北师大版七年级上册2.1 有理数教课课件ppt

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正数和负数具有相反意义的量有理数及其分类
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不 回答得0分；每个队的基本分均为0分.两个队答题情况如下表：
如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：
1.定义：大于0的数叫做正数，在正数前面加上符号“－”(负)的数叫做负数． 要点精析： (1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含 “＋”，也可以不含“＋”；
(2)负数就是在正数前面加上“－”的数，每一个正 数都对应一个负数；(3)判断一个数是正、负数的方法:①不为零；②含 “＋”“－”的情况 (无“＋” “－”视同含“＋”)，两 者必须同时看．
2. 数的特征及种类： (1)数有带符号(＋、－)的数和不带符号的数两 种呈现形式； (2)数包括正数、0、负数三种情况． 拓展：符号“＋” “－”的含义： (1)作为运算符号是加减号； (2)作为数的性质是正负号．
例1 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ ＋0.005，－100， 0.333…，－4，5，0. 导引：直接根据定义判断即可． 解：正数：＋0.005， 负数：－100，警示：0既不是正数，也不是负数.
2 下列各组数，都是正数或都是负数的是(　　) A．8，4，－2 B．2，5.4， C．－6，0.5，0 D．0，6，9
1 (中考·广州)四个数－3.14，0，1，2中为负数 的是(　　) A．－3.14 B．0 C．1 D．2
议一议 生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流.
“加分与扣分” “上涨量与下跌量” “零上温度与零下温度”等都是具有相 反意义的量.为了表示具有相反意义的量,我们可把其中一个量规定为正的,用正数 来表示,而把与这个量意义相反的量规定为负的,用负数来表示.例如,把上涨3.3%记为＋3.3%,那么下跌0.6%就记为－0.6%.
1.生活中到处都存在相反意义的量．2.在相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规定为正, 那么另一个量就是负． 要点精析： (1)相反意义的量是指意义相反的两个量,相反意义 的量是成对出现的． (2)判断相反意义的量的标准:①两个同类量;②意义相反． (3)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的．
例2 (1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方 向转了 5圈,那么沿顺时针方向转了 12圈怎 样表示？ (2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出 标准质量0.02 g记作＋0.02 g, 那么－ 0.03 g表示什么？ (3)某大米包装袋上标注着“净含 量:10 kg ± 150 g”,这里的 　　　　 “10 kg ±150 g”表示什么？
解：(1)沿顺时针方向转了 12圈记作－12圈；　　(2)－0.03 g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03 g; (3)每袋大米的标准质量应为10 kg,但实际每袋大米 可能有150 g的误差，即每袋大米的净含量最多 是10 kg＋150 g，最少是10 kg－150 g.
1　(中考·南通)如果水位升高6 m时水位变化记作＋6 m，那么水位下降6 m时水位变化记作(　　) A．－3 m B．3 m C．6 m D．－6 m
2　(中考·咸宁)如图，检测4个足球，其中超过标准质 量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数， 从轻重的角度看，最接近标准的是(　　)
1.定义：整数和分数统称有理数． 要点精析： (1)一个有理数不是整数就是分数． (2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一 定不是有理数．
2. 整数和分数：正整数、0、负整数统称为整数． 正分数、负分数统称为分数． 要点精析：几种常用整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数； (2)负整数：既是负数，又是整数的数； (3)正分数：既是正数，又是分数的数； (4)负分数：既是负数，又是分数的数； (5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．
3.有理数的分类： (1)按定义分类：
(2)按性质分类： 拓展：非负整数包括正整数和0；非正整数包括 负整数和0. 要点精析：在进行有理数分类时，要严格按照 同一分类标准，做到不重复不遗漏．
例3 〈易错题〉 把下列各数分别填入相应的集合 里：－2，0，－0.314，25%，11， 非负有理数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 自然数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 非正整数集合：{ …}.
导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有 理数包含正有理数和0；非正整数包含负整 数和0.
(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0， 不要误认为是除负有理数以外的任何数；(2)非正整数一定是整数；(3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”．
将下列各数填入如图所示的相应的圈内．
正数集合　 整数集合　 负数集合
判断具有相反意义的量的方法：(1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的，且必　 须是同类量．(2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以不　 相等，但单位必须一致． 注意：用正数、负数表示相反意义的量时，哪种意 义为正没有硬性规定，并不是一成不变的．