重庆市南岸区2019-2020学年八年级上学期期末教学质量监测数学试题（北师大word版有答案）
展开2019—2020学年度上期末教学质量监测
八年级数学试题
（考试时间：120分钟 满分：150分）
注意事项：
1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答;
2．答题前认真阅读答题卡上的注意事项；[来源:学*科*网]
3．作图（包括作辅助线）请一律用2B铅笔完成；
4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．[来源:学科网]
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案在答题卡对应方框内涂黑.
1．数9的平方根是
A． B． C． D.
2．下列式子中，为最简二次根式的是
A． B． C． D．
3．二元一次方程组的解是
A． B． C． D．
4．下列命题是真命题的是
A．两直线平行，同位角相等 B．面积相等的两个三角形全等
C．同旁内角互补 D．相等的两个角是对顶角
5．判断下列各组数能作为直角三角形三边长的是
A．，， B．，，
C．，， D．7，，
6．估计的值应在
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
7．在平面直角坐标系中，将点A（，）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为
A．（，） B．（，2） C．（2，2） D．（2，）
8．《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？”意思是：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还余3元；每人出7元，还差4元．问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有个人，这个物品价格是元．则可列方程组为
A． B．
C． D．
9．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、4元、3元、2元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是
A．2.8元 B．2.85元
C．3.15元 D．3.55元
10．如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，下列判断错误的是
A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定
B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好
C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高
D．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳
11. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC．已知
∠A=74°，∠B=46°，则∠BDC的度数为
A．104° B．106°
C．134° D．136°
12．如图，把三角形纸片△ABC沿着DE对折，点C恰好与A重合，得到△ABD，其中∠B=90°，AB=2，△ABD的周长为8，则四边形ABDE的面积是
A． B．
C．6 D．
二、填空（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上.
13．化简：______
14．如图，已知OA=OB，数轴上点A对应的数是_____
15．学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．则奖品A的单价是______
16．如图，斜靠在一面墙上的一个竹竿，它的顶端A距离地面的距离AO 为4m，底端B远离墙的距离BO为3m，当它的顶端A下滑2m时，底端B在地面上水平滑行的距离是_______m.
17．如图，在Rt△ABC，∠ACB=90°，AD在△ABC外，AD=AC，∠CAD=∠ABC，连接BD.若AB＝5，AC＝3，则BD＝_________．
18．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是 .
三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时，每小题必须给出必要的验算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡对应的位置上.
19. 计算：（1）； （2）.
20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=36°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）点F是AE延长线上一点，过点F作
∠AFD=27°，交AB的延长线于点D.
求证：BE∥DF．
21. 如图，是单位长度为1的网格.
（1）在网格中建立适当的直角坐标系，并分别写出△ABC三个顶点的坐标；
（2）在你建立的直角坐标系内画出△ABC关于轴对称的图形，再画出所得图形关于轴对称的图形.
[来源:Z_xx_k.Com]
22.学校在八年级新生中举行了全员参加的数学应用能力大赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．
人数 班级 | 60分 人数 | 70分 人数 | 80分 人数 | 90分 人数 | 100分 人数 |
1班 | 0 | 1 | 6[来源:学&科&网Z&X&X&K] | 2 | 1 |
2班 | 1 | 1 | 3 | a | 1 |
3班 | 1 | 1 | 4 | 2 | 2 |
整理数据：
| 平均数 | 中位数 | 众数 |
1班 | 83 | 80 | 80 |
2班 | 83 | c | d |
3班 | b | 80 | 80 |
分析数据：
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；
（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由（写两条支持你结论的理由）.
23. 已知一次函数（，是常数，）的图象过A，B两点．
（1）在图中画出该一次函数并求其表达式；
（2）若点（，）在该一次函 数图象上， 求的值；
（3）把的图象向下平移3个单位后得到新的一次函数图象，在图中画出新函数图形，并直接写出新函数图象对应的表达式.
24.在某体育用品商店，购买50根跳绳和80个毽子共用1120元，购买30根跳绳和50个毽子共用680元．
（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？
（2）该店在“元旦”节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1700元，该店的商品按原价的几折销售？
25.我们知道，演绎推理的过程称为证明，证明的出发点和依据是基本事实．证明三角形全等的基本事实有：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，三边分别相等的两个三角形全等．
（1）请选择利用以上基本事实和三角形内角和定理，结合下列图形，证明：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等．
（2）把三角形的三条边和三个角统称为三角形的六个元素．如果两个三角形有四对对应元素相等，这两个三角形一定全等吗？请说明理由．
四、解答题（本大题1个小题，共8分）解答时，必须给出必要的验算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡对应的位置上.
26. 科学考察队的一辆越野车需要穿越一片沙漠，但这辆车每次装满汽油最多只能行驶600km，队长想出一个方法，在沙漠中设若干个储油点（越野车穿越出沙漠，就可以另外加油）．
（1）如果穿越全程大于600 km的沙漠，在沙漠中设一个储油点A，越野车装满油从起点S出发，到储油点A时从车中取出部分油放进A储油点，然后返回出发点，加满油后再开往A，到A储油点时取出储存的油放在车上，从A出发点到达终点．此时，这辆越野车穿越这片沙漠的最大行程是多少km？
（2）如果穿越全程大于600 km的沙漠，在沙漠中设2个储油点A，B，越野车装满油从起点S出发，到储油点A时从车中取出部分油放进A储油点，然后返回出发点S加满油，到储油点A时取出储油点A的全部油放到车上，再到达储油点B，从车中取出部分油放进B储油点，然后返回出发点S加满油，到B储油点取出储存的所有油放在车上，最后到达终点，此时，这辆越野车穿越这片沙漠的最大行程是多少km？
