数中的中位数为92，众数为96.
故选B.
【知识点】中位数，众数


6.（2018江苏连云港，第4题，3分）一组数据2，1，2，5，3，2的众数是
A．1 B．2 C．3 D．5
【答案】B
【解析】解：∵这组数据中，出现次数最多的数是2，∴这一组数据的众数是：2.故选B.
【知识点】众数

7. （2018江苏无锡，7，3分）某商场为了了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：
售价x（元/件）
90
95
100
105
110
销量y（件）
110
100
80
60
50
则这5天中，A产品平均每件的售价为（ ）
A. 100元 B.95元 C. 98元 D. 97.5元
【答案】C
【解析】A产品平均每件的售价为：
(90×110+95×100+100×80+105×60+110×50)÷(110+100+80+60+50)
=(9900+9500+8000+6300+5500)÷400
=39200÷400
=98.
【知识点】加权平均数的计算

8. （2018山东潍坊，7，3分）某篮球队10名队员的年龄结构如右表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为（ ）

A．22，3 B．22，4 C．21，3 D．21，4
【答案】D
【解析】根据中位数为21.5可知从小到大排序后，第5名队员年龄为21岁，第6名队员年龄为22岁，所以x=3，y=2. 因为21出现3次，次数最多，故众数为21.
又∵，
∴.
故选择D
【知识点】平均数、中位数、众数、方差、加权平均数

9. （2018四川省城都市，7，3）如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的
说法正确的是（ ）
A．极差是8℃ B．众数是28℃ C．中位数是24℃ D．平均数是26℃


【答案】B
【解析】解：∵由图象提供的信息可知最高气温为30℃，最低气温为20℃，温差为10℃，A错误；一周中有两天日最高气温都是28℃，出现次数最多，所以众数是28℃，B正确；将20℃，28℃，28℃，24℃，26℃，30℃，22℃按从小到大排列后，居中的是26℃，所以中位数是26℃，C错误；七个数据的平均数是（20＋28＋28＋24＋26＋30＋22）÷7≈25.4℃，D错误．故选择B．
【知识点】众数；中位数；极差；平均数

10. （2018四川广安，题号5，分值：3）下列说法正确的是（ ）
A.为了解我国中学生课外阅读的情况，应采用全面调查的方式.
B.一组数据1，2，5，5，5，3，3的中位数和众数都是5.
C.抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”.
D.若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定.
【答案】D.
【解析】由于全国中学生的数量较大，应采用抽样调查，所以A错误；
将这组数据按从小到大重新排列为1，2，3，3，5，5，5，则众数是5，中位数是3，所以B错误；
抛掷一枚硬币100次，“正面朝上”的次数不确定，所以C错误；
一组数据的方差越小，这组数据越稳定.由0.03＜0.1，知甲组数据比乙组数据稳定，所以D正确.
【知识点】方差

11. （2018江苏省盐城市，6，3分）一组数据2，4，6，4，8的中位数为（ ）．
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】B
【解析】将这组数据按从小到大的顺序排列为2，4，4，6，8，位于最中间位置的是4，所以这组数据的中位数是4. 故选B.
【知识点】中位数

12. （2018山东省济宁市，7，3）在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是 ( )
A.众数是5 B.中位数是5 C.平均数是6 D.方差是3.6
【答案】D
【解析】将这五个数7，5，3，5，10按照从小到大的顺序排列为3，5， 5，7，10，则众数是5、中位数也是5、平均数为(3+5+5+7+10)=6，方差为(9+1+1+1+16)=5.6，因此，本题应该选D.
【知识点】中位数；众数；平均数；方差

13. （2018山东临沂，9，3分）下表是某公司员工月收入的资料：
月收入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3300
1000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是( )
A．平均数和众数 B．平均数和中位数 C．中位数和众数 D．平均数和方差
【答案】C
【解析】这组数据从小到大排列位于最中间的数据为3400元，故这组数据的中位数是3400元，这组数据的平均数=6408（元）；这组数据的众数是3300（元）.所以能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是中位数和众数，故选C.
【知识点】平均数 众数 中位数 方差 统计

14. （2018山东烟台，5，3分）甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示：

甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
177
178
178
179
方差
0.9
1.6
1.1
0.6




哪支仪仗队的身高更为整齐？
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【解析】判断一组数据波动程度(或者离散程度)的大小要看方差，不能看平均数，方差越小，数据波动越小，越稳定；方差越大，数据波动越大，越不稳定．本题丁仪仗队队员的方差最小，为0.6，数据波动最小，即身高更为整齐．故选D．
【知识点】方差


15. （2018四川省德阳市，题号7，分值：3） 受央视《朗读者》节目的启发的影响，某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（ ）

A.2，1 B.1，1.5 C.1，2 D.1，1
【答案】D.
【解析】将这组数据从小到大排列0.5小时的有8人，1小时的有19人，1.5小时的有10人，2小时的有3人，可知中位数为第20和第21个数的平均数，第20个数为1，第21个数为1，所以中位数为1，则出现最多的是19人的1小时，则众数为1，所以中位数为1，众数为1.
【知识点】中位数，众数


16.（2018浙江杭州，4，3分） 测试五位学生的“一分钟跳绳”的成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响到的是（ ）
A. 方差 B. 标准差 C.中位数 D. 平均数

【答案】C
【解析】平均数、方差、标准差与各个数据大小都有关系，而中位数只受数据排列顺序的影响，最大的更大不影响大小处中间数的位置
【知识点】数据分析

17. （2018浙江湖州，4，3） 某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数，获得数据如下表：

