初中人教版第二十二章 二次函数综合与测试单元测试精练

这是一份初中人教版第二十二章 二次函数综合与测试单元测试精练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。




班级 姓名 成绩


一、选择题：(共30分)


1、二次函数，当时，随着的增大而增大，当时，随着的增大而减小，则的值应取（ ）


A、12 B、11 C、10 D、9


2、下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）


A、 B、 C、 D、


3、已知二次函数的图象经过点，则有 ( )


A、最小值0 B、最大值 1 C、最大值2 D、有最小值


4、二次函数的最小值是（ ）．


A、2 B、1 C、－3 D、


5、若二次函数的顶点在第一象限，且经过点，， 则的变化范围是 ( )


A、; B、; C、; D、


6、如果抛物线的顶点到轴的距离是3，那么的值等于（ ）


A、8 B、14 C、8或14 D、-8或-14


7、把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）


A、 B、 C、 D、


8、已知抛物线，当时，它的图象经过()


A.一、二、三象限 B.一、二、四象限


C．一、三、四象限 D.一、二、三、四象限.


9、若，则二次函数的图象的顶点在（ ）


A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限


10、不论x为何值，函数的值恒大于0的条件是( )


A.， B.; C.; D.


二、填空题：(共24分)


11、已知抛物线y＝x2－3x－4，则它与x轴的交点坐标是 .


12、已知二次函数与反比例函数的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m的值是 。


13、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为，跨度为，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图（4），求抛物线的解析式是_______________。


14、老师给出一个函数，甲，乙，丙，丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。丙：当时，随的增大而减小。丁：当时，，已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数____________________________________ 。


15、已知二次函数的图像过点，且关于直线对称，则这个二次函数的解析式可能是_____________________________________.（只写出一个可能的解析式）


16、炮弹从炮口射出后，飞行的高度与飞行的时间之间的函数关系是，其中是炮弹发射的初速度，是炮弹的发射角，当， 时，炮弹飞行的最大高度是___________。


三、解答题：(共66分)


17、（6分）已知二次函数.


（1）求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值；（2）求出抛物线与x轴、y轴交点坐标；

















18、（6分）已知抛物线的部分图象如


图所示.(1)求b、c的值； (2)求y的最大值；(3)写出


当时，x的取值范围.














19、（8分）张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．


（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）


（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．














20、（8分）改革开放以来，某镇通过多种途径发展地方经济，1995年该镇年国民生产总值为2亿元，根据测算，该镇国民生产总产值为5亿元时，可达到小康水平。(1)若从1996年开始，该镇国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元，该镇通过几年可达到小康水平?(2)设以2001年为第一年，该镇第x年的国民生产总值为y亿元，y与x之间的关系是该镇那一年的国民生产总值可在1995年的基础上翻两番（即达到1995年的年国民生产总值的4倍）？




















21、（8分）如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转至，点的坐标为．（1）求点的坐标；


（2）求过，三点的抛物线的解析式；




















22、（8分）如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？











23、（10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．（1）求一次函数的表达式；


（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？


（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．






































24、（12分）如图甲，Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动(如图乙)，直到C点与N点重合为止．设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为ycm2．求y与x之间的函数关系式．


















































二次函数单元测试题（二）


一、选择题


1、C 2、B 3、A 4、A 5、 C


6、D 7、D 8、B 9、D 10、B


二、填空题


11、（-1，0），（4，0） 12、; 13、; 14、略;


15、只要写出一个可能的解析式; 16、1125m


三、解答题


17、（1） 顶点坐标（－2，－4.5），对称轴：直线x＝－2；最小值－4.5．


（2）抛物线与x轴的交点坐标为（－5，0），（1，0）．与y轴的交点坐标为（0，）


18、(1)b=－2,c=3 (2) 4 (3) x＜－3或x＞1


19、(1)S=-2x2+32x (2)x=8时最大值是128


20、(1)5; (2) 2003;


21、(1)， (2).


22、 ; 5小时


23、解：（1）一次函数的表达式为


（2）当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元


（3）销售单价的范围是．


24、解：分为下列三种情况：


(1)





(2)


(3)