陕西省延安市富县2019-2020学年八年级第一学期期末质量检测数学试题（人教版word有答案）
展开2019—2020学年度第一学期期末质量检测
（人民教育）八年级数学试题参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．A 2．B 3．D 4．C 5．C 6．D 7．B 8．B 9．A 10．B
二、填空题（每小题3分，共12分）
11． 12． 13．8 14．8
三、解答题（共78分）
15．（本题5分）
解：原式= （3分）
= （5分）
16．（本题5分）
解：原式= （2分）
=
= （5分）
17．（本题5分）
解：∵a＋b＝16÷2＝8，
∴(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝64. (3分）
∵a2＋b2＝14，
∴ab＝25.
答：此长方形的面积为25. （5分）
18．（本题5分）
解：去分母得：3=2x+3x﹣3，
移项合并得：5x=6， （3分）
解得：x=1.2，
经检验x=1.2是分式方程的解． （5分）
19．（本题7分）
解：原式＝÷
＝·
＝. （4分）
当x＝3时，原式＝＝4. （7分）
20.（本题7分）
解：（1）△A1B1C1如图所示；（3分）
（2）向右平移6个单位，再向下平移2个单位（或向下平移2个单位，再向右平移6个单位）． （7分）
- （本题7分）
解：（1）∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，
∴∠ECD=∠A=36°，
∴∠BEC=∠A+∠ECD=36°+36°=72°；（3分）
（2）∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，
∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，∴∠BEC=∠B，
∴BC=EC=5． （7分）
22.（本题7分）
解：（1）如图所示：点D即为所求； （3分）
（2）如图，连结AD
∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，
∴∠BAC=58°，
∵AD=BD，
∴∠B=∠DAB=32°，∴∠CAD=58°﹣32°=26°． （7分）
- （本题8分）
解：（1）证明：∵∠ABC=90°，∴∠CBF=∠ABE=90°,
在Rt△ABE和Rt△CBF中，
∴Rt△ABE≌△R △CBF（HL） (4分)
（2）∵AB=BC，∠ABC=90°, ∴∠CAB=∠ACB=45°，
又∵∠BAE=∠CAB－∠CAE
∴∠BAE =45°－30°=15°，
由（1）知：Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BCF=∠BAE=15°，
∵∠ACF=∠BCF+∠ACB
∴∠ACF =45°+15°=60°． (8分)
24.（本题10分）
解：（1）设乙队单独做需要x天才能完成任务，由题意得：
＋(＋)×20＝1.
解得x＝100.
经检验，x＝100是原方程的解，且符合题意．
答：乙队单独做需要100天才能完成任务。 （5分）
(2)由题意得：＋＝1，且x＜15，y＜70，且x、y为正整数，
∴x＝13或14.
当x＝13时，y＝100－x不是整数，应舍去；
当x＝14时，y＝100－x＝65，符合条件．
答：甲队做了14天，乙队做了65天。 （10分）
25.（本题12分）
证明：（1）如右图，过点E作EG⊥AF于点G，连接EF．
由折叠性质知，△ABE≌△AGE，
∴AG=AB，BE=GE
∵BE=CE，
∴GE=CE，
∵在Rt△EGF和Rt△ECF中，
∴Rt△EGF≌Rt△ECF，（HL）
∴FG=FC
∵AF=AG+FG
∴AF=AB+FC （4分）
（2）如右图，延长AF、BC交于点H．
由折叠性质知，∠BAE=∠HAE=30°，
∴∠H=30°
∴AH=2AB
同理：FH=2FC
∵AF=AH﹣FH
∴AF=2AB﹣2FC (8分）
（3）当∠BAE=60°时，（2）中的结论不成立，正确的数量关系为AF=2CF﹣2AB由折叠性质知，∠BAE=∠FAE=60°，
∴∠DAE=∠DAF=30°， ∴△AIF为等边三角形
∴AF=AI=FI
由（2）可得AE=2AB，IE=2IC
∵IC=CF﹣FI ∴IC=CF﹣AF ∴IE=2CF﹣2AF
∵AI=AE﹣IE
∴AF=2AB﹣(2CF﹣2AF)
∴AF=2CF﹣2AB. （12分）
