2019-2020学年湖北省黄冈市武穴市龙坪中学八年级(上)期末数学试卷
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一、选择题(每小题3分,共24分)
1.(3分)下列四个图案中,不是轴对称图案的是
A. B.
C. D.
2.(3分)已知点关于轴的对称点在第一象限,则的取值范围是
A. B. C. D.
3.(3分)计算,结果正确的是
A. B. C. D.
4.(3分)若,,为的三边长,且满足,则的值可以为
A.7 B.8 C.9 D.10
5.(3分)如果多项式是完全平方式,那么的值是
A.10 B.20 C. D.
6.(3分)化简的结果为
A. B. C. D.
7.(3分)已知,如图,是等边三角形,,于,交于点,下列说法:①,②,③,④,其正确的个数有 个.
A.1 B.2 C.3 D.4
8.(3分)如图,七边形中,、的延长线交于点,着、、、对应的邻补角和等于,则的度数为
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.(3分)细胞的直径只有1微米,即0.000 001米,用科学记数法表示0.000 001为 .
10.(3分)如图,,要使,还需添加一个条件是 (填上你认为适当的一个条件即可).
11.(3分)若分式的值为0,则 .
12.(3分)分解因式: .
13.(3分)已知,两地相距,一辆汽车从地到地的速度比原来提高了,结果比原来提前到达,这辆汽车原来的速度是 .
14.(3分)如图,,于,于,且,点从向运动,每分钟走,点从向运动,每分钟走,、两点同时出发,运动 分钟后,与全等.
15.(3分)已知:如图,在中,是高和的交点,且,已知,,则长为 .
16.(3分)如图,,点、分别是射线、上的动点,点为内一点,且,则的周长的最小值 .
三、解答题(共72分)
17.(10分)(1)计算:;
(2)解方程:.
18.(6分)解不等式组:,并写出它的所有整数解.
19.(6分)先化简,再求值:,其中.
20.(6分)如图,,,,,垂足分别为,.
(1)求证:;
(2)若,,求的长.
21.(6分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点,的坐标分别为,.
(1)请在如图所示的网格内作出轴、轴;
(2)请作出关于轴对称的△;
(3)写出点的坐标并求出△的面积.
22.(8分)如图①,是一个长为、宽为的长方形,用剪刀沿图中的虚线(对称轴)剪开,把它分成四个形状和大小都相同的小长方形,然后按图②那样拼成一个正方形(中间是空的).
(1)图②中画有阴影的小正方形的边长等于多少?
(2)观察图②,写出代数式,与之间的等量关系;
(3)根据(2)中的等量关系解决下面的问题:若,,求的值.
23.(8分)2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通,从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米,运行时间减少了9小时,已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米,高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍.
(1)求高铁列车的平均时速;
(2)某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加召开的会议,如果他买到当日从烟台至城市的高铁票,而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时,试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗?
24.(10分)如图,和均为等腰三角形,点,,在同一直线上,连接.
(1)如图1,若.
①求证:;
②求的度数.
(2)如图2,若,为中边上的高,试猜想,,之间的关系,并证明你的结论.
25.(12分)如图1,在平面直角坐标系中,、、,
,.
(1)求证:;
(2)求四边形的面积;
(3)如图2,为的邻补角的平分线上的一点,且,交于点,求的长.
2019-2020学年湖北省黄冈市武穴市龙坪中学八年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.(3分)下列四个图案中,不是轴对称图案的是
A. B.
C. D.
【解答】解:、是轴对称图形,故本选项错误;
、不是轴对称图形,故本选项正确;
、是轴对称图形,故本选项错误;
、是轴对称图形,故本选项错误.
故选:.
2.(3分)已知点关于轴的对称点在第一象限,则的取值范围是
A. B. C. D.
【解答】解:点关于轴的对称点在第一象限,
点在四象限,
,
解得:,
故选:.
3.(3分)计算,结果正确的是
A. B. C. D.
【解答】解:,
故选:.
4.(3分)若,,为的三边长,且满足,则的值可以为
A.7 B.8 C.9 D.10
【解答】解:由题意得,,,
解得,,
,,
,
的值可以为7.
故选:.
5.(3分)如果多项式是完全平方式,那么的值是
A.10 B.20 C. D.
【解答】解:是完全平方式,
,
.
故选:.
6.(3分)化简的结果为
A. B. C. D.
【解答】解:原式,
故选:.
7.(3分)已知,如图,是等边三角形,,于,交于点,下列说法:①,②,③,④,其正确的个数有 个.
A.1 B.2 C.3 D.4
【解答】证明:是等边三角形,
,,
在和中,
,
,
,
,
,故①正确
,
,
.故③正确,
.,
,
,故④正确,
无法判断,故②错误,
故选:.
8.(3分)如图,七边形中,、的延长线交于点,着、、、对应的邻补角和等于,则的度数为
A. B. C. D.
【解答】解:、、、的外角的角度和为,
,
,
五边形内角和,
,
,
故选:.
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.(3分)细胞的直径只有1微米,即0.000 001米,用科学记数法表示0.000 001为 .
【解答】解:0.00 000 ,
故答案为:.