生产件数（件）
10
11
12
13
14
15
人数（人）
1
5
4
3
2
1
则这一天16名工人生产件数的众数是（ ）
A．5件 B．11件 C．12件 D．15件
【答案】B
【解析】一组数据的众数就是这组数据中出现次数最多的数．本题的生产件数这一组数据中出现次数最多的数是11，共出现了5次．故选B.
【知识点】众数

18. （2018宁波市，8题，4分） 若一组数据4,1,7,x,5的平均数为4则这组数据的中位数为
A．7 B．5 C．4 D．3
【答案】C
【解析】解：∵平均数为4，
∴4+1+7+x+5=4×5
∴x=3
数据按照从小到大的顺序重新排序为，1,3,4,5,7
∴中位数为4
【知识点】平均数、中位数的计算


19.（2018浙江温州，4，4）某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6，则各代表队得分的中位数是（ ）
A. 9分 B. 8分 C. 7分 D. 6分
【答案】C
【解析】利用中位数的定义，中位数是一组数据从小到大或从大到小排列后中间位置的数（当数的个数为偶数个时为中间两个数的平均数）。这道题的数据从小到大排列后得6,7,7,7,8,9,9所以中间位置的数就是7故选C
【知识点】中位数
1. （2018湖南益阳，6，4分）益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：
文化程度
高中

大专
本科
硕士
博士
人数
9

17
20
9
5
关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是（ ）
A．众数是20 B．中位数是17 C．平均数是12 D．方差是26
【答案】C
【解析】总共有5个数据，9出现了2次，故众数为9，选项A错误；排序为5，9，9，17，20，故中位数为9，选项B错误；，即平均数为12，选项C正确；，即方差为31.2，选项D错误，故选择C．
【知识点】平均数，中位数，众数，方差
2. （2018甘肃天水，T4，F4）一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是（ ）
A.6 B.5 C.4.5 D.3.5
【答案】C.
【解析】当这组数据的众数为1时，则这组数据为1，1，5，7，可知中位数为1.5，不符合题意；
当这组数据的众数为5时，则这组数据为1，5，5，7，可知中位数为5，符合题意；
当这组数据的众数为7时，则这组数据为1，5，7，7，可知中位数为6，不符合题意.
则这组数据的平均数为1+5+5+74=4.5.
【知识点】平均数，中位数，众数

3. （2018贵州遵义，6题，3分）贵州省第十届运动会将于2018年8月8日在遵义市奥体中心开幕。某校有2名射击队员在选拔赛中的平均成绩均为9环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔赛成绩的
A.方差 B.中位数 C.众数 D.最高环数
【答案】A
【解析】方差体现的是一组数据的稳定性，中位数体现的是中间水平，众数是出现次数最多的那个数，因为选一名成绩稳定的队员参加比赛，所以应该考虑这两名队员成绩的方差，故选A
【知识点】方差，中位数，众数

4. （2018河北省，9，3） 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：x甲＝x丙＝13，x乙＝x丁＝15；s2甲＝ s2丁＝3.6，s2乙＝ s2丙＝6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【答案】D
【解析】长得高说明平均数比较大，整齐说明方差较小．比较已知的数据可知，符合这两个要求的是丁．故选D．
【知识点】平均数，方差


5. （2018河北省，10，3）如图的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【解析】5个小题中判断正确的是①④⑤，故选B．
【知识点】倒数，绝对值，众数，0次幂，整式的除法
第10题图
判断（正确的打√，错误的打×）：
① －1的倒数是1.（×）.
② ｜－3｜=3.（×）
③ 1，2，3，3的众数是52.（√）
④ 20=1.（√）
⑤ 2m2÷（－m）=－2m.（√）



6.（2018湖北宜昌，10，3分）为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛.这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8.下列说法正确的是( )
A.小明的成绩比小强稳定 B.小明、小强两人成绩一样稳定
C.小强的成绩比小明稳定 D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定
【答案】A
【解析】方差（样本方差）是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数，在样本容量相同或极为接近的时候，比较方差才可以判断其稳定性，故选择A.
【知识点】平均数，方差与稳定性.


7. （2018江苏淮安，3，3）若一组数据3, 4, 5, x，6, 7的平均数是5,则x的值是
A.4 B.5 C.6 D.7
【答案】B
【解析】分析：本题考查平均数的计算，掌握平均数的计算公式是解题的关键.
解：
∴x=5
故选：B．
【知识点】平均数

8. （2018山东德州，5，3分）已知一组数据：6,2,8,,7,它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）
A．7 B．6 C.5 D．4
【答案】A
【解析】因为，所以，这组数据按序排列为：2,6,7,7,8,所以这组数据的中位数是7. 故选A.
【知识点】平均数，中位数

9.（2018山东省日照市，5，3分）学校为了了解学生课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：
读书时间（小时）
7
8
9
10
11
学生人数
6
10
9
8
7
则该班学生一周读书中位数和众数分别是（ ）
A.9，8 B. 9，9 C. 9.5，9 D. 9.5，8
【答案】A
【解析】观察统计表可以看到共调查了40名学生，中位数为第20和21名学生读书时间的平均数，第20和21名学生读书时间均为9小时，所以中位数为9；读书时间为8小时的人数是10人，为最多，所以众数是8小时，故选A.
【知识点】众数 中位数

