河南省周口市川汇区2019-2020学年度上期期末八年级数学试卷（word版有答案）

2019—2020学年度上期期末考试试卷

八 年 级 数 学

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．

1．三角形的外角和为【    】

（A）180°  （B）360° （C）540° （D）720°

2．如图，点E，F分别在线段BC上，AB∥CD，AE∥DF，那么添加下列条件还不能判定△ABE≌△DCF的是【    】

（A）    （B）     （C） （D）

3．在△ABC中，，点D在AC上，cm，E，F分别是AB，BC边上的动点，△DEF周长的最小值为6 cm，则【    】

（A）20°         （B）25°         （C）30°  （D）35°

4．下列运算正确的是【    】

（A） （B） （C） （D）

5．把多项式分解因式，得，则【    】

（A）5           （B） （C）1         （D） 

6．若分式有意义，则字母需要满足的条件是【    】

（A）       （B） （C）   （D）

7．成人每天维生素D的摄入量为0.0000046克．将数据0.0000046用科学计数法表示为【    】

（A）  （B） （C） （D）

8．已知，，分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边，满足．则△ABC是【    】

（A）直角三角形   （B）等腰三角形 （C）等边三角形 （D）等腰直角三角形

9．在△ABC中，，点D在边AC上，连接BD，点E在边AB上，△BCD和△BED关于BD对称，若△ADE是等腰三角形，则【    】

（A）  （B）  （C） （D）

10．如图，在△ABC和△A′B′C中，△ABC≌△A′B′C，AA′∥BC，，，则，满足关系【    】

（A）  （B） （C） （D）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．化简的结果是______．

12．计算_______________．

13．分解因式：___________________．

14．分式与的最简公分母是___________．

15．如图，在△ABC中，，，，点D在射线BC上，，则点D到斜边AB的距离等于_____________．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（10分）分解因式：

⑴ ；

⑵ ．

17．（8分）先化简，再求值：

，其中．

18．（10分）解分式方程：

⑴ ；

⑵ ．

19．（8分）如图，在△ABC中，，，，CD是△ABC的角平分线，于点E，．

⑴ 用两种方法计算△ABC的面积；

⑵ 探究，，的关系，并用含有，的式子表示．

20．（9分）如图，已知锐角△ABC，AB＞BC．

⑴ 尺规作图：求作△ABC的角平分线BD；（保留作图痕迹，不写作法）

⑵ 点E在AB边上，当BE满足什么条件时？．并说明理由．

21．（10分）已知一个长方形的面积为6，它的一边为x，它的另一边长为y，周长为p．

⑴ 填空：（用含x的代数式表示）

① __________；② __________；

⑵ 当x值从2增大到时，y的值减少了2，求增量a的值；

⑶ 当时，p的值为；当时，p的值为，求的值，并化成最简分式．

22．（10分）一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的120倍，用这台机器收割10 公顷小麦比80个农民人工收割这些小麦要少用1 小时．

⑴ 这台收割机每小时收割多少公顷小麦？

⑵ 通过技术革新，这台收割机的工作效率得到了提升，收割10公顷小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用了0.8小时．求这台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的多少倍？

23．（10分） “我们应该讨论一般化、特殊化和类比这些过程本身，他们是获得发现的伟大源泉”——乔治·波利亚．

⑴ 观察猜想

如图1，在△ABC中，，．点D在AC上，点E在BC上，且．则BE与AD的数量关系是______，直线BE与直线AD的位置关系是______；

⑵ 拓展探究

如图2，在△ABC和△CDE中，，，．则BE与AD的数量关系怎样？直线BE与直线AD的位置关系怎样？请说明理由；

⑶ 解决问题

如图3，在△ABC中，，，BD是△ABC的角平分线，点M是AB的中点．点P在射线BD上，连接PM，以点M为中心，将PM逆时针旋转90°，得到线段MN，请直接写出点A，P，N在同一条直线上时的值．