10.(3分)如图,,要使,还需添加一个条件是 (填上你认为适当的一个条件即可).
【解答】解:,,
又公共,
当时,;
或时,;
或时,.
11.(3分)若分式的值为0,则 .
【解答】解:根据题意得,且,
解得:.
故答案是:.
12.(3分)分解因式: .
【解答】解:原式,
故答案为:
13.(3分)已知,两地相距,一辆汽车从地到地的速度比原来提高了,结果比原来提前到达,这辆汽车原来的速度是 80 .
【解答】解:设这辆汽车原来的速度是,由题意列方程得:
,
解得:
经检验,是原方程的解,
所以这辆汽车原来的速度是.
故答案为:80.
14.(3分)如图,,于,于,且,点从向运动,每分钟走,点从向运动,每分钟走,、两点同时出发,运动 4 分钟后,与全等.
【解答】解:于,于,
,
设运动分钟后与全等;
则,,则,
分两种情况:
①若,则,
,,,
;
②若,则,
解得:,,
此时与不全等;
综上所述:运动4分钟后与全等;
故答案为:4.
15.(3分)已知:如图,在中,是高和的交点,且,已知,,则长为 4 .
【解答】解:,,
,
,
,
在和中,
,
,
,
,
,
故答案为4.
16.(3分)如图,,点、分别是射线、上的动点,点为内一点,且,则的周长的最小值 8 .
【解答】解:分别作点关于、的对称点、,连接,分别交、于点、,连接、、、、.
点关于的对称点为,关于的对称点为,
,,;
点关于的对称点为,
,,,
,,
是等边三角形,
.
的周长的最小值.
故答案为:8.
三、解答题(共72分)
17.(10分)(1)计算:;
(2)解方程:.
【解答】解:(1)原式
;
(2)两边都乘以,得:,
解得:,
检验:时,,
分式方程的解为.
18.(6分)解不等式组:,并写出它的所有整数解.
【解答】解:解不等式,得:,
解不等式,得:,
所以不等式组的解集为,
则不等式组的整数解为、0、1、2.
19.(6分)先化简,再求值:,其中.
【解答】解:原式
,
,
,
原式.
20.(6分)如图,,,,,垂足分别为,.
(1)求证:;
(2)若,,求的长.
【解答】解:(1),,
,,
,
,,
,
,
;
(2),
,,
,,
.
21.(6分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点,的坐标分别为,.
(1)请在如图所示的网格内作出轴、轴;
(2)请作出关于轴对称的△;
(3)写出点的坐标并求出△的面积.
【解答】解:(1)如图所示:
(2)如图所示:
(3),
,
,
.
22.(8分)如图①,是一个长为、宽为的长方形,用剪刀沿图中的虚线(对称轴)剪开,把它分成四个形状和大小都相同的小长方形,然后按图②那样拼成一个正方形(中间是空的).
(1)图②中画有阴影的小正方形的边长等于多少?
(2)观察图②,写出代数式,与之间的等量关系;
(3)根据(2)中的等量关系解决下面的问题:若,,求的值.
【解答】解:(1)图②中画有阴影的小正方形的边长;
(2);
(3)由(2)得:;
,,
;
答:的值为29.
23.(8分)2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通,从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米,运行时间减少了9小时,已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米,高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍.
(1)求高铁列车的平均时速;
(2)某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加召开的会议,如果他买到当日从烟台至城市的高铁票,而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时,试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗?
【解答】解:(1)设普快的平均时速为千米小时,高铁列车的平均时速为千米小时,
由题意得,,
解得:,
经检验,是原分式方程的解,且符合题意,
则,
答:高铁列车的平均时速为180千米小时;
(2),
则坐车共需要(小时),
王老师到达会议地点的时间为13点40.
故他能在开会之前到达.
24.(10分)如图,和均为等腰三角形,点,,在同一直线上,连接.
(1)如图1,若.
①求证:;
②求的度数.
(2)如图2,若,为中边上的高,试猜想,,之间的关系,并证明你的结论.
【解答】(1)①证明:,
,
,,
,
,都是等腰三角形,
,,
在和中,
,
,
.
②解:,
,
点、、在同一直线上,且,
,
,
,,
.
(2)结论:.
理由:,都是等腰直角三角形,
,
,
,,
,
.
25.(12分)如图1,在平面直角坐标系中,、、,
,.
(1)求证:;
(2)求四边形的面积;
(3)如图2,为的邻补角的平分线上的一点,且,交于点,求的长.
【解答】解:(1)在四边形中,
,
,
,
,
,
,
,
;
(2)过点作于点,作的延长线于点,作轴于点,
,,
,
,
,
,
,,
,,
,
在和中,
,
,
,
同理,,
,,
,,,
,
;
(3)过点作于点,作轴于点,
点在的邻补角的平分线上,
,
,
,
在和中,
,
,
,
,
,又,
,
.
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日期:2021/12/6 18:30:31;用户:初中数学2;邮箱:jse033@xyh.com;学号:39024123
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2022-2023学年湖北省黄冈市武穴市九年级(下)抽测数学试卷(含解析): 这是一份2022-2023学年湖北省黄冈市武穴市九年级(下)抽测数学试卷(含解析),共31页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。