10. （2018·新疆维吾尔、生产建设兵团，6，5）甲、乙两班举行会谈电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：
班级
参赛人数
平均数
中位数
方差
甲班
55
135
149
191
乙班
55
135
151
110
某同学分析该表后得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字的个数≥150为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是 （ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
【答案】D．
【解析】因为两班的平均数皆为135，故甲、乙两班学生的平均成绩相同，①正确；因为甲班的中位数为149，乙班的中位数为151，所以甲班有28人没有得到优秀，少于乙班优秀人数（乙班至少有28人优秀），故②正确；因为甲班的方差比乙班的大，所以甲班成绩的波动比乙班大，从而③正确．综上，正确的为①②③，故选D．
【知识点】统计；数据的分析；平均数；中位数；方差

11. （2018广东省深圳市，5，3分）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是( )
A． 85,10 B． 85,5 C. 80,85 D． 80,10
【答案】A
【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数，，故这组数据的众数为85；极差是最大数字与最小数字的差，故这组数据的极差为85－75＝10．
【知识点】统计；众数；极差

12. （2018四川雅安，9题，3分）某校在一次植树活动中，有一小组15名同学的植树情况如下表：
每人植树棵数
2
3
4
5
6
人数
3
5
a
b
1
已知植树棵数的众数仅为3，则a的值可能是
A.1,2,3,4 B.2,3,4 C.1,2,3 D.3,4,5
【答案】B
【解析】因为众数为3，所以a和b都小于5，而a+b=6，所以a可以取2，3，4，选B
【知识点】众数

13. （2018湖北荆门，8，3分） 甲、乙两名同学分别进行次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表（ ）

第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六交
甲
9
8
6
7
8
10
乙
8
7
9
7
8
8
对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是
A．他们训练成绩的平均数相同 B．他们训练成绩的中位数不同
C.他们训练成绩的众数不同 D．他们训练成绩的方差不同
【答案】D.
【解析】解：∵甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10，
∴甲成绩的平均数为=8（环），中位数为=8（环）、众数为8环，
方差为×[（6-8）2+（7-8）2+2×（8-8）2+（9-8）2+（10-8）2]=（环2），
∵乙6次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9，
∴乙成绩的平均数为，中位数为=8（环）、众数为8环，
方差为（环2），
则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同.
故选D.
【知识点】中位数，方差，众数

14. （2018武汉市，4，3分） 五名女生的体重（单位：kg）分别为：37，40，38，42，42，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．2，40 B．42，38 C．40，42 D．42，40
【答案】D
【解析】∵37、40、38、42、42，这组数据共有5个数，其中42出现2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是42；把37、40、38、42、42，按从小到大的顺序排列为37，38，40，42，42，共有5个数据，其中40在中间位置，∴这组数据的中位数是42.故选D.
【知识点】一组数据众数、中位数的求法

15. （2018湖南省永州市，6，4）已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（ ）A．45，48 B．44，45 C.45，51 D．52，53[
【答案】A
【解析】数据从小到大排列为：44，45，45，51，52，54，所以这组数据的众数为45，中位数为（45+51）=48. 因此，本题选A．
【知识点】众数 中位数

16.（2018四川自贡，7，4分） 在一次数学测试后，随机抽取九年级（3）班5名学生的成绩（单位：分）如下：80、98、98、83、91，关于这组数据的说法错误的是（ ）
A.众数是 B.平均数是 C.中位数是 D.方差是
【答案】D
【解析】将数据80、98、98、83、91按大小排序为：80、83、91、98、98，∴这组数据的中位数是91，众数为98，∴A、C选项正确.
又∵，∴这组数据的平均数是90，∴B选项正确.
，∴D选项错误.
【知识点】众数，平均数，中位数，方差

17. （2018河南，5，3） 河南省旅游资源丰富,2013～2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为：15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%．关于这组数据,下列说法正确的是
（A）中位数是12.7% 　　 （B）众数是15.3%
（C）平均数是15.98% 　　 （D）方差是0
【答案】B
【解析】本题考查了众数、中位数、方差和平均数，解题的关键是能正确运用众数、中位数、方差和平均数的定义进行判断．将所给数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，根据数据出现次数最多判断众数，根据数据按照从小到大排列后居中的数据确定中位数即可（对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数，如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数）．所有数据中排在最中间的数是15.3%，所以中位数是15.3%，所以A错误；把这六个数学成绩由小到大排列， 12.7%,14.5%,15.3%,15.3%,17.1%不难看出，数据15.3%出现的次数是2，最多，所以众数是15.3%，所以B正确；平均数（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1% ） ÷5 =14.98％ ，所以C错误；方差是衡量一批数据的波动大小的，这组数据有波动，方差不会为0，所以D是错误的.故选择B ．
【知识点】众数、中位数、方差和平均数

18. （2018 湖南张家界，5，3分）若一组数据,,的平均数为4，方差为3，那么数据,,的平均数和方差分别是（ ）
4, 3 6 3 3 4 6 5
【答案】B
【解析】解：∵数据,,的平均数为4，
∴另一组数据,,的平均数是4+2=6；
∵数据,,的方差是3，
∴另一组数据,,的方差是3×12=3.
∴另一组数据,,的方差是3.
故答案为6，3．
【知识点】平均数，方差

19.（2018四川凉山州，8，4分）凉山州某校举行“禁毒防艾”知识竞赛，该校八年级（1）班答题情况如图所示，则该班正确答题数所组成的一组数据的众数和中位数分别是（ ）
A.14、15 B.14、20 C.20、15 D.20、16

【答案】A
【解析】众数：一组数据中出现次数最多的那个数值，有时众数在一组数中有好几个;中位数：把一组数据按从小到大的数序排列，中间的一个数字（数字的个数为奇数的情况下）或中间两个数字的平均值（数字的个数为偶数的情况下）叫做这组数据的中位数.
【知识点】众数和中位数


