初中数学北师大版七年级下册7 整式的除法课文内容ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册7 整式的除法课文内容ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了问题思考，单项式除以单项式法则，系数相乘，系数相除，同底数幂相乘，同底数幂相除，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

已知月球距离地球大约3.84×105千米,一架飞机的速度约为8×102千米/时,如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要多少时间?
【思考】根据以上计算,你会计算8m2n2÷4mn吗?
交流展示:(3.84×105)÷(8×102)=384000÷800=480(小时).
计算下列各题,并说说你的理由.(1)x5y÷x2;(2)8m2n2÷2m2n;(3)a4b2c÷3a2b.
(3)单项式相除是在同底数幂除法的基础上进行的.
观察上述几个式子的运算,它们有下列共同特征:
(1)都是单项式除以单项式.
(2)运算结果都是把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.
单项式除以单项式法则:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.
对比单项式的乘法与单项式的除法
其余字母不变,连同其指数作为积的因式
只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式
单项式除以单项式的应用
　(教材例1)计算.(1)- x2y3÷3x2y； (2)10a4b3c2÷5a3bc；(3)(2x2y)3·(- 7xy2)÷14x4y3 ； (4)(2a+b)4÷(2a+b)2.
解：(1)- x2y3÷3x2y
= x2- 2y3- 1……把系数、同底数幂分别相除=- y2.
(2)10a4b3c2÷5a3bc=(10÷5)a4- 3b3- 1c2- 1……把系数、同底数幂分别相除=2ab2c.
(3)(2x2y)3·(- 7xy2)÷14x4y3=8x6y3·(- 7xy2)÷14x4y3……幂的乘方法则=- 56x7y5÷14x4y3……单项式的乘法法则=- 4x3y2.
(4)(2a+b)4÷(2a+b)2=(2a+b)2……单项式除法法则=4a2+4ab+b2.
生活中的单项式除以单项式
做一做:如图所示,三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里,三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几?
解:设球的半径为r,则盒子的高为6r.
根据题意,得 πr3·3÷(πr2·6r)=4πr3÷6πr3= .
因此,三个球的体积之和占整个盒子容积的 .
[知识拓展]　1.单项式除以单项式的法则类比单项式乘单项式的法则来理解记忆.2.在利用单项式除以单项式的法则计算时,要弄清两个单项式的系数,哪些是同底数幂,哪些是只在被除式里出现的,此外还要特别注意系数的符号.
单项式相除的一般步骤:(1)系数相除,作为商的系数;(2)同底数幂相除作为商的因式;(3)对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.
1.- 28a4b3÷7a3b等于(　　)A.4ab2 B.- 4ab2C.- 4a4b2 D.- 4ab
解析:- 28a4b3÷7a3b=- 4a4- 3b3- 1=- 4ab2.故选B.
解析:选项A中x3y4÷xy=x2y3,故不正确;选项B中x2y3+xy,不能合并,故不正确;选项C中x3y2·xy2=x4y4,故不正确;选项D中(- x3y3)2÷x3y2=x3y4,符合条件.故选D.
2.下列计算结果为x3y4的是(　　)A.x3y4÷xyB.x2y3+xyC.x3y2·xy2D.(- x3y3)2÷x3y2
3.(2015·威海中考)下列运算正确的是(　　)A.(- 3mn)2=- 6m2n2B.4x4+2x4+x4=6x4C.(xy)2÷(- xy)=- xyD.(a- b)(- a- b)=a2- b2
解析:A.(- 3mn)2=9m2n2,故错误;B.4x4+2x4+x4=7x4,故错误;C.正确;D.(a- b)(- a- b)=b2- a2,故错误.故选C.