初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称综合与测试精品随堂练习题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称综合与测试精品随堂练习题，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题


1．我国民间剪纸是一种精湛的镂空艺术下面四幅剪纸作品中属于轴对称图形的是（ ）


A．B．C．D．


2．点A1（5， –7）关于x轴对称的点A2的坐标为（ ）


A．（–5, –7）B．（–7 ，–5）C．（5，7）D．（7， –5）


3．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，△ADC的周长为10，且BC-AC=2，则BC的长为（ ）








A．B．C．D．


4．若等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是（）


A．17B．13C．17或22D．22


5．如图，、、三岛的平面图，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，则、、三岛组成的三角形为（ ）





A．等腰直角三角形B．直角三角形


C．等腰三角形D．等边三角形


6．已知直角三角形中30°角所对的直角边为，则斜边的长为 （ ）


A．B．C．D．


7．如图，在中，，的平分线交于点，是的垂直平分线，垂足为，若，则的长为（ ）





A．1B．1.2C．1.5D．2


8．如图，在△ABC中，AB⊥AC，AB=3，BC=5，AC=4，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任意一点，则△ABP周长的最小值是（ ）





A．12B．6C．7D．8


9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60°，则顶角的度数是（ ）


A．30°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120°


10．如图，已知和均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论：①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④是等边三角形．其中正确结论的个数( ).





A．1个B．2个C．3个D．4个








二、填空题


11．已知点A(x，－4)与点B(6，y)关于x轴对称，那么x＋y的值为________．


12．如图，△ABC中，DE是AC边上的垂直平分线，若BC=18 cm，AB=12 cm，则△ABD的周长是_____cm．





13．如图，一条船从海岛A出发，以20海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处．灯塔C在海岛A的北偏西42°方向上，在海岛B的北偏西84°方向上．则海岛B到灯塔C的距离是____海里．





14．如图，等腰三角形ABC的面积为90，底边BC=12，腰AC的垂直平分线EF交AC，AB于点E，F，若D为BC边中点，M为线段EF上一动点，则的周长最小值为________








三、解答题


15．如图：是的平分线上一点，，，垂足分别为，．





求证：（1）；


（2）．























16．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，且三个顶点都在正方形网格的格点上．





（1）与关于轴对称，画出，并写出点的坐标______；


（2）若点在边上，关于轴对称后，点对应点的坐标是______．








17．如图，A、D、E三点在同一直线上，∠BAE=∠CAE，∠BDE=∠CDE．





（1）求证：AB=AC；


（2）求证：AE⊥BC．























18．如图，点O是等边△ABC内一点，，，△BOC≌△ADC，连接OD．





（1）求证：△COD是等边三角形；


（2）当时，试判断△AOD的形状，并说明理由；


（3）当△AOD是等腰三角形时，求的度数




























































































答案


1．D


2．C


3．B


4．D


5．A


6．D


7．A


8．C


9．B


10．D


11．10


12．30


13．40


14．21


15.（1）∵OD平分，，，


∴∠MOD=∠NOD，∠OMD=∠OND=90，


在△OMD和△OND中，


，


∴△OMD△OND(AAS)，


∴OM=ON；


（2）∵△OMD△OND，


∴OM=ON，DM=DN，


∴OD是线段MN的垂直平分线，


∴EM=EN．


16.解：（1）如图所示：





由图像可得：；


故答案为；


（2）由（1）可得：


点在边上，关于轴对称后，点对应点的坐标是；


故答案为．


17.证明：（1）∵∠BDE=∠CDE，


∴∠ADB=∠ADC，


在△ADB和△ADC中





∴△ADC≌△ADB（ASA），


∴AB=AC；


（2）在△ABC中，AB=AC，∠BAE=∠CAE，


∴AE⊥BC．


18.（1）证明：∵△ABC是等边三角形，


∴∠ACB=60°，


∵△BOC≌△ADC，


∴OC=CD，∠BCO=∠ACD，


∴∠BCO+∠OCA=∠ACD+∠OCA，即∠OCD=∠ACB=60°，


∴△COD为等边三角形；


（2）△AOD是直角三角形，理由为：


∵△BOC≌△ADC，


∴∠ADC=∠BOC=150°，


∵△COD为等边三角形，


∴∠CDO=60°，


∴∠ADO=∠ADC﹣∠CD0=150°﹣60°=90°，


∴△AOD是直角三角形；


（3）∵△COD为等边三角形，


∴∠COD=∠CDO=60°，


∵∠ADC=∠BOC=，∠AOB=110°，


∴∠AOD=360°﹣110°﹣60°﹣=190°﹣，


∠ADO=﹣60°，


∴∠OAD=180°﹣（﹣60°）﹣（190°﹣）=50°，


①当∠AOD=∠ADO时，190°﹣=﹣60°，


解得：=125°；


②当∠AOD=∠OAD时，190°﹣=50°，


解得：=140°；


③当∠ADO=∠OAD时，﹣60°=50°，


解得：=110°，


综上，当=125°或110°或140°时，△AOD为等腰三角形