20. （2018浙江省台州市，5，3分）
某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A．18分，17分 B．20分，17分 C．20分，19分 D．20分，20分
【答案】D
【解析】众数是指一组数据中出现次数最多的数；而中位数是指将一组数据按从小到大（或从大到小）排列起来，如果数据的个数是奇数，处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，那么处于中间位置的两个数的平均数就是这组数据的中位数.因此，20这个数出现的次数最多，是这组数据的众数；从小到大排列为17、18、18、20、20、20、23，处于中间位置的数是20，所以中位数是20，故选D.
【知识点】众数和中位数

21. （2018山东省泰安市，5，3）.某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）
35 38 42 44 40 47 45 45
则这组数据的中位数、平均数分别是（ ）
A．42、42 B．43、42 C．43、43 D．44、43
【答案】B
【解析】本题考查了平均数与中位数的概念，先将这组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，中间的这个数字就是这组数据的中位数，由平均数的定义求得这组数据的平均数即可.
解：将这组数据按照由小到大的顺序排列：35、38、40、42、44、45、45、47，中间两个数字的平均数为43，故中位数为43，平均数=；故选B
【知识点】中位数、平均数
二、填空题
1. （2018浙江金华丽水，13，4分）如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是 ．
2013~2017年国内生产总值增长速度统计图2013~2017年国内生产总值增长速度统计图
2013年2013年
2014年
2015年
2016年
6.5%6.5%
7%7%
8%8%
6%6%
选自国家统计局2018年2月统计公报选自国家统计局2018年2月统计公报
7.5%
7.3%7.3%
6.9%
6.7%
6.9%
2017年
7.8%
8.5%
第13题图

【答案】6.9%
【解析】由众数定义知，众数是一组数据中出现次数最多的数，由统计图得这5年增长速度的众数是6.9%．故答案为6.9%．
【知识点】众数；折线统计图

2. （2018浙江衢州，第12题，4分）数据5，5，4，2，3，7，6的中位数是________·
【答案】5
【解析】本题考查了中位数，解题的关键是了解单数和双数个数时中位数的判断方法. 因为2，3，4，5，5，6，7，中间数为5．故答案为5．
【知识点】中位数
3. （2018四川省南充市，第12题，3分）甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表.
甲
7
8
9
8
8
乙
6
10
9
7
8
比较甲、乙这5次射击成绩的方差，，结果为： （选填“”、“”或“”）．
【答案】<
【解析】解：∵=8，∴
∵，∴，∴<.故答案为：＜.
【知识点】方差

4. （2018·重庆B卷，15，4）某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图所示的折线统计图，则在这五天里该工人每天生产零件的平均数年是
个．
15题图

【答案】34．
【解析】由图可知这组数据是36，34，31，34，35，故＝(36＋34＋31＋34＋35)＝×170＝34，因此答案为34．
【知识点】．统计 平均数 折线统计图

5. （2018湖南衡阳，14，3分） 某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表，根据表中信息，该公司工作人员的月工资的众数是_________ ．
职务
经理
副经理
类职员
类职员
类职员
人数
1
2
2
4
1
月工资/（万元/人）
2
1.2
0.8
0.6
0.4

【答案】0.6
【解析】解：根据众数是一组数据中出现次数最多的数，故该公司工作人员的月工资的众数是0.6.
【知识点】众数

6.（2018江苏泰州，11，3分）某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差这四个统计量中，该鞋厂最关注的是 .
【答案】众数
【解析】出现次数最多的数据叫做众数，鞋厂通过调查销售的情况来决定如何生产，所以鞋厂最关注众数.
【知识点】众数

7. (2018山东青岛中考，9，3分)已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为，
则 （填“”、“”、“”）

【答案】＞
【解析】方法1：=(3+6+2+6+4+3)=4，=[(3－4)2+(6－4)2+(2－4)2+(6－4)2+(4－4)2+(3－4)2]=；=(4+3+5+3+4+5)=4，=[(4－4)2+(3－4)2+(5－4)2+(3－4)2+(4－4)2+(5－4)2]=；∴＞．方法2：由折线统计图看出，甲组数据比乙组数据分散，故＞．
【知识点】折线统计图；方差；

8. （2018四川省德阳市，题号14，分值：3）已知乙组数据10，15，10，x，18，20的平均数为15，则这组数据的方差为____.
【答案】443.
【解析】解：10+15+10+x+18+206=15，
∴x=17.
则S2=16×[10-152+15-152+10-152+17-152+18-152+20-152]，
=16×(25+0+25+4+9+25)，
=443.
【知识点】平均数，方差

9.（2018四川省宜宾市，11，3分）某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师师笔试、面试成绩如右表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为 分.

