2020-2021学年北师大版初一数学上册难点突破讲义01 常见立体图形的分类

专题01 常见立体图形的分类

【专题说明】

立体图形就是各部分不都在同一平面内的几何图形，常见的立体图形有柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、台体(圆台、棱台)(以后将学)和球体(球)四类．

一、按柱、锥、球分类

1．下列各组图形中，都为柱体的是(　　)

　　 A　　　　　　　　　　　 B

[

　　 C　　　　　　　　　　　 D

【答案】C

2．在如图所示的图形中，是圆柱的有________，是棱柱的有________．(填序号)

(第2题)[

【答案】④；①③⑥

3．(1)把图中的立体图形按特征分类，并说明分类标准；

(2)图中③与⑥各有什么特征？有哪些相同点和不同点？

(第3题)

解：(1)按柱体、锥体、球体分：①③⑤⑥⑦为柱体；④⑧为锥体；②为球体．

(2)③是圆柱，圆柱的上、下底面都是圆，侧面是一个曲面；⑥是五棱柱，上、下底面是形状、大小相同的五边形，侧面是5个长方形，侧面的个数与底面边数相等．

相同点：两者都有两个底面．

不同点：圆柱的底面是圆，五棱柱的底面是五边形；圆柱的侧面是一个曲面，五棱柱的侧面由5个长方形组成．

点拨：(1)中分类标准不唯一

源:学,科,网]

二、按有无曲面分类

4．下列几何体中，表面都是平面的是(　　)

A．圆锥　　　B．圆柱　　　C．棱柱　　　D．球体

【答案】C

5．把一个三角尺绕任意一条边所在直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体________曲面．(填“有”或“无”)

【答案】有

6．如图，按组成的面来分类，至少有一个面是平面的图形有________，至少有一个面是曲面的图形有__________．(填序号)

(第6题)

【答案】①③④⑤⑥；②③④⑥

7．将如图所示的图形按有无曲面分类．

(第7题)

解：有曲面的是③④⑤；无曲面的是①②⑥⑦.

8．观察如图所示的圆柱和棱柱，回答下列问题：

(1)棱柱和圆柱各由几个面组成？它们都是平面吗？

(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们都是直线吗？

(3)这个棱柱有多少条棱？多少个顶点？经过每个顶点有几条棱？

(第8题)

解：(1)圆柱由三个面组成，上、下两个底面是平面，侧面是曲面；棱柱由8个面组成，都是平面．

(2)两条，不是直线．

(3)这个棱柱有18条棱，12个顶点，经过每个顶点有3条棱．