【答案】78.8
【解析】∵甲的综合成绩为80×60%+76×40%=78.4（分），
乙的综合成绩为82×60%+74×40%=78.8（分），
丙的综合成绩为78×60%+78×40%=78（分），
∴被录取的教师为乙，其综合成绩为78.8分，
故答案为：78.8分．
【知识点】加权平均数

10. （2018浙江温州，13，5）一组数据1,3,2,7，x，2,3的平均数是3，则该组数据的众数为 .
【答案】3
【解析】本题考查了平均数和众数的定义。因为1, 3, 2, 7，，2, 3的平均数是3,所以 所以得x=3。所以数据为1,3,2,7，3，2, 3，所以出现次数最多的是3出现了3次，而2只有2次，所以答案为3。
【知识点】平均数, 众数
1. （2018湖南郴州，12，3）在创建“平安校园”活动中，郴州市某中学组织学生干部在校门口值日，其中八位同学3月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是 .
【答案】8
【解析】在数据5，8，7，7，8，6，8，9中,8出现了3次,出现的次数最多,则众数是8.
【知识点】众数

2. （2018四川遂宁，12，5分）已知一组数据：12，10，8，15，6，8.则这组数据的中位数是 ．
【答案】9.
【解析】解：该组数据按从小到大的顺序排列为6，8，8，10，12，15，中位数为×(10+8)=9.
故答案为9.
【知识点】中位数

3. （2018·重庆A卷，15，4）春节期间，重庆某著名的旅游景点成为热门景点，大量游客慕名而来，市旅游
局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为 ．
15题图

【答案】23.4．
【解析】解法一：由图易知，从纵轴上看从下到上的五个数，最中间的数据是23.4，为这组数据的中位数．解法二：从图可知初一至初五的5个数分别为22.4、24.9、21.9、25.4和23.4，按从小到大排序后，为21.9、22.4、23.4、24.9、25.4，最中间的数为23.4，是这组数据的中位数，故填23.4．
【知识点】数据的分析；中位数；折线统计图

4. （2018甘肃天水，T13，F4）甲，乙，丙三人进行射击测试，每人射击10次的平均成绩都是9.1环，方差分别是S甲2=0.51，S乙2=0.50，S丙2=0.41，则三人中成绩最稳定的是____（填“甲”或“乙”或“丙”）.
【答案】丙.
【解析】由于三人的平均成绩相同，方差越小约稳定，可知S甲2＞S乙2＞S丙2，所以三人中成绩最稳定的是丙.
【知识点】方差

5. （2018福建A卷，12，4）某8种食品所含的热量值分别为：120、134、120、119、126、120、118、124，则这组数据的众数为______．
【答案】120
【思路分析】本题考查了众数的概念,解题的关键是明确众数是一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义即可得出答案.
【解析】解：在数据120、134、120、119、126、120、118、124中,120出现了3次,出现的次数最多,则众数是120.
【知识点】众数

6.（2018福建B卷，12，4）某8种食品所含的热量值分别为：120、134、120、119、126、120、118、124，则这组数据的众数为______．
【答案】120
【思路分析】本题考查了众数的概念,解题的关键是明确众数是一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义即可得出答案.
【解析】解：在数据120、134、120、119、126、120、118、124中,120出现了3次,出现的次数最多,则众数是120.
【知识点】众数

7. （2018贵州安顺，T12，F4）学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如右表，请你根据表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是______.
选手
甲
乙
平均数（环）
9.5
9.5
方差
0.035
0.015

【答案】乙
【解析】由表格中的数据可知，甲、乙两人的平均数都是9.5环，甲的方差＞乙的方差.∵方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，∴乙的成绩比较稳定.∴最合适的人选是乙.
【知识点】方差.

8. （2018四川攀枝花，13，4） 样本数据1,2,3,4,5.则这个样本的方差是 .

【答案】2
【解析】由题意得，样本数据的平均数为：，所以方差为
【知识点】方差


9.（2018湖北省襄阳市，14，3分）一组数据3，2，3，4，x的平均数是3,则它的方差是= ▲ .
【答案】0.4
【解析】解：由平均数为3得，3+2+3+4+x=3×5，
∴x=3.
∴方差为
故答案为0.4
【知识点】平均数、方差

10. （2018广西玉林，14题，3分）五名工人每天生产零件数分别是：5,7,8,5,10，则这组数据的中位数是_______
【答案】7
【解析】排序，得：5,5,7,8,10，则中位数是7
【知识点】中位数


11. （2018江苏省宿迁市，9，3）一组数据：2，5，3，1，6，则这组数据的中位数是 ．
【答案】3
【解析】把这组数据按从小到大排列为1，2，3，5，6．第3个数是3，∴中位数是3．故填3．
【知识点】中位数

三、解答题
1. （2018四川绵阳，20，11分）绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：

设销售员的月销售额为x（单位：万元）.销售部规定：当x＜16时为“不称职”，当16≤x＜20时为“基本称职”，当20≤x＜25时为“称职”，当x≥25时为“优秀”.根据以上信息，解答下列问题：
（1） 补全折线统计图和扇形统计图；
（2） 求所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数；
（3） 为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励.如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一般人员能获奖，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果取整数）？并简述其理由
【思路分析】（1）根据称职的人数及其所占百分比求得总人数，据此求得不称职、基本称职和优秀的百分比，再求出优秀的总人数，从而得出26万元的人数，据此即可补全图形．
（2）根据中位数和众数的定义求解可得；
（3）根据中位数的意义求得称职和优秀的中位数即可得出符合要求的数据．
【解题过程】解：（1）∵被调查的总人数为=40人，
∴不称职的百分比为×100%=10%，
基本称职的百分比为×100%=25%，
优秀的百分比为1﹣（10%+25%+50%）=15%，
则优秀的人数为15%×40=6，
∴得26分的人数为6﹣（2+1+1）=2，
补全图形如下：


（2）由折线图知称职的20万4人、21万5人、22万4人、23万3人、24万4人，
优秀的25万2人、26万2人、27万1人、28万1人，
则称职的销售员月销售额的中位数为22万、众数为21万，
优秀的销售员月销售额的中位数为26万、众数为25万和26万；
（3）月销售额奖励标准应定为22万元．
∵称职和优秀的销售员月销售额的中位数为22万元，
∴要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为22万元．

【知识点】频数（率）分布直方图，扇形统计图，折线统计图，中位数，众数

2. （2018甘肃白银，24，8分） “足球运动”是中考体育必考项目之一。兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运动的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运动的测试成绩作为一个样本，按A,B,C,D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图（说明：A级：8分—10分，B级：7分—7.9分，C级：6分—6.9分,D级：1分—5.9分）。
第24题图


根据所给信息，解答以下问题：
（1） 在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是 度。
（2） 补全条形统计图。
（3） 所抽取的学生的足球运球的测试成绩的中位数会落在 等级。
（4） 该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？
【思路分析】统计图类题型大多都是两种图形结合起来使用。（1）先由B等级有18人，结合扇形统计图占45%，可求出抽取的学生总数，然后再由条形统计图求出C等级有40-4-18-5=13人。C对应的扇形的圆心角等于360乘以C等的百分比即可。（2）由第（1）问已求得C等级有13人，在图上画出即可。（3）因为抽取了40人，所以40÷2=20，中位数应是第20，第21个数的平均数，而A等有4人，B等有18人，4+18=22人。所以中位数应落在B等级。（4）估计A等级的人数用抽取的A等级的百分比乘以该校九年级总人数即可。
【解题过程】解：（1）∵B等级有18人，B等级占本次抽取人数的45%。
∴本次抽取的样本人数为：18÷45%=40（人）
∴C等级的人数为：40-4-18-9=13（人）
∴C对应的扇形的圆心角度数为：360°×=117°。
故填117.
（2）补图见下：
第24题答图

（1） 因为抽取了40人，所以40÷2=20，中位数应是第20个，第21个数的平均数，而A等有4人，B等有18人，4+18=22人。所以中位数应落在B等级。
故填B。
（2） 该校九年级足球运球测试成绩达到A等的学生有：300×=36（人）。
所以估计足球运球测试成绩达到A级的学生有36人。
【知识点】条形统计图，扇形统计图，扇形中圆心角的计算，中位数，用样本去估计总体。
3. （2018江苏连云港，第20题，8分）随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高.某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表
请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题.
(1) 本次被调查的家庭有m户，表中m=__________；
(2) 次次调查数据的中位数出现在__________；组扇形统计图中，D组所在扇形的围心角是__________；
(3)这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有多少户?

【思路分析】(1)利用E组别的户数÷E组所占百分比即可；求m则用总数减去各组的数据即可.
(2)根据求中位数的方法，直接判断即可；求D组圆心角时只要用D组所占百分比×360°即可.
(3)用样本中家庭年文化教育消费10000元以上所占百分比×2500即可.
【解题过程】解：(1)30÷20%=150，150－36－27－15－30=42，
故答案为：150，42.
(2)第75和第76两个数据都在B组，∴中位数出现在B组；D组所在扇形的圆心角为：，故答案为：B，36. 6分
(3)2500×=1200(户)
答:估计年家庭文化教育消费10000元以上的家庭有1200户. 8分
【知识点】中位数；众数；用样本估计总体

4. （2018浙江绍兴，18，8分） 为了解某地区机动机拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年～2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：

（第18题图）
根据统计图，回答下列问题：
（1）写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数.
（2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法.
【思路分析】（1）认真观察2010年～2017年机动车拥有量统计图可以看到2016年机动车拥有量的具体数目；用
2010年～2017这八年人民路路口堵车次数的和除以8即可求出人民路路口堵车次数的平均数；用2010年～2017这八年学校门口堵车次数的和除以8即可求出学校门口堵车次数的平均数；
（2）可以从不同角度进行分析，如2010年～2013年，随着机动车拥有量的增加，对道路的影响加大，年堵车次数也增加，尽管2017年机动车拥有量比2016年增加，由于进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低，也可以分析学校门口堵车次数的变化。
【解题过程】（1）2010年～2017年机动车拥有量统计图可以看到2016年机动车拥有量为3.40万辆；
2010年～2017这八年人民路路口堵车次数之和为：（次）
平均数为：（次）；
2010年～2017这八年学校路口堵车次数之和为：（次），平均数为：（次）
（2）不唯一，如：2010年～2013年，随着机动车拥有量的增加，对道路的影响加大，年堵车次数也增加；尽管2017年机动车拥有量比2016年增加，由于进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低.

【知识点】条形统计图 折线统计图 平均数

5. （2018湖南长沙，21题，8分）为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如下条形统计图（得分为整数，满分为10分，最低分为6分）.
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查一共抽取了____名居民；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”.请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？

第21题图
【思路分析】（1）由条形统计图可得：4+10+15+11+10=50（人）；（2）平均数等于所有数字之和除以个数，众数是出现次数最多的那个数，观察条形统计图可得，中位数的计算需要先排序，再找到中间的那个（两个）数进行计算；（3）50名居民的分数是总体的一个样本，由50人中有10人获得“一等奖”得到中奖的频率，以此来估计概率，进而计算500名居民在活动中获得“一等奖”的数量。
【解题过程】（1）50；（2）平均数=（4×6+10×7+15×8+11×9+10×10）÷50=8.26，众数：由图可知得到8分的人数最多，为15人，故众数为8，中位数：共50人，排序后第25、26名的平均数为中位数，（8+8）÷2=8；（3）500×=100（份），故有500人时准备100份“一等奖”奖品
【知识点】频数与总数的关系，平均数，众数，中位数，样本估计总体

6.（2018山东威海，22，9分）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如下图所示：

大赛结束后一个月，再次调查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：
一周诗词诵背数量
3首
4首
5首
6首
7首
8首
人数
10
10
15
40
25
20
请根据调查的信息分析：
(1) 活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为______________．
(2) 估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数；
(3) 选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
【思路分析】（1）先求出抽取的总人数为120人，诵背4首的人数为45人，可知中位数为＝4．5（首）；（2）用总人数乘以样本中诵背6首以上人数占的百分比，用样本估计总体，可得全校诵背6首以上的人数；（3）可从中位数、平均数或众数中选择两个统计量进行分析，分别计算活动之初和大赛后相关统计量的数据，对比可得效果明显．
【解题过程】
解：(1)4．5
(2)1200×＝850；
答：大赛后该学校学生“一周诗词诵背数量”6首(含6首)以上的人数大约为850人．
(3)①中位数：活动之初，“一周诗词诵背数量”的中位数为4．5首；大赛后，“一周诗词诵背数量”的中位数为6首．
②平均数：活动之初，．
大赛后，．
综上分析，从中位数，平均数可看出，学生在大赛之后“一周诗词诵背数量”都好于活动之初，根据样本估计总体，该校大赛之后“一周诗词诵背数量”好于活动之初，说明该活动效果明显．
【知识点】条形统计图，扇形统计图，平均数，中位数，样本估计总体

7. （2018天津市，20，8）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）图①中的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？

【思路分析】本题考查众数、平均数和中位数的定义及扇形统计图和条形统计图的知识. 解题的关键是能够结合两个统计图找到进一步解题的有关信息．
（Ⅰ）用整体1减去其它所占的百分比，即可求出m的值；
（Ⅱ）根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；
（Ⅲ）根据样本估计总体．
【解题过程】解：（Ⅰ）100-22-32-8-10＝28.
（Ⅱ）观察条形统计图，
∵，
∴这组数据的平均数是1.52.
∵在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为1.8.
∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有，
∴这组数据的中位数为1.5.
（Ⅲ）∵在所抽取的样本中，质量为的数量占.
∴由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的数量约占.
有.
∴这2500只鸡中，质量为的约有200只。
【知识点】平均数；众数和；中位数；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．1. （2018内蒙古呼和浩特，19，6分）下表是随机抽取的某公司部分员工的月工资收入资料：

（1）请计算以上样本的平均数和中位数；
(2)甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲乙两人推断结论；
(3)指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映公司全体员工月收入水平，并说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因。
【思路分析】（1）根据中位数和众数的定义求解可得；根据大小排列确定中间一个或两个的平均数，得到中位数，然后找到出现最多的为众数；
（2）根据表格信息，结合中位数、平均数说明即可．
（3）本题答案不惟一，下列解法供参考，例如，
用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适，在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大．
【解析】
解：（1）样本平均数
==6150（元）
中位数为(（元）
（2）甲的推断为：公司全体员工平均月收入为6150元；乙的推断为：公司全体员工平均月收入为3200元.
（3）乙的推断比较科学合理，用平均数来推断公司员工的月收入受极端值45000的影响，只有3个工人达到平均水平.
【知识点】平均数和中位数，利用样本平均数和中位数来估计总体的思想

2. （2018广东广州，20，10分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10为居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．
（1）这组数据的中位数是__________，众数是___________；
（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
【思路分析】（1）先将数据按照大小顺序重新排列，因为共10个数据，计算中间两个数的平均数即是中位数，出现次数最多的数据为众数；（2）根据平均数的概念，将所有数的和除以10即可；（3）用样本平均数估算总体平均数，再计算总次数．
【解析】（1）从小到大排序得：0，7，9，12，15，17，17，17，20，26.最中间两个数是15，17，所以中位数为：，17出现次数最多，所以众数是：17；
（2），这10位居民一周内使用共享单车的平均次数为14次；
（3）∵这10位居民一周内使用共享单车的平均次数为14次，可以估计该小区200名居民一周内使用共享单车的平均次数也约为14次，200×14＝2800（次），估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数为2800次．
【知识点】中位数；众数；平均数；样本估计总体

3. （2018河北省，21，9）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（如图（1））和不完整的扇形图（如图（2）），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．
（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；
（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；
（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没有改变，则最多补查了 人．
人数/人
第21题图（1）
读书情况
0
2
4
6
8
4册
5册
6册
7册
5
6
4
第21题图（2）
6册25％
4册
7册
5册

【思路分析】（1）根据6册的人数和百分比可以得到总人数，进而算出5册的人数和中位数；（2）超过5册的人数所占的百分比即为抽中的概率；（3）根据中位数不变，估计出最多的总人数，从而可以得到补查的人数．
【解析】（1）∵6册的人数为6人，占总人数的25％，
∴抽查的总人数为6÷25％＝24（人）． 1分
∴5册的人数为24－5－6－4＝9（人）． 1分
∵总人数为24人，
∴中位数为第12和第13人的平均数．
∵第12和第13人都是读了5册，
∴中位数为5册． 1分
（2）∵超过5册的人数为6＋4＝10（人）
∴抽中5册的学生的概率是10÷24＝512．， 3分
（3）∵补查后中位数不变，仍是5，且不超过5册的人数为14人，
∴补查后的总人数不应超过27人．所以最多补查了27－24＝3（人）． 3分
【知识点】条形统计图，扇形统计图，概率，中位数

4. （2018湖南省湘潭市，21，6分）今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议，某校积极响应，在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况进行了统计，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.
（1）求该校的班级总数；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）求该校各班在这一活动中植树的平均棵数.

【思路分析】（1）根据植树12棵的班级有3个，占总体的25%，所以总体=；（2）根据总班级数—植树8棵的班级—植树9棵的班级—植树12棵的班级—植树15棵的班级=植树11棵的班级数，从而画出条形图；（3）直接根据加权平均数公式进行计算.
【解析】（1）班级总数==12（个），所以植树的班级总数为12个；
（2）植树11棵的班级数=15-1-2-3-4=2（个），所以植树为11棵的班级数为2，补全条形图
为：

（3）设平均数为，则==12（棵），所以该学校的平均植树棵数为12棵.
【知识点】条形图；扇形图；加权平均数

5. （2018江西，18，8分）4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。”某校响应号如，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间．过程如下：
收集数据　从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：min)
30
60
81
50
40
110
130
146
90
100
60
81
120
140
70
81
10
20
100
81
整理数据　按如下分段整理样本数据并补全表格：
课外阅读
时间x(min)
0≤x＜40
40≤x＜80
80≤x＜120
120≤x＜160
等级
D
C
B
A
人数
3

8

分析数据　补全下列表格中的统计量：
平均数
中位数
众数
80


得出绪论
(1)用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为________；
(2)如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有多少名？
(3)假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择样本中的一种统计量估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读多少本课外书？



【思路分析】根据中位数、众数的定义可以填表格，利用样本和总体之间的比例关系可以估计或计算得到（1）（2）（3）结果．
【解析】填表如下：

课外阅读时
间x(min)
0≤x＜40
40≤x＜80
80≤x＜120
120≤x
＜160
等级
D
C
B
A
人数
3
5
8
4

平均数
中位数
众数
80
81
81
(1)B；
(2)∵×400＝160，
∴如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有160名；
(3)以平均数来估计：
×52＝26，
∴假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，以样本的平均数来估计，该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读26本书．
【知识点】数据的收集、整理、分析

6.（2018山东省日照市，19（1），4分）（1）某校招聘教师一名，现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试.他们各自的成绩如下表所示：
应聘者
专业知识
讲课
答辩
甲
70
85
80
乙
90
85
75
丙
80
90
85
按照招聘简章要求，对专业知识、讲课、答辩三项赋权5：4：1，请计算三名应聘者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁？
【思路分析】（1）根据加权平均数法计算三名应聘者的平均成绩，比较大小即可；
【解析】解：（1）甲的平均成绩为：=77（分）；
甲的平均成绩为：=86.5（分）；
甲的平均成绩为：=84.5（分）.
因为乙的平均成绩最高，所以应录取乙.
【知识点】统计的应用 加权平均数

7. （2018湖北荆州，T20，F8）为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”,某校八年级的两班学生进行了预选,其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为:八(1)班86,85,77 ,92, 85;八(2)班79 ,85 ,92,85 ,89.通过数据分析,列表如下:
班级
平均分
中位数
众数
方差
八(1)
85


22.8
八(2

85
85
19.2
(1)直接写出表中的值;
(2)根据以上数据分析,你认为哪个班前5名同学的成绩较好?说明理由.
【思路分析】①5个数相加后乘求出平均数②将数据排序后，得出中位数和众数.
【解题过程】解：∵＝(79＋85＋92＋85＋89)＝×430＝86，∴a=86.
这组数据重新排列为：77、85、85、86、92，
∴这组数据的中位数为85，众数为85，
【知识点】平均数、中位数、众数

8. （2018·北京，25，6）某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，）70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：

b．A课程成绩在70≤x＜80这一组的是：
70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5
c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：
课程
平均数
中位数
众数
A
75.8
m
84.5
B
72.2
70
83
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m的值；
（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是________（填空“A”或“B”），理由是____________________________；
（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数．
【思路分析】（1）观察频数分布直方图，看这组数据的中位数落在哪一组，然后利用中位数定义找出这两个数据并求它们的平均数即可；（2）将这两科成绩与该科成绩的中位数比较，高于中位数的靠前；（3）根据样本中A课程成绩超过75.8分的人数去估计该年级学生中A课程成绩超过75.8分的人数即可．
【解题过程】解：（1）78.75；（排序后第30与第31个数据的平均数，即(78.5＋79)÷2）
（2）B，B课程的成绩超过中位数；
（3）∵300×＝180（人），
∴计A课程成绩超过75.8分约有180人．
【知识点】统计；中位数；平均数；众数；用样本估计总体；频数分布直方图

9.（2018陕西，19，7分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境． 为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：

依据以上统计信息，解答下列问题：
（1）求得m= ,n= ;
（2）这次测试成绩的中位数落在 组；
（3）求本次全部测试成绩的平均数．
【思路分析】（1）由B组或C组的数据求出调查的总人数，减去A、B、C的人数即为m（或者乘以D组的百分比）；用A组的频数除以总人数即可得出n的值；（2）总人数为200，故需找出第100个和第101个数据所在的小组即可求出中位数所在的小组；（3）通过各组总分计算出总成绩，除以总人数即为平均成绩．
【解题过程】（1）m=30，n=19%
由B组频数为72，所占百分比为36%可得：72÷36%=200
200－（38＋72＋60）=30
∴m=30
∵．
∴n=19%
（2）B
共调查了200名同学，其中A组有38名，B组72名，所以第100和第101名同学的分数都在B组，所以这次测试成绩的中位数落在B组．
（3）．
所以本次全部测试成绩的平均数为80．1分．
【知识点】统计图表，扇形统计图，平均数，中位数

10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.